[发明专利]基于Synchrosqueezing变换的地震资料时频分析和衰减估计方法

权利要求书

1.基于Synchrosqueezing变换的地震资料时频分析方法，其特征在于：

Synchrosqueezing变换具体包括以下步骤：

步骤a：连续小波变换

信号的小波变换时域和频域分别表示为：

$\begin{array}{c}{W}_f(a,b)=\frac{1}{\sqrt{a}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}f\left(t\right){\mathrm{\ψ}}^{*}\left(\frac{t-b}{a}\right)dt\\ =\frac{\sqrt{a}}{2\mathrm{\π}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}F\left(\mathrm{\ω}\right){\mathrm{\Ψ}}^{*}\left(a\mathrm{\ω}\right)e^{ib\mathrm{\ω}}d\mathrm{\ω},\end{array}---\left(1\right)$

其中ψ(t)为基本小波，a和b分别为尺度因子和平移因子，F(ω)和Ψ(ω)为f(t)和ψ(t)的Fourier变换；假设小波函数几乎没有负频率分量，即当ω<0时，Ψ(ω)≈0；

步骤b：FM解调频率的计算

${\mathrm{\&omega;}}_f(a,b)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{-i{\&part;}_b{W}_f(a,b)}{W_f(a,b)}& \left|W_f(a,b)\right|\&gt;0,\\ \mathrm{\&infin;}& \left|W_f(a,b)\right|=0.\end{array}\right.---\left(2\right);$

步骤c：时间-尺度域到时间-频率域的映射

(1)连续形式

$T_f(\mathrm{\&omega;},b)={\&Integral;}_{\{a:a\&gt;0,{\mathrm{\&omega;}}_f(a,b)=\mathrm{\&omega;},W_f(a,b)\&NotEqual;0\}}{W}_f(a,b)a^{-3/2}da---\left(3\right)$

通过公式(3)，在时间-尺度域所有和频率ω对应的小波系数进行组合，在时间-频率域重新将能量“挤压”到频率ω所在的位置；

(2)离散形式

进行数值计算时，需要对公式(3)中的尺度a和频率ω进行离散；离散化后的尺度记为{a_k}，a_k表示第k个尺度，其中a_k>a_k-1，尺度间隔为a_k-a_k-1＝(Δa)_k；对频率进行划分，记为{ω_l}，ω_l表示第l个频率，其中ω_l>ω_l-1，频率间隔为ω_l-ω_l-1＝Δω；Synchrosqueezing变换的离散形式表示为：

$T_f({\mathrm{\&omega;}}_l,b)=\underset{a_k:|{\mathrm{\&omega;}}_f(a_k,b)-{\mathrm{\&omega;}}_l|\&le;\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&omega;}/2}{\&Sigma;}{W}_f(a_k,b)a_k^{-3/2}{\left(\mathrm{\&Delta;}a\right)}_k,---\left(4\right);$

地震资料时频分析方法具体包括以下步骤：

步骤1：在三维数据体地震剖面中选取典型道，对该道数据进行Synchrosqueezing变换，找出异常区域对应频率；

步骤2：对整个地震剖面进行Synchrosqueezing变换，提取异常区域对应频率切片；

步骤3：对整个三维数据体进行Synchrosqueezing变换，得到频率数据体，然后提取一个沿层切片，供地质人员进行地震资料解释。