[发明专利]一种面向3D打印的壳状部件轻量化建模系统

权利要求书

1.一种面向3D打印的壳状部件轻量化建模系统，其特征在于步骤如下：

(一)模型特征分析及提取

(1)自动特征提取

对于模型几何信息特征，利用改进的基于张量投票的方法对模型几何特征进行分析和提取,该方法能够提取壳状模型的重要几何特征，主要包括棱角及线条；网格点v_i的法向投票张量表示成

NT(vi)=Σtj∈Nt(vi)μjntjntjT,]]>

其中，t_j表示三角面片，N_t(v_i)表示v_i点相邻三角面片集合，表示三角面片t_j的法向量，μ_j表示权系数；该张量还可表示成

NT(v_i)＝λ₁e₁e₁^T+λ₂e₂e₂^T+λ₃e₃e₃^T_，

其中，λ_i，λ₁＞λ₂＞λ₃≥0和e_i分别是张量矩阵的特征值和特征向量，i＝1,2,3；e₁、e₂、e₃相互垂直，表示该点的三个特征方向，其中最小特征值λ₃对应的特征向量e₃所在直线方向成为特征主方向；通过判断特征值对模型点进行分类；

(2)其它特征交互提取

对于非几何特征的其它重要特征，根据经验手动进行补充，形成类似结构支架的特征骨架；

(二)基于热扩散的受力模拟和模型厚度优化

(1)基于热扩散的受力模拟

模型上的热扩散是由热方程来控制，扩散方程表示成

∂u(x,t)∂t=-div(▿u(x,t)),t∈R+,u(x,t)=1,x∈F,u(x,0)=f0(x),x∈others,---(1)]]>

其中，F是热源点集合，f₀(*)是初始值函数；

离散情况下，点v_i与v_j间的热核表示成

ht(vi,vj)=Σk=1ne-λktφk(i)φk(j),]]>

其中，λ_i和φ_i分别是模型Laplace算子对应矩阵的特征值和特征向量，n是特征值的个数；

使用局部卷积进行热扩散过程的模拟；一点v_i的局部扩散区域定义为

Ωti={vj|ht(vi,vj)>δ(t)},]]>

其中，δ(t)为扩散阈值；

给定初始热量值f₀，一次卷积后的热量值表示为

f(vi,t)=Σvj∈Ωtih~t(vj,vi)f0(vj),]]>

其中，h~t(vj,vi)=ht(vj,vi)/Σvk∈Ωtiht(vj,vk);]]>表示成矩阵形式F_t＝A_tF₀，

其中，F_t＝[f(v₁,t),…,f(v_m,t)]^T，m为模型点个数，F₀＝[f₀(v₁),…,f₀(v_m)]^T，A_t是稀疏矩阵，元素表示成

At(i,j)=h~t(vj,vi),ifvj∈Ωti0,otherwise.]]>

进一步，热扩散过程转化成稀疏矩阵与向量的乘积，即

Fk=At0Fk-1,...,F1=At0F0.---(2)]]>

其中，t₀为局部扩散区域对应的扩散时间，k为乘积次数；由于只需计算一次，矩阵是稀疏矩阵；

给定一个壳状带厚度壳状模型M，其对应的内表面记为S；公式(1)中F包括特征点、S的边界点、受力工况的最大值点；给定受力工况，每个工况都通过公式(2)得到一个热量场，最后，在多个扩散场中取最大值最，得到的满足多种受力工况约束下的热扩散场；

(2)模型厚度优化

得到内表面S上的热扩散之后，将其与模型M厚度进行对应，然后通过变形M的内表面得到厚度优化模型厚度优化过程分为两个步骤：

步骤1：厚度对应：S上热量场最大值对应厚度最大值，热量场最小值对应厚度最小值，其余位置厚度根据热量场值插值获得；

步骤2：内表面变形：步骤1得到模型优化厚度后，通过内表面变形的方式，将内表面向外表面方向移动，使之与外表面间距离等于计算所得模型厚度，即获得最终的优化模型

(三)3D打印及工程受力验证迭代优化

通过3D打印得到实验模型，然后对上述两方面进行工程验证，再根据试验结果来调整热量场模拟，最终通过迭代的方式得到满足给定受力要求的重量优化模型；迭代过程如下：

情况1：模型满足受力要求，继续优化重量，减少热扩散模拟过程中的卷积次数k＝k-1，然后再进行3D打印及工程受力验证；

情况2：模型不满足受力要求，重量优化过度，增加扩散模拟过程中的卷积次数k＝k+1，然后再进行3D打印及工程受力验证；

情况3：模型满足受力要求，且重量不可继续优化，停止迭代，得到最终重量优化模型。