[发明专利]一种基于伪Zernike矩的亚像素边缘检测方法

权利要求书

1.一种基于伪Zernike矩的亚像素边缘检测方法，其特征在于包括以下步骤：

S1：对输入图像进行去除噪处理；

S2：将完成去噪处理的图像进行像素级边缘检测：以待处理图像中待处理像素为中心，对该像素点的周围四个方向的像素的灰度进行加权运算，从水平和垂直的方向进行边缘检测，按照上述方式对待处理图像的所有像素进行像素级边缘检测；

S3：采用伪Zernike矩方法对待处理图像进行亚像素边缘检测：建立边缘检测模型，对待处理图像的所有像素进行如下处理：计算像素的正交复多项式、利用正交复多形式的结果计算像素相关矩的系数，利用相关矩的系数计算相关矩的大小，利用相关矩的结果来计算出边缘的参数，利用边缘参数计算像素真实的边缘位置；

S4：对待处理图像进行边缘位置的误差补偿：建立误差补偿边缘模型，利用该模型求像素的伪Zernike矩，采用误差补偿边缘求得像素的边缘位置估值、实际的边缘误差和理论边缘误差；

S5：获得亚像素边缘检测的修正实际边缘，对待处理图像的所有像素按照S4的方式进行处理、完成图像的亚像素边缘检测；

S4中对图像进行边缘位置的误差补偿具体采用如下方式：根据建立的误差补偿边缘模型采用公式(28)、(29)进行像素边缘矩的修正：

PZ20+4PZ10=∫∫x2+y2f′(x,y)(10x2+10y2-5)dxdy=∫-1ρ1∫-1-x21-x2h(10x2+10y2-5)dxdy+∫ρ1ρ2∫-1-x21-x2(h+k)(10x2+10y2-5)dxdy+∫ρ21∫-1-x21-x2(h+k)(10x2+10y2-5)dxdy=10Δk3[ρ1(1-ρ12)3/2-ρ2(1-ρ22)3/2]+10k3ρ2(1-ρ22)3/2---(28)]]>

PZ11=∫∫x2+y2f′(x,y)(x-jy)dxdy=∫-1ρ1∫-1-x21-x2h(x-jy)dxdy+∫ρ1ρ2∫-1-x21-x2h(x-jy)dxdy+∫ρ21∫-1-x21-x2(h+k)(x-jy)dxdy=2Δk3[(1-ρ12)3/2-(1-ρ22)3/2]+2k3(1-ρ22)3/2---(29)]]>

其中，f′(x,y)是旋转后图像的灰度值，

利用误差补偿边缘采用公式(30)求得像素的边缘位置ρ，采用公式(31)求解像素的实际的边缘和理论边缘误差E：

ρ=PZ20+4PZ105PZ11=(1-λ)ρ2(1-ρ22)3/2+λρ1(1-ρ12)3/2λ(1-ρ12)3/2+(1-λ)(1-ρ22)3/2---(30)]]>

则像素的实际边缘误差和理论的边缘的误差E为：

E=ρ-ρR=λ(λ-1)(ρ1-ρ2)[(1-ρ12)3/2-(1-ρ22)3/2]λ(1-ρ12)3/2+(1-λ)(1-ρ22)3/2.---(31)]]>