[发明专利]一种基于非线性方程组的相贯双管装夹位姿的两点测定方法

权利要求书

1.一种基于非线性方程组的相贯双管装夹位姿两点测定方法，其特征在于，包括，

步骤一：测量支管外壁上任意两个点的机床坐标；

步骤二：将测量的两个点的机床坐标代入非线性方程组求得双管的装夹位姿参数；

所述测量支管外壁上任意两个点的机床坐标的步骤包括，

（1）在焊枪末端套装一尖锥金属物体作为测量头，或者用一尖头金属棒代替焊枪作为测量头，将测量头与外部数控系统组合成一数控测量系统，该数控测量系统计算并显示测量头尖端的实时机床坐标；

（2）用测量头分别接触支管外壁上的两个测量点，并记录下两个测量点的机床坐标；

所述两个测量点沿支管圆周方向的角度差在60°至120°之间；

确定一个测量点的非线性方程的过程，包括步骤如下，

（1）建立机床坐标系XYZ和支管坐标系X_BY_BZ_B，其中Y_B为支管中轴线，X_B为支管中轴线与主管中轴线的公垂线，Z_B由X_B和Y_B根据右手法则确定，由支管坐标系到机床坐标系的齐次变换矩阵为

（Ⅰ）

其中:e为两管偏心距，α为支管倾斜角，δ为管组在主管轴线方向的位移，β为管组沿主管轴线的旋转角；

（2）测得的支管外壁上一点在机床坐标系XYZ中的坐标为(x₁, y₁ ,z₁)，该点在支管坐标系X_BY_BZ_B中的坐标为(x_b, y_b, z_b)，则两组坐标满足以下关系

（Ⅱ）

其中：r为支管外壁的半径；

（3）将齐次变换矩阵T的具体表达式（Ⅰ）代入公式（Ⅱ）的方程组，整理后得到以下方程：

（Ⅲ）

其中，δ与β为待求解的管组装夹位姿参数，其余参数均为常量；

利用上述方法确定两个测量点坐标，并分别得到两个测量点的非线性方程，则两个测量点的非线性方程组的具体表达式为

（Ⅳ）

其中：(x₁, y₁, z₁)和(x₂, y₂ ,z₂)分别为两个测量点的机床坐标，r为支管外壁的半径，e为两管偏心距，α为支管倾斜角，δ为管组在主管轴线方向的位移，β为管组沿主管轴线的旋转角，δ和β为待求解参数。

2.如权利要求1所述的基于非线性方程组的相贯双管装夹位姿两点测定方法，其特征在于，在测量支管外壁上任意两个点的机床坐标前，将相贯线焊接机床的机床原点置于卡盘中轴线即主管中轴线上，并用机床坐标系来描述待测两个点的笛卡尔坐标。

3.如权利要求1所述的基于非线性方程组的相贯双管装夹位姿两点测定方法，其特征在于，使用MATLAB程序求解此非线性方程组得到四组实解，四组实解中δ和β均只有符号的差异，目测管组装夹位姿δ与β的符号，从四组实解中确定唯一的一组期望解。