[发明专利]一种基于数据驱动的抑制船舶航向扰动的控制方法

权利要求书

1.一种基于数据驱动的抑制船舶航向扰动的控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)基于全状态观测器类的残差生成器模块输入端接收实际船舶航行艏、横摇角信号，控制信号u，输出横摇角残差信号和艏摇角残差信号r_ψ，：

全状态观测器为残差生成器为其中为全状态观测器的状态估计矩阵，r(k)为全状态观测器的残差矩阵，A_x、B_x、L_x、G、C_x、D_x为全状态观测器的系数矩阵，u(k)为指令舵角，y(k)为船舶实际航行的艏摇角和横摇角；

当系统参数和噪声信息未知时，通过开环采集系统输入输出变量，建立两组典型的数据排列结构，即Hankel矩阵表述为：

其中，U_f表示未来的输入Hankel矩阵、U_p表示过去的输入Hankel矩阵、Y_f表示未来的输出Hankel矩阵、Y_p表示过去的输出Hankel矩阵，W_p、W_f表示噪声的Hankel矩阵，N表示样本数量，s为系统阶数，s_f＝s+1，满足s_f＞n，最小实现系统的矩阵模型为：

Y_f＝Γ_sX(i)+H_s,uU_f+H_s,wW_f+V_f

其中，系统状态矩阵X(i)＝[x(i) x(i+1) … x(i+N-1)]∈R^n×N，扩展观测矩阵和相关Markov矩阵和表示为Γ_s＝[C CA … CA^s]^T

输入输出矩阵方程属于标准的子空间辨识模式；其子空间辨识的目的是克服噪声的干扰；那么，常用的数据结构Z_f和Z_p为

如果存在向量满足v_sΓ_s＝0，其中，Γ_S＝[C CA ... CA^S]^T；定义v_s为阶数s下的等价向量；等价空间法的残差信号r(k)定义为

r(k)＝v_sy_f-v_sH_s,uu_f

基于Z_f和Z_p构建

式中,数据Z_p与未来的噪声H_w,sW_f+V_f互不相关，因此进一步可得到

定义Γ_s的补空间满足即为系统阶数s等价空间；

基于等价空间法生成残差生成器的步骤如下：

采集数据Z_f和Z_p，构建

对进行SVD分解：

其中，

设置

构建基于等价空间法的残差生成器；

当系统的模型矩阵A,B,C,D已知，通过Luenberger方程组来构建观测器残差生成器为：TA-A_zT＝LC，c_zT＝gC，B_z＝TB-LD，d_z＝gD

构造的观测器类残差生成器为：

z(k+1)＝A_zz(k)+B_zu(k)+Ly(k)∈R^s

r(k)＝gy(k)-c_zz(k)-d_zu(k)∈R

其中，构造的观测器相应的系数矩阵为A_z∈R^s×s，B_z∈R^s×l，c_z∈R^l×s，g_z∈R^l×m，L∈R^s×m，T∈R^s×n；生成器能够在线生成残差，根据残差设计优化控制器，实现抑制船舶航向扰动的控制目的；

根据等价空间向量与观测器类残差生成器的等价关系，即如果给定等价空间向量

v_s＝[v_s,0 v_s,1 … v_s,s]∈R^l×m,i＝0,1,…,s

矩阵参数与等价向量v_s和v_sH_u,s存在以下关系：

c_z＝[0 0 … 1]，g＝v_s,s，

考察m维观测器类残差生成器组，其中z(k)为观测器的状态矩阵，阶数ms显著大于n，在线观测和状态估计，设计一个n阶的观测器，

首先将中的mDos写为紧凑形式

其中

进行矩阵变换有

推出状态矩阵A_x包含A_z的n个特征值，特征值也全部为零；对观测器矩阵进一步变换得到

构建出n阶全状态观测器和m维残差生成器

其中为全状态观测器的状态估计矩阵，r(k)为全状态观测器的残差矩阵，A_x、B_x、L_x、G、C_x、D_x为全状态观测器的系数矩阵，u(k)为指令舵角，y(k)为船舶实际航行的艏摇角和横摇角；

