[发明专利]半导体器件SEU翻转概率的数值模拟方法

说明书

技术领域

本发明属于半导体器件技术领域，具体涉及半导体器件单粒子效应的模拟方法，特别是涉及一种半导体器件SEU翻转概率的数值模拟方法。

技术背景

半导体器件不仅在太空应用中会受到辐射的影响，而且在地面如医疗、航空电子、汽车、网络和基础设施等应用中也会受到辐射的影响。因此，通过研究半导体器件单粒子翻转(Single Event Upset，简称SEU)概率来得出半导体器件受辐射影响的大小，这对加快促进现代半导体器件制造工艺的技术进步具有十分重要意义。

现有公知的半导体器件SEU翻转概率的数值模拟方法主要有蒙特卡罗法。公知的受随机激励作用的系统失效概率可表示为：

(1)式中，Θ＝(θ₁,θ₂,…,θ_n)基本随机变量为影响系统行为的不确定性因素，n为基本随机变量Θ的维度，f(Θ)为基本随机变量Θ的联合概率密度分布；F表示失效域，Ω表示整个实数域；当Θ∈F时，指示函数I_F(Θ)＝1，否则I_F(Θ)＝0。由功能函数定义的失效域为F＝{Θ:g(Θ)≤b}和安全域S＝{Θ:g(Θ)＞b}，b为阈值/界限值；概率的估计值可由下式所示的蒙特卡罗法计算：

(2)式中Θ_k为抽自联合概率密度分布f(Θ)的第k个样本点，N为样本点总数。

单粒子翻转(SEU)是指来自宇宙射线或其他幅射源的单个高能粒子射入半导体器件的灵敏区，电离产生的大量的电子-空穴对(e-h)，在外加电场的作用下进行漂移运动，导致电子和空穴分别被n区和p区所收集，产生瞬间电流脉冲，使器件逻辑状态发生翻转的现象。这将导致系统功能紊乱，严重影响系统的可靠性。高能粒子是指能量在10eV以上的粒子，包括但不限于质子、中子、重离子和电子。能量在10eV以下的电子和空穴为低能载流子。

针对在半导体器件的SEU的数值模拟中，翻转概率也可用式(2)表示：此时Θ＝(θ₁,θ₂,…,θ_n)为粒子的基本随机变量，包括粒子种类、能量、入射位置、角度、粒子在物质中的随机碰撞和反应等；对于静态存储器(SRAM)，功能函数g(Θ)可以定义为SRAM内部两个节点的最小电压差Δ(V)；当SRAM发生翻转时，内部节点的电压交叉，Δ(V)变为负值。因此，失效域可以定义为F＝{Θ:Δ(V)≤0}。每一个粒子的SEU数值模拟为全物理仿真，其包含下面的步骤：

一是对于给定的初级粒子Θ，利用蒙特卡洛方法，计算高能粒子在半导体器件内的输运过程，得到初级粒子和次级粒子的轨迹，及其在半导体器件内的能量沉积分布。

二是将粒子的能量沉积分布，换算为半导体器件内的低能载流子生成率，并考虑其在空间和时间维度上的展宽。

三是利用TCAD数值仿真工具进行瞬态计算，计算粒子生成的载流子在半导体器件内部的输运，得到半导体器件内部变量随时间演化的数值。半导体器件内部变量包括但不限于，半导体器件中各处电势、载流子浓度、其他派生内部变量，以及电路节点电压和电路支路电流。

四是读取半导体器件中特定电路节点在数值仿真中各个时刻的电压，尤其是在仿真初始时刻和终止时刻的电压，带入SEU功能函数g(Θ)，判断该粒子Θ是否满足失效条件。

因此SEU的数值模拟具有下列特性：

其一，基本变量Θ维数n极高。在Geant4粒子仿真中粒子每做一次随机碰撞或反应都改变了粒子的运动轨迹和能量沉积分布，进而改变电子-空穴对(e-h)的分布情况，故每一次的随机碰撞或反应都可以看作增加了一维隐藏的独立随机变量Θ，因此粒子的基本随机变量Θ远比粒子的初始状态(粒子种类、能量、入射位置等变量)多。

其二，功能函数g(Θ)是隐式定义的。为了获得的g(Θ)数值，需要求解半导体器件方程组(偏微分方程组)，即TCAD仿真。

蒙特卡罗方法对变量的维数、变量的分布形式及功能函数的形式均没有限制，故蒙特卡罗方法是求解半导体器件的SEU翻转概率的有效方法。