[发明专利]基于中心人物的有权图重叠社区发现方法

说明书

技术领域

本发明提出基于中心人物的有权图重叠社区发现方法，属于复杂网络技术领域。

背景技术

近数十年来，对于网络理论的研究取得了一系列重大的发展，让人们对于复杂网络的认知，从互联网、通信网和社会网络，到自然界中的食物网、生物学上的蛋白质结构网络等，无一不提高到了一个新的水平。网络的社区结构是复杂网络最普遍和最重要的拓扑属性之一，对理解其功能、预测其行为和演变都具有十分重要的意义。

在大量的真实世界的复杂网络中，节点之间的连接往往与其权值密不可分，权值是区分不同连接之间的强度、紧密度和性能的重要衡量标准。在社会网络中，微博中互相关注的好友互发的私信数、一对同事邮件的来往数、电影明星合作共演一部电影的次数、科学家之间论文的共著数、航空公司某两地的航班的座位数等等，在这些网络里面，都需要用到有权网络。有权网络由于其权值具有的现实意义，使其在社区划分中更显复杂。

在有权网络的研究中，众多学者以最大程度达到社区内连接紧密，社区间连接稀疏为目的，而忽略了社区的内部结构的重要性。现实中的复杂网络具有社区结构，其社区内部结构一定具有某种意义，使社区能够更长久地维持，同时每个社区又并非“孤岛”，社区之间可以进行畅通有效地交流。

发明内容

观察现实中的众多网络，可以发现它们有一个共同特征，即网络中的每一个小集团(社区)都会有一个地位最高的个体，称之为“中心人物”。这样的复杂网络有如下特征：第一，网络中的社区是由中心人物为中心的联系紧密的小集团；第二，中心人物决定着集团中其他个体的地位，和中心人物联系越紧密的个体，在集团中的地位就越高。据此，本发明提供了一种基于中心人物的有权图重叠社区发现方法，以社区内部稳固、社区间交流便捷为目的，构造复杂网络的社区结构，适用于复杂网络中最重要的两种网络：小世界网络和无标度网络。

本发明的基于中心人物的有权图重叠社区发现方法，将复杂网络表示为有权无向简单图G，G＝(V,E)，V为节点集合，n为节点总数，E为边集合，然后进行如下步骤：

步骤1：找出中心人物节点。本发明以节点在网络中的网络排名值(PageRank)作为节点中心度的衡量标准，计算所有节点的网络排名值PageRank，并从大到小对网络排名值排序，设p_i为第i个网络排名值，选取PageRank最大的前d个节点作为中心人物节点。

d根据经验参数Θ₂来确定，满足：

设置经验参数Θ₁，使满足：

经验参数Θ₁和Θ₂均取值在(0,1)之间。

步骤2：计算两两中心人物节点之间的相似度，合并相似节点。

设定参数δ，当两个中心人物节点的相似度大于等于δ时，将两个节点合并，并删除其中一个节点。把被删除节点的所有边及边的权值合并到保留节点上。参数δ取值在(0,1)之间。

步骤3：依据每个中心人物节点构造一个社区，找出与中心人物节点之间有强连接的节点，并加入该中心人物节点所在的社区中。

设依据中心人物节点x构造社区c，c为社区编号；找出包含中心人物节点x的所有三元闭包，设三元闭包中另外两个节点为A和B，节点x与节点A连边的权值为w_xA，节点x与节点B连边的权值为w_xB，节点A和节点B连边的权值为w_AB，若满足下面公式：