[发明专利]一种基于中心点三角白化权函数的灰色聚类评估方法

权利要求书

1.一种基于中心点三角白化权函数的灰色聚类评估方法，其特征在于，包括如下建模步骤：

步骤1)、设定n个决策对象i，m个聚类指标j，s个灰类k，并根据决策对象i关于聚类指标j的样本观测值x_ij将决策对象i归入灰类k；其中，i＝1,2,…n；j＝1,2,…m；k＝1,2,…,s；

步骤2)、设定聚类指标j的取值范围为[a_j,b_j].按照评估要求所需划分的灰类个数s，分别确定灰类1、灰类s的转折点灰类k的中心点其中k＝2,3，…,s-1；

步骤3)、对于灰类1和灰类s，构造相应的下限测度白化权函数和上限测度白化权函数

设x为聚类指标j的一个观测值，当或时，可分别由公式

fj1(x)=0x∉[aj,λj2]1x∈[aj,λj1]λj2-xλj2-λj1x∈[λj1,λj2]---(1)]]>

或

fjs(x)=0x∉[λjs-1,bj]x-λjs-1λjs-λjs-1x∈[λjs-1,λjs]1x∈[λjs,bj]---(2)]]>

计算出观测值x关于灰类1的隶属度或关于灰类s的隶属度

步骤4)、对于灰类k同时连接如下点：点与灰类k-1的中心点或灰类1的转折点以及点与灰类k+1的中心点或灰类s的转折点得到聚类指标j关于灰类k的三角白化权函数其中，j＝1,2,…；m；k＝2,3，…,s-1；

对于聚类指标j的观测值x，当k＝2,3，…,s-1时，可由公式

fjk(x)=0x∉[λjk-1,λjk+1]x-λjk-1λjk-λjk-1x∈[λjk-1,λjk]λjk+1-xλjk+1-λjkx∈[λjk,λjk+1]---(3)]]>

计算出观测值x属于灰类k(k∈{2,3，…,s-1})的隶属度

步骤5)、确定每个聚类指标j的权重w_j,j＝1,2,…,m；

步骤6)、计算决策对象i关于灰类k的综合聚类系数由如下公式得出：

σik=Σj=1mfjk(xij)·wj---(4)]]>

其中i＝1,2,…n，k＝1,2,…,s，为j指标k子类白化权函数，w_j为指标j在综合聚类中的权重；

步骤7)、由公式：判断决策对象i属于灰类k^*。

2.如权利要求1所述的灰色聚类评估方法，其特征在于，步骤7)中，当有多个决策对象i同属于k^*灰类时，根据聚类系数的大小确定同属于k^*灰类之间各个决策对象i的优劣或位次。