[发明专利]基于光纤测温主机的电缆动态流量计算方法

权利要求书

1.一种基于光纤测温主机的电缆动态流量计算方法，其特征在于：该方法将电缆和敷设环境的截面划分为很多很小的三角形单元，在每一个单元格内部的温度认为是三角形顶点温度的线性组合，热力学微分方程通过转换变为变分方程，从而转化为对每一个顶点的温度求极值的问题，加上边界条件，N个未知顶点的温度将得到N个矩阵方程，然后对矩阵方程求解就可以求出N个顶点的温度值。

2.根据权利要求1所述的基于光纤测温主机的电缆动态流量计算方法，其特征在于：该方法的步骤如下：用T(x,y,z,t)表示随时间和空间变化的温度场，(x,y,z)是空间坐标，t是时间，电缆的热传导和散热系统可以用如下的微分方程表示，其中q是产热率，k是导热系数，c是热容：

∂2T∂2x+∂2T∂2y+∂2T∂2z+qk=ck∂T∂t---(1)]]>

假定温度场T在z轴上的一致性，我们有:

这样问题就转化为二维微分方程，计算稳态载流量时，三类边界条件为：

T(x,y)=T0,(x,y)∈Γ-k∂T∂n=qh(T-Tamb)=-k∂T∂n]]>

与之对应的变分函数为

∫[k(▿T)t(▿T)2-(q-c∂T∂t)T]dS+∫[12hT2-hTambT+qT]dC---(2)]]>通过对电缆及敷设环境场的三角剖分和线性插值，上面的极值问题

∂χ∂t=0---(3)]]>

转化为下面的代数方程，其中H是热导矩阵，Q是热容矩阵，K是产热矩阵

HT+Q∂T∂t-K=0---(4)]]>Q＝0时对应稳态温度场方程

方程(3)离散时，三角形顶点的温度为未知值，每个三角形内部的温度假定是线性分布由顶点上温度值决定，当三角剖分足够精细，代数方程(4)的解将无限接近真实解，有限元的计算模型适用于任何形状结构的电缆和各种敷设环境，计算精度高。

3.根据权利要求1所述的基于光纤测温主机的电缆动态流量计算方法，其特征在于：(4)式的计算过程中，矩阵H，Q，K分别由电缆各层的结构系数与热阻、热导系数决定，所以T_k可以表示成电缆结构系数与热系数的函数，若结构系数或/和热系数未知，而光纤测温可以实时给出电缆表面温度D_k，定义函数F＝Σ(T_k-D_k)²,通过最小二乘的最优化算法，可以计算出使函数F达到最小值的未知参数，以此来标定电缆参数，提高计算精度，如果未知参数唯一，F是单峰函数，可以通过多种一维搜索方法求解，当有多个未知参数时，F有多个极值点，极值点对应的参数值为计算的电缆参数。