[发明专利]一种交流电力电缆在方波载流下的损耗计算方法

权利要求书

1.一种交流电力电缆在方波载流下的损耗计算方法，其特征是，它包括的内容有：

1)傅里叶变换

采用傅里叶变换将方波交流电流分解成系列正弦波电流的叠加，设方波电流的幅值和周期分别为I和T，根据傅里叶变换公式将其展开，表示如下：

(1)若方波频率为幅值为1，其傅里叶展开式为：

f(x)=4π[sinx+13sin3x+...+12k-1sin(2k-1)x+...]---(1)]]>

(2)若方波频率为幅值为I，即电缆载流量，其傅里叶展开式为：

I(x)=4Iπ[sinπlx+13sin3πlx+...+12k-1sin(2k-1)πlx+...]---(2)]]>

式中，I为电流幅值，则其有效值即电缆载流量的有效值，其傅里叶展开式为：

IRMS(x)=4I2π[sinπlx+13sin3πlx+...+12k-1sin(2k-1)πlx+...]---(3)]]>

对于幅值和周期分别为I和T的方波电流，利用(3)式将其展开，得到系列正弦电流波的有效值

I2k-1=4I(2k-1)2π---(4)]]>

2)倍频电流引起的温差计算

交流电力电缆的载流量由(5)式计算得到，

I=(θc-θ0)-Wi(0.5T1+T3+T4)R[T1+(1+λ1)(T3+T4)]---(5)]]>

(5)式中，R为电缆导体的交流电阻，λ₁为金属护套损耗比，W_i为电缆绝缘电介质的损耗，R、λ₁、W_i与各次谐波的频率f有着特定的数学关系，记为电缆的特定参数，由(5)式推导出各倍频电流在导体上引起的温升函数，记为Δθ＝f(I,f,U₀)，其中U₀为电缆相电压，将(5)式整理可得：

Δθ＝θ_c-θ₀＝I²R[T₁+(1+λ₁)(T₃+T₄)]+W_i(0.5T₁+T₃+T₄)        (6)

进一步得倍频电流I_2k-1在导体上引起的温差为

Δθ2k-1=θc-θ0=I2k-12R[T1+(1+λ1)(T3+T4)]+Wi(0.5T1+T3+T4)---(7)]]>

所以各倍频电流引起的总温差为

ΔθT=Σk=1Δθ2k-1---(8)]]>

对于特定的电缆，其允许的最大温差为固定的数值，记为Δθ_T′，所以电缆温度约束条件为

Δθ_T≤Δθ_T′                           (9)

对于方波电流，调整其大小I和周期T，使上述约束条件得到满足，即确定交流电力电缆的方波载流量；

3)电缆损耗计算

电力电缆导体的温度上升认为是电缆热电阻和热流通过它们而产生的温度降，则导体损耗、介质损耗、护套损耗引起的温升分别为：

I²R(T₁+T₃+T₄)                     (10)

W_d(0.5T₁+T₃+T₄)                    (11)

λ₁I²R(T₁+T₃+T₄)                    (12)

在已知方波周期和大小的基础上，将方波进行傅里叶变换，分解为各次正弦波的叠加，对各次正弦量分别进行损耗计算，最后进行代数求和，从而得出方波载流下交流电缆的损耗。