[发明专利]一种改进BP神经网络估值的缺失数据轴承故障诊断方法

权利要求书

1.一种改进BP神经网络估值的缺失数据轴承故障诊断方法，其特征在于，步骤如下：

1)轴承数据预处理：将采集到的滚动轴承的原始数据进行特征提取，选取其中的9个特征，并将确定的滚动轴承数据进行人工随机缺失处理，得到缺失样本；

2)确定和优化训练样本：采用局部距离公式(1)计算每个缺失样本与其他所有样本的相似度，将得到的相似度从大到小排列，为每个缺失属性选取相似度最大的样本作为相应的预训练样本集，再针对每个样本缺失属性的位置对其预训练样本集中数据的相应属性做缺失处理，将处理后的数据集作为训练样本集，训练样本集作为网络的输入，同时每个输入值也作为网络的期望输出Y；局部距离公式如下：

$D_{ba}=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{s}{\Σ}}{I}_i}\underset{i=1}{\overset{s}{\Σ}}{(x_{ia}-x_{ib})}^2{I}_i,i=1,2,\mathrm{...},s---\left(1\right)$

其中，对于缺失数据集与均是中的数据样本，x_ia和x_ib分别是和的第i个属性，s表示样本属性的数目，N表示数据集中样本的总数；

3)初始化网络：根据选取的缺失轴承数据训练样本集来确定网络输入层节点数n＝9，隐含层节点数l＝14，输出层节点数m＝9；初始化输入层，隐含层和输出层神经元之间的连接权值w_ij，w_jk，初始化隐含层阈值a和输出层阈值b，给定学习速率和神经元激励函数，确定最大训练次数M,误差精度ε₁；

4)改进后基于缺失数据的BP网络的训练：运用每个缺失属性的训练样本集对改进的BP网络进行训练，得到针对每个缺失属性训练的神经网络，获得相应的权值w_ij，w_jk和阈值a，b；

4a)隐含层输出计算：根据训练样本输入向量输入层和隐含层之间的连接权值w_ij以及隐含层阈值a，计算隐含层输出H；

$H_j=f\left(\frac{n}{I}\right(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{w}_{ij}{x}_i{I}_i-a_j\left)\right),j=1,2,...,l---\left(3\right)$

且

式中，n表示输入层节点数，l表示隐含层节点数，是训练样本集中的一个数据样本，x_i表示数据样本的第i个属性，为输入层节点数目恢复系数，f为隐含层激励函数，激励函数为：

$f\left(x\right)=\frac{1}{1+e^{-x}}---\left(6\right)$

4b)输出层计算输出：根据隐含层输出H，连接权值w_jk和阈值b，计算输出层的预测输出O；

$O_k=\underset{j=1}{\overset{l}{\Σ}}{H}_j{w}_{jk}-b_k,k=1,2,...m;---\left(7\right)$

式中，l表示隐含层节点数，m表示输出层节点数；

4c)误差计算：根据网络预测输出O和期望输出Y，计算网络预测误差e；

$e_k=\frac{m}{I}(Y_k{I}_k-O_k{I}_k),k=1,2,...m---\left(8\right)$

且

式中，m表示输出层节点数，Y_k表示期望输出数据样本的第k个属性，O_k表示预测输出数据的第k个属性，为输出层节点数目恢复系数；

4d)权值更新：根据网络预测误差e更新连接权值w_ij和w_jk；

$w_{ij}=w_{ij}+{\mathrm{\ηH}}_j(1-H_j)x\left(i\right)I_i\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}{w}_{jk}{e}_k;i=1,2,...n;j=1,2,...,l---\left(11\right)$

w_jk＝w_jk+ηH_je_k，j＝1,2,...,l；k＝1,2,...m；(13)

式中，n表示输入层节点数，l表示隐含层节点数，m表示输出层节点数，x(i)表示数据样本的第i个属性，η＝0.1为学习速率；

4e)阈值更新：根据网络预测误差e更新网络节点阈值a，b；

$a_j=a_j+{\mathrm{\ηH}}_j(1-H_j)\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}{w}_{jk}{e}_k,j=1,2,...,l---\left(14\right)$

b_k＝b_k+e_k，k＝1,2,...m(15)

4f)算法终止条件判定：当e<ε₁或者训练次数大于最大训练次数M时，得到相应的权值和阈值，转到步骤4g)；否则，则返回步骤4a)；

4g)利用步骤4f)得到的针对相应缺失属性训练的网络的权值和阈值，对隐含层和输出层节点之间的连接权值w_ij和w_jk，隐含层阈值a和输出层阈值b进行赋值；

5)对缺失属性进行估值：利用训练好的改进BP网络对每个缺失属性进行估值，进而将缺失数据恢复完整，最后得到恢复完整后的滚动轴承数据集：

5a)将得到的w_ij和隐含层阈值a带入公式(3)计算隐含层输出H；

5b)将得到的隐含层输出H、权值w_jk和输出层阈值b带入公式(7)，从得到的输出层输出值中获取相应缺失属性的估计值，将整个缺失数据集填补成完整数据集；

6)对数据集进行聚类分析：利用模糊C均值算法对恢复完整后的滚动轴承数据集进行聚类，最终得到轴承数据的故障分类结果。

2.根据权利要求1所述的一种改进BP神经网络估值的缺失数据轴承故障诊断方法，其特征在于：所述的步骤6)的具体步骤为：

6a)初始化参数:设定聚类中心数目c＝4，即缺失轴承数据集故障分类数目，迭代最大次数为G；确定模糊加权系数m和迭代终止阈值ε，m的值一般取2，ε的值一般取0.001至0.01之间的数；初始化隶属度矩阵U⁽⁰⁾；

6b)计算聚类中心矩阵V：当迭代到第l＝1,2,...次时，根据U^(l-1)，利用式(16)计算聚类中心矩阵V^(l)；

$v_i=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^n{u}_{ik}^m{x}_k}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^n{u}_{ik}^m},i=1,2,...,c---\left(16\right)$

式中，v_i表示聚类中心矩阵V中的第i个中心，u_ik表示隶属度矩阵中第k个数据样本隶属于第i类的程度，x_k表示轴承数据集中的第k个样本；

6c)计算隶属度矩阵：根据V^(l)，利用式(17)计算隶属度矩阵U^(l)；

$u_{ik}={{\&lsqb;\underset{t=1}{\overset{c}{\&Sigma;}}{\left(\frac{\left|\right|x_k-v_i|{|}_2^2}{\left|\right|x_k-v_t|{|}_2^2}\right)}^{\frac{1}{m-1}}\&rsqb;}^{-1}}_{\underset{k=1,2,\mathrm{...},n}{i=1,2,\mathrm{...},c}}---\left(17\right)$

式中，m为模糊加权系数，n为轴承数据集的样本数目；

6d)迭代终止阈值判定：对于给定的阈值ε，如果max|U^(l+1)-U^(l)|≤ε，或者迭代次数l>G，则迭代终止，否则l＝l+1，转到步骤6b)，最终，得到聚类中心矩阵V和隶属度矩阵U；

6f)通过判断每个数据样本隶属于每个故障类别的程度，来对缺失的轴承数据进行故障诊断。