[发明专利]一种基于连续激光的球形颗粒光谱复折射率与颗粒系粒径分布的获得方法

权利要求书

1.一种基于连续激光的球形颗粒光谱复折射率与颗粒系粒径分布的获得方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤一，制作厚度分别为L1和L2的样本容器，将待测颗粒以相同浓度装入两个样本容器内，并保证两个样本容器内的样本颗粒系始终处于悬浮状态；

步骤二，利用波长为λ₁的连续激光沿着与厚度为L₁的样本容器表面垂直的方向入射到该样本容器内的样本颗粒系，所述表面为该样本颗粒系的左侧表面，用探测器在该样本颗粒系的左侧表面测量半球反射信号，在该样本颗粒系的右侧表面测量半球透射信号以及准直透射信号，分别获得该样本颗粒系的半球反射信号R_mea(L₁,λ₁)、半球透射信号T_mea(L₁,λ₁)和准直透射信号T_c,mea(L₁,λ₁)；同理，使用另一波长λ₂的连续激光重复上述操作，获得该样本颗粒系的半球反射信号R_mea(L₁,λ₂)、半球透射信号T_mea(L₁,λ₂)和准直透射信号T_c,mea(L₁,λ₂)；

步骤三，将厚度为L₁的样本容器替换为厚度为L₂的容器，重复步骤二的操作；

步骤四，利用逆问题求解思路假设出样本颗粒系对应波长的光谱复折射率为m(λ)＝n(λ)+ik(λ)，λ＝λ₁或λ₂，通过Mie理论计算出单个颗粒的吸收截面和散射截面，然后结合已知的该样本颗粒系的颗粒总数和假设的粒径分布情况，计算得出该样本颗粒系的吸收系数κ_a和散射系数κ_s；

步骤五，利用R_mea(L₁,λ₁)、T_mea(L₁,λ₁)、T_c,mea(L₁,λ₁)、R_mea(L₁,λ₂)、T_mea(L₁,λ₂)和T_c,mea(L₁,λ₂)对辐射传输方程进行求解，获得计算域内的辐射强度场；

步骤六，利用步骤四获得的吸收系数和散射系数以及步骤五获得的辐射强度场，结合公式：

$R_{est}(L,\mathrm{\λ})=\frac{2\mathrm{\π}}{I_{0,\mathrm{\λ}}}{\∫}_{\mathrm{\π}/2}^{\mathrm{\π}}{I}_{\mathrm{\λ}}(0,\mathrm{\θ})cos\mathrm{\θ}sin\mathrm{\θ}d\mathrm{\θ}$

$T_{est}(L,\mathrm{\λ})=\frac{1}{I_{0,\mathrm{\λ}}}\[2\mathrm{\π}{\∫}_0^{\mathrm{\π}/2}{I}_{\mathrm{\λ}}(L,\mathrm{\θ})cos\mathrm{\θ}sin\mathrm{\θ}d\mathrm{\θ}+I_{c,\mathrm{\λ}}(L,{\mathrm{\θ}}_c)\]$

T_c,est(L,λ)＝I_c,λ(L,θ_c)/I_0,λ

获得左侧边界的反射信号的预测值R_est(L,λ)、右侧边界的透射信号的预测值T_est(L,λ)以及右侧边界准直透射信号的预测值T_c,est(L,λ)；式中L表示样本容器的厚度；λ表示激光的波长；I_0,λ是波长为λ的连续激光的强度；x为样本容器的厚度方向，I_λ(0,θ)为θ方向上x＝0处即左侧边界上散射光的辐射强度，θ为辐射方向角；Iλ(L,θ)为θ方向上x＝L处即右侧边界上散射光的辐射强度；I_c,λ(L,θ_c)为连续激光沿着入射方向θ_c衰减到样本右侧壁面时的辐射强度，θ_c为连续激光入射方向角，且θ_c＝0；

步骤七，利用步骤二和三中获得的两组左侧边界处的反射信号R_mea(L,λ)、右侧边界处的透射信号T_mea(L,λ)和步骤六中相应的预测值，结合公式：

$F_{1,obj}=\underset{i=1}{\overset{2}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{2}{\Σ}}\[{\left(\frac{R_{est}(L_i,{\mathrm{\λ}}_j)-R_{mea}(L_i,{\mathrm{\λ}}_j)}{R_{mea}(L_i,{\mathrm{\λ}}_j)}\right)}^2+{\left(\frac{T_{est}(L_i,{\mathrm{\λ}}_j)-T_{mea}(L_i,{\mathrm{\λ}}_j)}{T_{mea}(L_i,{\mathrm{\λ}}_j)}\right)}^2\]$

获得逆问题算法中的目标函数F_1,obj；

步骤八，判断步骤七中的目标函数值是否小于设定阈值ε₁，若是，则将步骤四中获得的待测颗粒系的两组颗粒光谱复折射率m(λ)＝n(λ)+ik(λ)作为结果输出，否则返回步骤四重新修正假设的光谱复折射率以及粒径分布情况；

步骤九，重复步骤四至六的操作，其中步骤四的光谱复折射率不需要重新假设，而是使用步骤八输出的两组光谱复折射率；

步骤十，利用步骤二和三中获得的两组右侧边界处的准直透射信号T_c,mea(L,λ)与步骤六中相应的预测值，结合公式：

$F_{2,obj}=\underset{i=1}{\overset{2}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{2}{\Σ}}{\[\frac{R_{est}(L_i,{\mathrm{\λ}}_j)-T_{c,mea}(L_i,{\mathrm{\λ}}_j)}{T_{c,mea}(L_i,{\mathrm{\λ}}_j)}\]}^2$

获得逆问题算法中的目标函数F_2,obj；

步骤十一，判断步骤十中的目标函数是否小于设定阈值ε₂，若是，则将步骤四中获得的待测颗粒系的两组粒径分布作为结果输出，完成基于连续激光技术的球形颗粒光谱复折射率与颗粒系粒径分布同时反演，否则返回步骤四重新修正粒径分布情况。