[发明专利]一种基于移动点和不完美排错的软件可靠性建模方法

权利要求书

1.一种基于移动点和不完美排错的软件可靠性建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、提出基于移动点和不完美排错的软件可靠性建模基本假设条件；

基本假设条件为：

<1>、到t时刻的累积故障数目N(t)服从均值函数为m(t)的NHPP过程；

<2>、任意时间间隔t时刻到t+Δt时刻内的期望软件故障检测数与t时刻剩余的软件故障数成比例，比值为b(t)；

<3>、故障排除率不是100％，故障排除率函数p(t)是随着时间变化的减函数；

<4>、故障排除过程会引入新的故障，故障引入率函数β(t)是随时间变化的减函数；

<5>、软件运行剖面与可靠性测试剖面不同；

<6>、软件中每个故障是相互独立的，每个故障导致系统发生失效的可能性均相同；

步骤二、根据软件测试过程中的不完美排错现象，获取故障引入率函数和故障排除率函数；

故障引入率函数β(t)为：

β(t)＝βexp(-wt) (1)

其中w＞0，w的大小决定了故障引入率变化的快慢；w越大，β(t)随时间t下降的越快；β为初始故障引入率，β∈[0,1]，β(t)∈[0,β]；

故障排除率函数p(t)为：

其中k＞0，k决定了故障排除率变化的快慢；k越大，p(t)随时间t下降的越快；p为初始故障排除率，p∈[0,1]，p(t)∈[0,p]；

步骤三、根据移动点现象，获取基于移动点和不完美排错的软件可靠性增长模型；

1)、对于单移动点τ基于不完美排错的软件可靠性增长模型的均值函数为：

其中，m(t)为软件故障均值函数：

m(t)＝E[N(t)]

N(t)：在[0,t]时间段内软件测试人员检测到的软件实际累积故障数；b₁、b₂为故障检测率在不同时刻的常数值；a为开始进行软件测试时系统中存在的软件初始故障总数；

2)、对于双移动点τ₁和τ₂，基于不完美排错的软件可靠性增长模型的均值函数为：

3)、具有n个移动点时，基于移动点和不完美排错的软件可靠性增长模型的均值函数为：

步骤四、根据移动点判断准则，采用逐步调整法得到移动点个数和位置；

利用步骤三的基于移动点和不完美排错的软件可靠性增长模型得到n个移动点，通过移动点判断准则，采用逐步调整法得到移动点个数和位置；

移动点判断准则具体为：

首先必须满足第一个点的初始位置，选用位于样本总数据时间五分之一的点之后，不包括五分之一处对应的点；然后满足以下三条中的任意一条准则；

(1)三个连续的点落在中心线的同一侧，并且至少两个点距离中心线的距离大于或等于2σ，σ为标准差；

(2)五个连续的点落在中心线的同一侧，并且至少有四个点距离中心线的距离大于或等于σ；

(3)至少八个连续的点落在中心线的同一侧；

若质量控制图中任意点满足移动点判断准则，则该点为移动点，若该点后连续A点均满足移动点判断准则任意一条，A的取值范围为2～4，则只取A点中任意一点为初始的移动点，得到n个初始的移动点，分别记为t_i,i＝1,2,…,n。

2.如权利要求1所述的一种基于移动点和不完美排错的软件可靠性建模方法，其特征在于，所述的步骤三中，同时得到故障排除函数x(t)为：

x(t)：软件故障排除函数，到时刻t为止，被检测到并被排除的软件故障数。

3.如权利要求1所述的一种基于移动点和不完美排错的软件可靠性建模方法，其特征在于，所述的步骤四中逐步调整法，具体包括以下几个步骤：

首先，由τ₀＝0到t₂时刻之间的失效数据，确定移动点τ₁；然后，固定移动点τ₁，通过τ₁和t₃之间的失效数据确定移动点τ₂；依次类推，逐步调整得到准确的移动点τ_i,i＝0,1,…,n；

根据τ_i和t_i+2之间的失效数据确定移动点τ_i+1的方法具体为：

基于移动点的软件可靠性增长模型的累积故障均值函数，得到τ_i和τ_i+2之间累积故障均值函数为：

建立目标函数：

其中，y(t)为t时刻软件累积故障数的实测值，a₁,a₂,…,a_m为m(t)中的未知参数，m为参数个数；

求式(18)对a₁,a₂,…,a_m的偏导，得：

上述方程组(19)对移动点τ_i+1的求解不存在封闭解，通过对上述等式中τ_i+1值在(τ_i,…,τ_i+2)范围内的逐步选择，得到使目标函数达到最小值的移动点τ_i+1；

设(τ_i,…,τ_i+2)中有N个点，具体估算移动点τ_i+1步骤如下：

(1)取τ_i+1j＝τ_i+j,(j＝1,…,N)，利用方程组(19)，求出参数a₁,a₂,…,a_m的最小二乘估计

(2)将带入式(18)，得

(3)比较{T1,...,T^N}的大小，得到τ_i+1的最小二乘估计值τ_i+1＝{τ_i+1^j|T^j＝min(T¹,...,T^N)}；

综上，最终得到软件可靠性增长模型的移动点的准确位置。