设计Youla参数化控制器

由得系统的输出为

全状态观测器为如下开环系统

系统矩阵A,B,C,D为

A＝A_x+L_xG^-1C_x，B＝B_x+L_xG^-1D_x，C＝G^-1C_x，D＝G^-1D_x

系统传递函数G_u(z)和一个稳定控制器K(z)的左右互质分解表示为

其中，

M(z)＝I+F(zI-A_F)B,A_F＝A+BF

N(z)＝D+C_F(zI-A_F)^-1B,C_F＝C+DF

Y(z)＝F(zI-A_F)^-1L

X(z)＝I+C_F(zI-A_F)^-1L

其中增益F和L保证A+BF和A-LC稳定；矩阵M(z)，N(z)，X(z)，Y(z)和满足Bezout恒等式

基于G_u(z)左右互质分解，Youla参数化法通过Youla矩阵Q(z)设计稳定控制律

(2)两种残差信号和航向期望值经Youla参数化控制器处理：

Youla参数化控制器为其中u(z)为控制矩阵，y_d(z)为船舶设定的航向值，r(z)为残差矩阵，Q(z)为Youla参数化矩阵，F为状态增益矩阵；

其中u(z)为控制矩阵，y_d(z)为船舶设定的航向值，为系统状态的估计值，为系统输出的估计值，A,B,C,D为构建的系统矩阵，r(k)为残差矩阵，w(k)为海浪干扰，Q(z)为Youla参数化矩阵，F为状态增益，它需要根据可控对(A,B)进行配置，主要目的就是为了保证系统稳定；

在线运行Youla参数化控制器，收集输入输出数据u(z,ρ_i)、y(z,ρ_i)和残差信号r(z)

设计权重矩阵W_u，W_y，再计算输入输出数据对ρ_i的梯度值▽u(z,ρ_i)、▽y(z,ρ_i)；

输入输出信号对参数ρ的梯度表述为

计算二次性能指标函数梯度值▽J_N(ρ_i)

根据梯度下降法，计算i+1次的参数值ρ_i+1

其中

如果指标函数J_N(ρ_i)没有达到要求或者是不收敛的，那么，i＝i+1,重新通过输入输出信号，检验指标函数的收敛性，否则，迭代结束；

其中

当指标函数收敛以后，输入信号经过控制器处理，输出指令舵角；船舶舵机数学模型；通常舵机特性模型描述为：

其中，δ_C为下达的命令舵角；T_C为规定的舵机时间常数，在这里取2.5s；K_C为舵机控制增益，经验取值为1；规定舵角及舵速的限制条件为|δ|≤30°，

指令舵角经过舵机处理后生成实际舵角，控制船舶运动，船舶横向运动非线性数学模型：

其中u为纵荡速度，为纵荡加速度，v为横荡速度，为横荡加速度，r为首摇角速度，为首摇角加速度，p为横摇角速度，为横摇角加速度，为横摇角，x_G为船舶质心到x轴距离，z_G为船舶质心到z轴距离，I_z为船体对y-z平面的转动惯量，I_x为船体对x-y平面的转动惯量，▽为船舶的排水量，g为重力加速度，ρ是水的密度，是重心G到稳心M的距离，是恢复力臂；而X,Y,N和K分别代表水动力和力矩，船舶运动变量和控制量的非线性函数；

对船舶非线性模型进行线性化处理；

令纵荡速度u＝0，得到的线性模型为：

其中，E为惯性力系数矩阵，F为粘性力系数矩阵，G为舵力系数矩阵；A＝E^-1F为系统系数矩阵，B＝E^-1G为系统输入矩阵，u＝δ是船舶的输入量，即舵角；

(3)Youla参数化控制器输出端连接舵机伺服系统的输入端，舵机伺服系统的输出端输出的控制信号输入到船舶横向运动参考模型模块中，船舶横向运动参考模型模块输出的实际船舶艏，横摇信号和控制器输出信号同时接入到基于全状态观测器类的残差生成器模块中。