[发明专利]基于离散混沌序列的伪随机观测矩阵的MWC欠采样方法

说明书

技术领域

本发明涉及信息与通信技术领域。

背景技术

近年来，信号处理技术不断发展，信号处理正由模拟领域逐渐转向数字领域。但是无线信号的频带宽度通常较高，已经远远超过了商用ADC现有的采样率及带宽规格。而且为了满足奈奎斯特采样定理采样宽带信号时需要的大量采样数据，需要大量的系统资源来存储传输这些数据。这些都使得宽带模拟信号采样成为很大的挑战。然而注意到这些人造信号具有某些额外的结构和特征，比如无线传输过程中信号在频域内是稀疏的。针对这种具有稀疏特征的多频带信号，以色列学者Mishali首先提出了调制宽带转换器(MWC)欠采样方法。这种欠采样方法对比于传统基于奈奎斯特采样定理的采样方法来说有以下几个优势：有效降低了所需采样率，从理论上来讲能够利用现有的器件实现，而且能够准确地重构出原始信号。MWC欠采样系统是由下面几个主要部分组成的：随机混频器、低通滤波器、低速AD转换器。其中，随机混频这一步能使所有频带叠加到基带中，这就保证了低通滤波后信号中包括了信号的全部原始信息，从而使得不丢失原始信号信息的欠采样成为可能。

然而目前的MWC中随机混频所使用的伪随机观测矩阵是由±1组成的随机伯努利观测矩阵。这类随机的观测矩阵拥有较好的信号重构效果，然而它存在如下弱点：1)、由于随机观测矩阵的不确定性，在仿真实验中需要进行多次大量实验而后求取平均值的方法降低这种不确定性对结果的影响；2)、在硬件实际实现过程中，这种随机观测矩阵计算复杂程度较高，会占用较大存储空间、传输带宽，难以硬件实现。另一方面确定性的观测矩阵能够弥补这种硬件实现上的不足，然而这种观测矩阵也有如下缺点：1)、信号重构效果不如随机观测矩阵；2)、相关理论不够完善，应用中存在一些限制。例如多项式确定观测矩阵在信号长度上有一定的限制。

发明内容

本发明是为了克服由随机观测矩阵的不确定性带来的仿真实验结果不够稳定以及硬件难以实现的缺点，同时为了克服确定性观测矩阵重构效果较差且限制较多的问题，从而提供一种基于离散混沌序列的伪随机观测矩阵的MWC欠采样方法。

基于离散混沌序列的伪随机观测矩阵的MWC欠采样方法，它由以下步骤实现：

步骤一、选择一种混沌映射系统，获取相应映射方程；

步骤二、利用步骤一中获取的映射方程进行逐步迭代，产生模拟实值混沌序列{x₁,x₂,…,x_n}；

步骤三、舍弃序列前1000个值，并且对序列{x₁,x₂,…,x_n}做等间隔为d的下采样，即：

z_k＝x_1001+kd

获得采样序列{z₀,z₁,…,z_k}；k为正整数；d为正数；

步骤四、将步骤三获得的采样序列{z₀,z₁,…,z_k}转换成离散数字序列，获得序列：{z_0,1,z_0,2,…,z_0,a,z_1,1,z_1,2,…,z_1,a,…,z_k,1,z_k,2,…,z_k,a}；具体为：

对于采样序列中的z_i，i为整数，且i小于k；

经过变换得到z_i,1,z_i,2,…z_i,a，a≥1；

z_i＝(0.z_i,1z_i,2…z_i,a…)₂,z_i,a∈{0,1}

其中：z_i,a为z_i二进制表示式的小数点后第a位的数字；a为正数；

步骤五、将由z_i获得的a个数据z_i,1,z_i,2,…z_i,a根据公式：

进行处理；获得a(k_max+1)个离散序列数据；