[发明专利]基于稀疏重构的互质阵列波达方向角估计方法

权利要求书

1.一种基于稀疏重构的互质阵列波达方向角估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)用2M+N-1个天线接收机形成互质阵列，每个天线接收机称为一个阵元，并假设有K个信号入射到该互质阵列，K≥1；

1a)用N个天线接收机形成均匀线性阵列1，简称线阵1，用2M-1个天线接收机形成均匀线性阵列2，简称线阵2，线性阵列1的阵元间距为Md，线性阵列2的阵元间距为Nd，其中N>M≥2且M、N互质，0<d≤λ/2，λ为入射到互质阵列的窄带信号波长，定义线阵1的第一个阵元为互质阵列的阵元0；

1b)组合线性阵列1和线性阵列2为互质阵列：将线阵2的第一个阵元放置于与阵元0相距为Nd的位置，线阵2的所有阵元依次插于线阵1中，从互质阵列阵元0开始，由头至尾命名各个阵元依次为阵元0，阵元1，……，阵元2M+N-2；

2)由互质阵列天线接收机对空间目标信号进行采样，得到阵列输出信号Y(t)，定义Y_m(t)为第m个阵元的输出信号，m＝0,1,...,2M+N-2；

3)根据互质阵列输出信号Y(t)计算虚拟阵列接收数据矢量y；

4)对探测空域波达方向角观测空间进行网格划分，构造超完备基Φ(θ)，并定义一个空域稀疏向量s；

5)将探测空域波达方向角估计转化为求解如下稀疏约束方程：

min||s||₁

subject to ||y-Φ(θ)s||₂≤η,

s≥0

其中s是一个Q×1维的未知矢量，η是需要预先估计的误差分布参量，||·||₁表示矩阵的一阶范数，||·||₂表示矩阵的二阶范数；

6)采用凸优化方法求解稀疏约束方程，得到未知矢量s的最稀疏解

7)以波达方向角范围θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_q,...,θ_Q]的值为x轴坐标，以向量的幅度值为y轴坐标，绘制幅度谱图，从该幅度谱图中按照从高到低的顺序寻找幅值较大的前K个谱峰，这些谱峰的峰值点所对应的x轴坐标即为目标的波达方向角度值。

2.根据权利要求1所述的一种基于稀疏重构的互质阵列波达方向角估计方法，其特征在于，其中步骤3)所述的虚拟阵列接收数据矢量y，按如下形式构造：

3a)由互质阵列位置信息得到实际阵列位置矢量v,v的值对应互质阵列从阵元0开始由头至尾每隔间隔d处的阵元信息，若存在阵元，则阵元信息为1，若无阵元，则阵元信息为0；

3b)由实际阵列位置矢量v计算虚拟阵元位置集合ω(n)，ω(n)＝(v*v^-)(n)，式中*是卷积,v^-是v的逆序排列，n＝-(2M-1)N,-(2M-1)N+1,...,(2M-1)N-1,(2M-1)N，n是互质阵列中各个阵元相对距离的对于d的所有可能倍数；

3c)选取无冗余的虚拟阵元位置信息由ω(n)选取n＝-1,-2,...,-(2M-1)N,且ω(n)≠0的元素，构成r＝1,2,...G，G为的长度；

3d)计算选取的虚拟阵元位置信息对应的虚拟接收矢量y，其中第r个虚拟阵元的接收数据y_r＝Y_p(t)×Y_q^H(t)/T，(·)^H表示矩阵共轭转置运算，其中p,q取满足条件0≤p≤2M-1，0≤q≤N-1的任意一组整数对，|·|表示取绝对值。

3.根据权利要求1所述的一种基于稀疏重构的互质阵列波达方向角估计方法，其特征在于，其中步骤5)所述的误差参量η，按如下形式构造：

5a)计算虚拟阵元位置w(0)处的接收数据y₀,y₀＝Y₀(t)×Y₀^H(t)/T，(·)^H表示矩阵的共轭转置运算；

5b)按照公式计算误差分布参量η，其中G为无冗余的虚拟阵元位置信息的长度，T为采样快拍数，表示矢量y二阶范数的平方。

4.根据权利要求1所述的一种基于稀疏重构的互质阵列波达方向角估计方法，其特征在于，其中步骤4)所述的构造超完备基Φ(θ)，按如下形式构造：

4a)根据信号源的空域稀疏特性，采用空间网格划分方法，将观测空域[-90°,90°]等间隔划分成Q个角度,定义为波达方向角范围θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_q,...,θ_Q]，θ_q为目标信号的来波方向角，q＝1,2,...,Q，Q>>M；

4b)构造一个空域稀疏化后的超完备基Φ(θ)：

Φ(θ)＝[α(θ₁),...,α(θ_q),...,α(θ_Q)]

其中，α(θ_q)表示方向角θ_q对应的导向矢量：

α(θq)=[eω^(1)j2πdλsinθq,...,eω^(n)j2πdλsinθq]T]]>

其中,n＝1,2...,(2M-1)N,(·)^T表示矩阵转置运算，j为虚数单位。