[发明专利]基于H2/H∞混合滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法

权利要求书

1.基于H2/H∞混合滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、建立铑与热中子的核反应模型：

在反应堆瞬态工况下，通量的变化引起铑自给能中子探测器电流的变化并不同步，后者较前者有一定的滞后，描述上述反应的具体公式如下：

∂m2(t)∂t=a2n(t)-λ2m2(t)---(1)]]>

∂m1(t)∂t=a1n(t)+λ2m2(t)-λ1m1(t)---(2)]]>

I(t)＝cn(t)+λ₁m₁(t)  (3)

其中，m₁(t)、m₂(t)分别表示¹⁰⁴Rh和^104mRh直接引起的电荷量，n(t)表示探测器处热中子通量对应的探测器平衡状态下的探测器电流，λ₁、λ₂分别表示¹⁰⁴Rh和^104mRh的衰变常数，c表示探测器电流的瞬时响应份额，a₁、a₂分别表示¹⁰⁴Rh和^104mRh引起的电流份额，I(t)表示铑自给能电流；

步骤2、采用直接变换建立核反应模型对应的离散状态方程：

令J_a(t)＝λ₁m₁(t)代入式(1)、式(2)及式(3)中，将连续时间的常微分方程直接进行离散化，并添加噪声项，得到以下离散状态方程：

X(k+1)=e-λ1·Tsλ2·(1-e-λ1·Ts)a1·(1-e-λ1·Ts)0e-λ2·Tsa2λ2·(1-e-λ2·Ts)001·X(k)+001W(k)---(4)]]>

I(k)＝[1 0 c]·X(k)+[1]·V(k)  (5)

n(k)＝[0 0 1]·X(k)  (6)

其中，X(k)=Ja(k)m2(k)n(k),]]>W(k)为过程噪声项，V(k)为测量噪声项，

初始值为

X(0)=Ja(0)m2(0)n(0)=(a1+a2)·I(0)a2λ2·I(0)I(0)---(7);]]>

步骤3、确定铑自给能探测器电流的瞬时响应份额：

步骤4、利用H2/H∞混合滤波器对铑自给能探测器电流信号作延迟消除：

对于一个离散控制过程系统，该系统可用一个状态方程来描述：

x(k+1)＝Ax(k)+B₁w(k)+B₂v(k)

y(k)＝Cx(k)+D₁w(k)+D₂v(k)  (8)

z(k)＝Lx(k)

其中，x(k)为第k次采样点的n维状态向量，y(k)为第k次采样点的测量值，z(k)为l维待求向量，L为l*n维矩阵；

假定系统是渐近稳定的，则对给定的常数γ>0，要求设计一个渐近稳定的满阶线性滤波器

x^(k+1)=Afx^(k)+Bfy^(k)z^(k)=Cfx^(k)---(9)]]>

使得

x~(k+1)=A~x~(k)+B~1w~(k)+B~2v~(k)z~(k)=C~x~(k)---(10)]]>

是渐近稳定的，则对应于通道的滤波误差方差有一个上界，即对应于通道的滤波误差向量满足其中

x~(k)=x(k)x^(k),A~=A0BfCAfB~1=B1BfD1B~2=B2BfD2C~=L-Cfz~(k)=z(k)-z^(k)---(11)]]>

对于给定的常数γ>0以及trace>0，系统存在一个H2/H∞混合滤波器，当且仅当以下的线性矩阵不等式成立

R*****RX****00γ2I***RARARB2R**XA+ZC+SXA+ZCXB2+ZD2RX*L-TL000I>0---(12)]]>

trace**RB1R*XB1+ZD1RX>0---(13)]]>

其中R、X为待求解的对称正定矩阵，而S、Z、T为待求解的一般矩阵；

得到上述矩阵后，H2/H∞混合滤波器的相关矩阵表示如下：

A_f＝(R-X)^-1S,B_f＝(R-X)^-1Z,C_f＝T  (14)；

对于铑自给能探测器，由其离散状态方程可知方程(8)中的对应矩阵为：

A=e-λ1·Tsλ2·(1-e-λ1·Ts)a1·(1-e-λ1·Ts)0e-λ2·Tsa2λ2·(1-e-λ2·Ts)001]]>

B1=001]]>

B2=000]]>

C＝[1 0 c]

D₁＝[0]

D₂＝[1]

L＝[0 0 1]

通过求解线性矩阵不等式(11)、(12)，可得H2/H∞混合滤波器矩阵A_f、B_f、C_f，从而可以由如下步骤获取消除延迟后任意时刻的探测器电流值：由初始电流测量值可得x^(0)=(a1+a2)·y^(0)a2λ2·y^(0)y^(0),]]>初始0时刻延迟消除后电流值为对于任意k+1(k＝0,1,...)时刻，而k+1时刻延迟消除后的电流值为z^(k+1)=Cfx^(k+1).]]>