[发明专利]一种独轮机器人的有限时间自平衡控制方法

说明书

技术领域

本发明属于自动化技术领域，涉及一种独轮机器人的自平衡控制方法。

背景技术

独轮机器人一直以来受到全世界的强烈关注，特别是日本村田制作所的“村田婉童”的问世，使得人们对独轮机器人的研究兴趣大增。独轮机器人的研究始于二十世纪七八十年代，主要集中于日本、美国等国家。独轮机器人可作为高等院校和科研院所进行自动控制理论、复杂系统建模与非线性动力学分析、机器学习和自治系统智能行为等研究的实验平台，以及用于进行有关自动控制、机器人学、人工智能的教学平台，由于所需空间小，控制灵活，还可以作为机场迎宾、商场导游、图书馆导游等的商业应用。目前，针对独轮机器人控制，大多数研究人员选择滑模控制，因为滑模控制可以使研究人员自主选择滑模面和控制律，具有较强的抗干扰性和鲁棒性。但此类控制方法由于不连续性，存在控制抖振现象。

发明内容

本发明的目标是针对现有技术的不足之处，提出独轮机器人的有限时间自平衡控制方法，具体是以拉格朗日方程为理论基础，建立独轮机器人的动力学模型，并在此基础上设计连续的有限时间控制方法。该方法能够快速地使独轮机器人恢复到平衡状态，由于控制器输出连续，因此，传统滑模控制的抖振现象能够避免，从而降低了飞轮旋转的圈数，降低了控制独轮机器人保持平衡状态所需的能量。

本发明方法的步骤包括：

(一)利用拉格朗日理论建立独轮机器人横向动力学模型，具体方法是：

①建立独轮机器人的独轮、机器人车体和飞轮的横向动能方程：

其中：I₁是独轮的横向转动惯量；I₂是车体的横向转动惯量；I₃是飞轮的横向转动惯量；m₁是独轮质量；m₂是车体质量(不包含独轮，飞轮)；m₃是飞轮质量；R₁是独轮的半径；l₁是车体质心到独轮质心的距离；l₂是飞轮质心距独轮质心的距离；α是车体的横向倾斜角；θ是飞轮转过的角度。

②建立独轮机器人的独轮、机器人车体和飞轮的横向势能方程：

V₁＝m₁gR₁cosα+m₂g(R₁+l₁)cosα

+m₃g(R₁+l₂)cosα(2)

其中：g是重力加速度。

③根据拉格朗日理论、动能方程(1)和势能方程(2)，建立独轮机器人的横向动力学模型：

并且：

M＝m₁R₁²+m₂(R₁+l₁)²+m₃(R₁+l₂)²+I₁+I₂

N＝(m₁R₁+m₂(R₁+l₁)+m₃(R₁+l₂))g

其中：u₁是飞轮电机输出转矩。

(二)利用拉格朗日理论建立独轮机器人纵向动力学模型，具体方法是：

①建立独轮机器人的独轮、机器人车体和飞轮的纵向动能方程：

其中：I₄是独轮的纵向转动惯量；I₅是车体的纵向转动惯量；I₆是飞轮的纵向转动惯量；β为车体质心在纵向上的偏角；φ为独轮质心在纵向上的偏角。

②建立独轮机器人的独轮、机器人车体和飞轮的纵向势能方程：

V₂＝m₁gR₁+m₂g(R₁+l₁cosβ)+m₃g(R₁+l₂cosβ)(5)

③根据拉格朗日理论、动能方程(4)和势能方程(5)，建立独轮机器人的纵向动力学模型：