[发明专利]基于KMDL准则判据的核K‑均值航迹关联方法

权利要求书

1.基于KMDL准则判据的核K-均值航迹关联方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：构建典型航迹关联场景

首先，选择接近目标真实运动模式的典型模型，生成目标量测；其次，采用泊松分布生成杂波；然后，生成目标群体高机动交叉飞行，且目标密集度高的航迹关联场景；

步骤二：使用KMDL准则判据确定目标航迹个数

任意提取航迹关联场景中某一时刻的航迹观测场景，选取该时刻数据作为航迹关联样本数据，把核函数引入到最小描述长度MDL准则中，利用核函数下最小描述长度准则KMDL判据建立精确描述对象的模型，进行KMDL值计算，KMDL的值随K值选取的不同变化，当KMDL最小时，模型复杂度和模型数据匹配度之间达到最优，选取该时刻的K值为最佳航迹个数；

步骤三：对航迹观测场景用核K-均值算法关联

对航迹观测场景采用核K-均值算法关联，聚类簇的个数K为步骤二获得的最佳航迹个数，然后在核空间内进行K-均值聚类，核K-均值聚类结果分别为某一时刻的K个航迹。

2.根据权利要求1所述的基于KMDL准则判据的核K-均值航迹关联方法，其特征在于，步骤二中，设模型集合为M，MDL准则选择出的模型为M_mdl，模型M_mdl的标准是最小化以下两项之和：

|L_m(M_i)|：描述模型M_i所需的位数；

|L_c(D|M_i)|：给定模型M_i，描述对象D所需的位数，|L_c(D|M_i)|为基于模型Mi描述对象D的语言；

则MDL表达如下：

扩展核函数下的MDL形式，MDL仅与描述模型误差的协方差矩阵|∑_j|有关，误差由原空间以及核转换后的转换空间决定，MDL的形式为：

-Σj=1Jnjlog(nj2Dist(Xk,Xl|k,l⊆j))+P(J,D,I)]]>

n_j是第j个簇的样本个数，Dist是在将样本X_k归入到第j个簇的误差，P(J,D,I)为惩罚函数，D是样本的维数，I是簇的个数；

误差函数是使用内核公式计算的欧式距离，第j个聚类簇中各点到其中心的距离平方和为核K-均值的优化函数：

Sj=-1njDΣk⊆jK(Xk,Xk)-1njΣl⊆jK(Xk,Xl)]]>

假设K是线性核，S_j等于在原始空间X中j个样本的方差，即K(X_k,X_l)＝X_kX_l；

获得完整的MDL公式，假设每个维度簇的方差相等，替换协方差矩阵行列式∑_j为：

|Σj|=SjD]]>

假定聚类各维无差异，则S_j在任意的核函数中得到，则有：

KMDL=-Σj=1Jnjlog(nj2SjD)+J(D2+3D+2)log(I)/2.]]>