[发明专利]一种基于中轴线的航空叶片型面特征参数提取方法

权利要求书

1.一种基于中轴线的航空叶片型面特征参数提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)为待测量的叶片建模：对叶片测量模型截取截面并生成相应的点云数据；

(2)根据步骤(1)中的截面点云数据获得凸包；然后，利用所述凸包求取截面点云数据中相互距离最大的两点p_L、p_R；

(3)将p_L和所述截面点云数据中p_L附近的点云数据作为粗略提取后的叶片前缘数据点集，并将p_R和所述截面点云数据中p_R附近的点云数据作为粗略提取后的叶片后缘数据点集；接着，对所述粗略提取后的叶片前缘和叶片后缘的数据点集分别进行拟合，得到前缘中心c_q和前缘、后缘中心c_h和后缘，以及精确提取后的叶片前缘和叶片后缘的数据点集；

(4)将步骤(1)中的截面点云数据减去步骤(3)中的精确提取后的叶片前缘和叶片后缘的数据点集作为余下数据点集；接着，根据所述余下数据点集分别得出叶片叶盆和叶片叶背的数据点集；然后，利用移动最小二乘拟合方法分别获取叶盆曲线X_p(t)和叶背曲线X_b(t)；

(5)利用所述前缘、前缘中心c_q、后缘中心c_h，以及叶盆曲线X_p(t)和叶背曲线X_b(t)，采用中轴线原理拟合提取所述叶片截面的中弧线点集；

该步骤(5)具体包括以下步骤：

(5-1)初始迭代次数k＝1，设点p_k即为第k次迭代计算得到的中弧线上的点，以所述前缘中心c_q作为点p₁，则p_k＝p₁＝c_q；前缘与叶盆曲线X_p(t)和叶背曲线X_b(t)的切点分别为q₁、q₂；以点p₁为原点建立相互正交的单位矢量i和j；所述i垂直于j；

(5-2)设中轴变化圆半径与i方向的夹角表示为则中弧线在pk点的曲率κ满足：

$\mathrm{\κ}=\frac{sin\mathrm{\θ}\×({\mathrm{\κ}}_1+{\mathrm{\κ}}_2)}{2(1+{\mathrm{\κ}}_1\×r)(1-{\mathrm{\κ}}_2\×r)},$

其中κ₁、κ₂分别为X_p(t)、X_b(t)在点q₁、q₂处的曲率；

(5-3)设定p_k点处沿i方向给定的弧微分Δs，p_k点的矢径为L，则粗略设定中弧线上的下一点为p^*，点p^*的矢径L^*满足：

$L^{*}=L+\mathrm{\Δ}si+\frac{1}{2}{\mathrm{\κ\Δs}}^{2}j;$

以点p^*为原点建立相互正交的单位矢量i^*和j^*，i^*和j^*满足：

$\left.\begin{array}{c}{i}^{*}=i\cos \mathrm{\δ}+j\sin \mathrm{\δ}\\ j^{*}=-i\sin \mathrm{\δ}+j\cos \mathrm{\δ}\end{array}\right\},$

其中δ＝Δsκ；

叶盆、叶背参数的微分增量Δt₁、Δt₂满足：

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\Δt}}_1=\frac{\sin \left(\mathrm{\θ}\right)}{(1+r\×{\mathrm{\κ}}_1)}\\ {\mathrm{\Δt}}_2=\frac{\sin \left(\mathrm{\θ}\right)}{(1-r\×{\mathrm{\κ}}_2)}\end{array}\right\},$

则叶盆下一点参数和叶背下一点参数满足：

$\left.\begin{array}{c}{t}_1^{*}=t_1+{\mathrm{\Δt}}_1\\ t_2^{*}=t_2+{\mathrm{\Δt}}_2\end{array}\right\};$

其中t₁满足使X_p(t₁)对应于q₁，t₂满足使X_b(t₂)对应于q₂；

将和分别代入叶盆、叶背拟合曲线得到其中对应于对应于

(5-4)设为处的单位切向量，为点到p^*的向量，计算

其中当|Δt|大于给定的叶盆距离允许误差，则令并更新使对应重复步骤(5-4)；

其中当|Δt|小于等于给定的叶盆距离允许误差，则p^*距离叶盆的最近距离并执行步骤(5-5)；

(5-5)设为处的单位切向量，为点到p^*的向量，计算

其中当|Δt|大于给定的叶背距离允许误差，则令并更新使对应重复步骤(5-5)；

其中当|Δt|小于等于给定的叶背距离允许误差，则p^*距离叶背的最近距离并执行步骤(5-6)；

(5-6)当d_p＞d_b，将p^*点沿-j^*方向移动，更新d_p和d_b，使并重复步骤(5-6)；

当d_p＜d_b，则将p^*点沿j^*方向移动，更新d_p和d_b，使并重复步骤(5-6)；

当d_p＝d_b，则执行步骤(5-7)；

(5-7)使p_k+1＝p^*、i＝i^*、j＝j^*；

当p_k+1＝c_h，则将{p₁、p₂...p_k、p_k+1}作为中弧线点集；

当p_k+1≠c_h，则使迭代次数k＝k+1，并重复步骤(5-2)～(5-7)。