[发明专利]3-PRS并联机构速度优化方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种3-PRS并联机构速度优化方法，属于机器人运动学领域。

背景技术

并联机构具有刚度大、承载能力强、精度高等优点，已成功应用于集成电路加工、精密制造、航空航天等领域。其中，如图1所示的具有三个自由度的3-PRS (P为移动副，R为转动副，S为球面副)并联机构是少自由度并联机构的典型代表之一，由于自由度较少，比六自由度并联机构结构简单，经济便宜，控制相对容易，因此具有广阔的应用前景。

末端位姿精度、承载力、运动速度、工作空间的大小与形状等是并联机构重要的性能指标，特别是运动速度严重影响末端执行器的工作效率。更快的运动速度通常意味着更高的工作效率，因此应充分利用驱动源的最大动力来提高运动速度。但是，由于3-PRS并联机构的三个分支相互耦合，每个分支的等效质量、等效转动惯量等运动参数都随着末端位姿、速度、加速度等运动状态的变化而变化。在动力源确定的情况下，最大速度、最大加速度取决于末端位姿、速度、加速度、机构尺寸等。为了获得良好的速度性能，通常采用梯形加速、S形加速等方法。这些方法通常用等效质量、等效转动惯量的极限值或它们的简化形式来进行速度规划，而3-PRS并联机构的等效质量、等效转动惯量随运动状态变化很大。这就导致了不能充分地利用动力源的驱动力，浪费了可利用的富足动力。

发明内容

本发明针对现有的梯形加速、S形加速方法存在的动力源驱动力不能充分利用的技术问题，提供了一种3-PRS并联机构速度优化方法。以3-PRS并联机构三个分支的等效负载与瞬时广义力之和不大于驱动力为约束条件，得到随时间变化的优化系数，进而用所述优化系数控制三个滑块的运动规律。本发明对3-PRS并联机构及其运动控制的设计、分析及优化，促进其在工业生产中的广泛应用，具有重要的学术意义与实用价值。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种3-PRS并联机构速度优化方法，具体包括以下步骤：

S1：用逆解方法计算末端要求位姿曲线对应的滑块高度 H_i(t) (i=1,2,3)，其中，自变量t为时间；

S2：用微分方法计算所述滑块高度H_i(t)对应的滑块速度v_i(t)与滑块加速度；

S3：求所述优化系数K(t)，使滑块在所述优化系数控制下获得最快的运动速度；

S4：根据所述优化系数K(t)设置滑块的运动规律，控制并联机构运动。

进一步，步骤S3中，所述优化系数K(t)的求解方法是：列出三个分支形成的以所述优化系数K(t)为未知量的不等式组，包含3个不等式，分别代表3-PRS并联机构三个分支的等效负载与广义力之和不大于驱动力；求解此不等式组，得到所述优化系数K(t)的取值范围，取此范围的最大值作为所述优化系数K(t)。

进一步，所述优化系数K(t)的求解方法是：将所述自变量t的时间区间分为首尾相接的时间子区间，每个所述时间子区间的中点时刻对应的所述优化系数作为该所述时间子区间的所述优化系数K(t)。

进一步，当用于位置控制方式时，所述滑块高度                                                的运动规律为。

进一步，当用于速度控制方式时，所述滑块速度的运动规律为。

再进一步，所述优化系数为不大于K(t)的任意非负函数。

本发明具有的有益的效果是：

(1) 本发明提供的优化方法使3-PRS并联机构在不同工作状态下充分利用动力源的驱动力，提高了末端运行的速度，提高了效率。

(2) 本发明技术方案中，控制三个滑块的运动规律的优化系数本质上是三个滑块运动规律在时间轴上的公共伸缩系数，即通过控制此伸缩系数来控制速度与加速度，以直接的工程技术视角解决技术问题，形象直观。

(3) 本发明技术方案的步骤S1中，计算末端要求位姿曲线对应的滑块高度时，用逆解方法，充分利用了并联机构正解计算困难、逆解计算容易的特点，方便应用。