[发明专利]一种竖轴旋转发电装置的尾涡预报方法

权利要求书

1.一种竖轴旋转发电装置的尾涡预报方法，具体步骤如下，其特征在于：

1)输入翼型周线坐标η_i，ε_i，进行势流求解和粘性边界层求解；

所述势流求解先布置源汇与中弧线线性涡，后结合库塔条件和法向不可穿透条件方程组得到源汇强度σ_i，γ；

所述方程组如下：

建立大地坐标系(O:XY)，机翼局部坐标系为(o:xy)，机翼的运动可以由局部坐标参考点o的平动速度U和机翼绕参考点o转动的角速度Ω来描述；设来流为V_A(t)，在无穷远处速度为：

V_A＝(V_x,V_y)  (1)

流体域τ_e内的场点p的速度势Φ(p,t)满足Laplace方程：

▽²Φ＝0  (2)

在机翼表面S_b上满足法向不可穿透条件：

∂Φ∂n|Sb=(U+Ω×r)·nb---(3)]]>

其中r为机翼表面上的点在局部坐标系(o:x,y)下的矢径；n_b为该点指向物体内部的单位法向量：

速度势在无穷远处满足：Φ(p,t)≈xV_x+yV_y p→∞  (4)

设扰动速度势为则满足如下定解问题：

控制方程：

法向不可穿透条件：

远方条件：

初始条件：

在机翼剖面中弧线S_m分布线性涡以模拟升力，中弧线坐标起点建立在机翼首缘导圆圆心处，设中弧线弧长为C_f，取线性涡强度分布函数为：

γ(s)＝2γ_f(C_f-s)/C_f  (9)

中弧线分布涡的总强度Γ_f为：

Γf=∫Smγ(s)ds=γfCf----(10)]]>

在机翼表面S_b上分布常值源用以模拟厚度效应，从下表面尾缘处开始沿顺时针方向将机翼表面离散为N个单元，记为S_b1,…,S_bN，设第i个单元的常值源强度为σ_i；尾涡面S_w用离散的点涡近似代替，假设每一时间步脱泄单个尾涡，记第k时间步新生尾涡涡强为这样奇点在流场中的任意场点p的速度势为：

对场点p求导，得诱导速度：

V(p,t)=▿p∫Sbσ(q,t)G(p,q)dsq+∫Sm+SwΓ(q,t)K(p,q)dsq---(12)]]>

式(11)，式(12)中，σ和Γ分别代表分布奇点源、涡强度，其余表达如下：

G(p,q)=12πlnrp,q---(13)]]>

θ(p,q)=12πarctanyp-yqxp-xq---(14)]]>

K(p,q)=12π(yp-yqrpq2,xp-xqrpq2)---(15)]]>

rp,q=(xp-xq)2+(yp-yq)2---(16)]]>

设尾涡的总强度为Γ_w，取时间序列：

t_k＝kΔt (k＝1,2,…)  (17)

t_k时刻速度势在机翼表面控制点处满足定解问题中式(6)的代数方程组为：

Σj=1NAi,jσj(k)+Ai,N+1·γf(k)+Σj=1kCi,j·γw(j)=ni·(U-VA+Ω×ri),(i=1,2,...,N)---(18)]]>

其中：

—第j时间步尾涡的强度；

r_i—物面上第i个单元控制点在机翼坐标下的矢径；

n_i—物面上第i个单元控制点处的单位法向量；

影响系数表达如下:

Ai,j=∫Sbj∂∂niG(pi,q)dsq,j=1,2,...,N---(19)]]>

Ai,N+1=ni·Σj=1M∫Smj2(Cf-s)/Cf·K(pi,q)dsq,i=1,2,...,N---(20)]]>

C_i,j＝n_i·Κ(p_i,q_w,j) i＝1,2,…,N；j＝1,2,…,k  (21)

方程组(18)有N个方程，解是当前步分布奇点强度(σ₁,…,σ_N,γ_f,γ_w)^T和隐含的新生尾涡位置一共N+3个未知量，所以需要补充3个方程使原方程组封闭；

2)尾涡脱泻根据环量定理确定尾涡位置求解尾涡涡强ω_i,并求解翼型受力及力矩；

3)求解翼型受力及力矩后，确定翼型下一时间步运动，根据相关数据绘制尾涡图形。

2.根据权利要求1所述的一种竖轴旋转发电装置的尾涡预报方法，其特征在于：所述步骤1库塔条件如下：

p_u-p_d＝Δp  (22)

Kelvin定理

dΓTotaldt=d(Γf+Γw)dt=0---(23)]]>

新生尾涡的位置根据下列经验公式确定^[9]

rw,k(k)=r‾TE-β(U-VA+Ω×r‾TE-V‾TE)Δt---(24)]]>

其中β为一常数，取0.4～0.6。