[发明专利]一种计算全口径二次曲面最接近比较球面曲率半径的方法

说明书

技术领域

本发明属于先进光学制造技术领域，具体涉及一种计算全口径二次曲面最接近比较球面曲率半径的方法。

背景技术

随着科技的不断发展与进步，先进光学系统越来越复杂，传统的球面、平面光学元件已经很难满足系统综合性能的需求。由于非球面相对于球面可以提供更大的自由度，所以在光学系统中使用非球面可以缩小系统整体外形尺寸、减轻系统重量、改善成像质量等，从而提高系统的整体性能。

受检测手段和加工水平的限制，在绝大多数情况下，光学系统采用旋转轴对称曲面，旋转轴对称曲面分为二次曲面以及在此基础上的高次曲面，实际光学系统在很多情况下用二次曲面就够了。二次曲面有一些有益的光学性质，而且二次曲面在加工和检测上也有一些方便之处，所以相对于其他类型的非球面，二次曲面在光学系统中占据着特殊位置。

通常在加工非球面之前，总是先将材料加工成球面，然后在球面的基础上加工出非球面，这个先加工出的球面就称为比较球面。比较球面一般有三种情况：一、比较球面与非球面在顶点处相切，比较球面曲率半径等于非球面顶点曲率半径；二、比较球面与非球面在口径边缘处相切；三、比较球面与非球面在顶点处相切且在口径边缘处相接触。比较球面的选择要有利于非球面的加工，一般是根据非球面度进行判断。非球面度是指比较球面与非球面在沿着光轴或法线方向的偏差，对于同一非球面，当最大非球面度较小时，有利于非球面的加工，而上述的第三种情况与第一、第二种情况相比，最大非球面度最小，因此，通常称第三种情况的比较球面为非球面的最接近比较球面。

实际应用中，在求解比较球面时，通常忽略非球面的高次项，仅按二次曲面进行计算。

最接近比较球面曲率半径的传统计算方法是依靠几何与代数，其计算过程如下：

(1)采用子午截线的方程表示非球面的矢高：

x=cy21+1-(k+1)c2y2+a1y4+a2y6+...]]>      式(a)

式中，c为非球面顶点曲率；K为二次曲面常数；a₁、a₂为高次项系数；y为纵坐标，表示二次曲面的半口径坐标；x为横坐标，表示全口径时二次曲面的矢高；

(2)利用几何方法，得出最接近比较球面曲率半径的表达式：

R=R0-xK2]]>                     式(b)

式中，R₀为二次曲面顶点曲率半径；

(3)根据式(a)求取二次曲面矢高x，然后代入式(b)，既得最接近比较球面的曲率半径。

尽管上述方法可以非常直观地得到最接近比较球面的曲率半径，但是计算量较大，并且没能反映出最接近比较球面在光学上的意义。

发明内容

本发明目的是提供一种快速、准确地计算全口径二次曲面最接近比较球面曲率半径的方法，计算量小，直观反映出最接近比较球面在光学上的意义。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：一种计算全口径二次曲面最接近比较球面曲率半径的方法，包括如下步骤：