[发明专利]非线性多舱混联欧拉定步长仿真方法

权利要求书

1.多舱混联欧拉定步长仿真方法，其特征在于包括：

对多舱混联系统进行线性化，分析其线性特征，查找导致仿真发散的存在病态代数环的代数方程，

当找到导致仿真发散的存在病态代数环的代数方程时，对系统添加虚拟积分，替代该存在病态代数环的代数方程，保证系统仿真不会发散，

对添加的虚拟积分的参数进行设定，从而减小系统的刚性，

将线性系统还原成非线性系统，提前设定流量阈值以保证仿真最终结果趋于稳定，同时对系统模型进行调整，以保证当流量值大于该阈值时系统进行非线性模型仿真且流量小于该阈值时系统进行线性模型仿真。

2.根据权利要求1的方法，其特征在于：

对于流量和压力的关系，如式(1)

w²＝v＝G·dP (1)

其中，

w表示系统质量流量，单位是kg/s；

v表示系统质量流量的平方，单位是(kg/s)²；

G表示摩导，单位是(kg/s)²/Pa；

dP表示两点之间压差，单位是Pa；

将非线性系统线性化，即考虑v与压差之间的关系，求出所有的流量与压力之间的关系，当发现存在形如(2)的关系时：

其中，

G₁，G₂，G₃分别代表位置1,2,3处的摩导，单位是(kg/s)²/Pa；

dP1,dP₂,dP₃分别代表位置1,2,3处的压差，单位是Pa；可以看出当公式(2)中的G过小时，该系统会显示病态，也就是实际系统中关闭G代表的阀门时，系统会发散。

3.根据权利要求2的方法，其特征在于：

给系统添加虚拟积分，代替类似形如(2)的代数方程，原先的系统表征如下：

其中，(3a)是微分方程组，x，x_a，t是自变量，f(x,x_a,t)表示x关于t的变化情况，(3b)是存在病态代数环的代数方程；

将(3b)中代数方程转化为虚拟积分形式，系统转变为如下形式：

其中，f’(x,x_a,t)是f(x,x_a,t)关于t的导数，

则该系统不存在病态代数环，仿真不会发散。

4.根据权利要求3的方法，其特征在于：

由于系统中存在虚拟积分，对虚拟积分的参数进行任意调整不影响仿真系统与实际情况的近似情况，从而能够通过调整虚拟积分的参数，而保证系统刚性最小。