[发明专利]一种充气柔性结构固有特性求解方法

说明书

技术领域

本发明适用于充气薄膜结构的预应力模态分析，用以求解给定目标设计形态的充气柔性结构的预应力分布及其固有特性，可为充气薄膜结构的动力响应求解提供指导。

背景技术

充气薄膜结构是一种特殊的膜结构形式，充气膜结构以空气压力张拉膜材、使膜面张紧，赋予一定的结构刚度以抵抗外部荷载。充气薄膜结构因其强度高、重量轻、费效比高、收容体积小等一系列优点，在建筑、航空航天等领域得到了广泛的应用。各种建筑膜结构形式多样、造型各异，成为新的建筑形式。各国都在研究系留气球、软式飞艇、充气式机翼和空间充气可展开结构，很多型号已装备部队。美国TCOM公司、Lockheed Martin公司、Bosch Aerospace公司都研制了多种型号的系留气球，其他“杰伦斯”(JLENS)气球载巡航导弹预警系统、“塔斯”(TARS)高空系留气球预警系统、“快速升空气球平台”(REAP)预警系统和“快速浮空器初始部署”(RAID)预警系统是其研制的现役的最典型的系留气球侦查与监视系统。俄罗斯Augur公司主要发展中、大型系留气球，主要型号有“Gepard”车载移动式系留气球、“PUMA”和“JAGUAR”大型系留气球、“DAG-2M”伞兵训练型系留气球。2003年美国开始研制Ascender(攀登者)和HAA飞艇(大型高空飞艇。)2004年，军方研制的“Skycat”充氦飞艇为超大型充氦飞艇，其容量为1100000立方米，飞艇的重量1000t。

柔性飞艇具有大惯量、低刚度等特性，使得其结构动态特性呈现固有频率低且密集、结构阻尼小等特点，其振动一旦被激起，结构阻尼及大气阻尼均无法有效地衰减动力响应，危及浮空器安全。因此，对柔性飞艇的模态的研究很有必要。国内外学者对充气薄膜结构的固有特性的研究主要集中在两个方面：(1)以薄壳单元代替薄膜单元通过非线性静力分析得到充气平衡形态位形和应力，利用兰索斯法进行模态数值分析；(2)基于预应力柔性薄膜非线性小杨氏模量降温法找形分析，考虑大变形、应力刚化效应，得到给定预应力和充气压力对应的平衡形态，采用兰索斯法计算充气薄膜结构的模态。找力分析是求解给定目标形态的薄膜结构预应力模态的基础，但目前关于给定目标设计形态的充气薄膜结构找力分析的研究不多。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术不足，提供一种求解给定目标设计形态的充气薄膜结构的固有特性的方法，在进行充气薄膜结构形态分析时更容易得到平衡状态且平衡状态的应力分布更真实，因此得到的固有特性更合理。

本发明采用的技术方案为：首先根据充气薄膜结构的受力特点，考虑大变形、初始预应力等几何非线性因素，引入复位平衡法进行找力分析得到目标形态结构的应力分布，然后继承预应力平衡态的刚度矩阵，采用里兹向量直接叠加法对充气薄膜结构模态进行数值计算，其实现步骤如下：

第一步：根据飞艇气囊结构设计的外形和充气压力的要求，建立结构的有限元模型。将结构的外形离散为一系列三角形单元，得到单元的节点坐标和单元拓扑关系。充气压力垂直于结构内表面施加在结构上，约束结构的三个自由度：尾部Y、Z方向和头部X方向。

第二步：基于第一步中建立的有限元模型，采用非线性有限元方法求解结构充气平衡态的预应力分布，在求解的过程中引入复位平衡法，具体实现包括七个步骤：

(1)施加第一个增量载荷P₁和假定的预应力σ₀。对于几何非线性问题，采用增量法进行求解，将充气压力分步施加。求解过程中，载荷步数的选取要考虑精度和效率。充气薄膜结构在不受力的情况下没有刚度，因此在求解之前需假定预应力，假定的预应力不能过大，否则会影响载荷分析的精度，太小则容易导致问题的发散，取估算的最大应力的千分之一左右较好。

(2)计算等效节点力R并得到节点不平衡力。节点不平衡力由节点的外载荷P和等效节点力R构成。

(3)集成结构总刚度矩阵K。结构的刚度矩阵由线性部分和非线性部分组成K＝K_L+K_NL，K_L为线性刚度阵，K_NL为非线性部分称为几何刚度，与结构的应力状态有关。

(4)施加位移边界条件并计算节点位移增量△u。得到结构的刚度矩阵、外载荷以及节点不平衡力后便可求解节点位移增量，该步实际为求解线性方程组(K_L+K_NL)·△u＝P-R，采用高斯-赛德尔迭代法求解。