[发明专利]一种混合极性Reed‑Muller逻辑电路的最佳极性搜索方法

说明书

技术领域

本发明涉及Reed-Muller逻辑电路的最佳极性搜索领域，尤其涉及一种混合极性Reed-Muller逻辑电路的最佳极性搜索方法。

背景技术

任意逻辑函数均有Boolean逻辑和Reed-Muller(RM)逻辑两种函数实现形式，前者是基于AND/OR/NOT的形式，而后者是基于AND/XOR或XNOR/OR的形式。研究表明，在功耗、面积、速度和可测试性等方面，对于部分电路(如算术电路、奇偶校验电路和通信电路等)而言，RM逻辑实现形式比传统的Boolean逻辑实现形式具有较大的优势。尤其是在XOR门的功耗和面积得到大幅优化之后，RM逻辑电路更具有吸引力。

RM逻辑表达式主要有固定极性Reed-Muller(fixed polarity Reed-Muller，FPRM)和混合极性Reed-Muller(mixed polarity Reed-Muller，MPRM)两种表达形式。对于n个输入变量的逻辑函数而言，FPRM逻辑电路有2ⁿ个不同的极性，而MPRM逻辑电路则有3ⁿ个不同的极性。可以看出，FPRM逻辑电路的极性搜索空间是MPRM逻辑电路的真子集。相关研究已表明，MPRM逻辑电路的功耗和面积性能要优于FPRM逻辑电路。

MPRM逻辑电路中的各个变量既可以以原变量或反变量的形式出现，又可以以原变量和反变量的形式同时出现，故每个变量都有三种表示形式。因此，对于一个十进制的极性而言，可以用三进制的形式进行表示。例如，一个3输入变量的MPRM表达式的极性表示方式，以及极性与各变量出现形式的关系如下：其中m₃＝2，表示第3个变量的极性为2，变量可以以原变量和反变量的形式同时出现；m₂＝0，表示第2个变量的极性为0，变量只能以原变量的形式出现；m₁＝1，表示第1个变量的极性为1，变量只能以反变量的形式出现。

极性是RM逻辑电路的关键因素，直接决定着电路表达式的繁简，进而影响电路的功耗、面积以及速度等方面的性能。RM逻辑电路的极性优化为在特定的极性空间中搜索最佳极性，在此极性下电路的某一性能最好。因此，搜索最佳极性已成为电路综合优化中最重要的技术之一。目前，遗传算法在MPRM逻辑电路的最佳极性搜索中得到了广泛的应用。传统基于遗传算法的MPRM逻辑电路的最佳极性搜索方法中，每一代的极性集都由几十甚至上百个极性按随机的顺序组合而成，同时极性集通常都不是完全集。因此，基于格雷码顺序的极性转换已不再适用，但如果直接按照随机顺序进行极性转换，则会造成计算时间的严重浪费。同时，遗传算法本身存在局部寻优能力弱、易早熟和收敛速度慢等缺点，并且，交叉、变异等遗传操作具有一定的随机性，很难保证群体中的优良个体不被破坏。

综上所述，传统基于遗传算法的MPRM逻辑电路的最佳极性搜索方法存在以下一些问题：

(1)对于MPRM电路的极性不完全集，传统适用于极性完全集的格雷码顺序已不再适用，无法再对最佳极性搜索方法进行优化。

(2)遗传算法中每一代极性集都由几十甚至上百个极性按随机的顺序组合而成，直接按照随机顺序进行极性转换，会造成计算时间上的极大浪费，严重降低搜索最佳极性的效率。

(3)交叉和变异等遗传操作的随机性容易破坏群体中的优良个体，导致遗传算法出现收敛速度慢或无法收敛等问题，最终造成搜索不到最佳极性。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种混合极性Reed-Muller逻辑电路的最佳极性搜索方法。本方法采用精英保留策略，利用改进的遗传算法求解每一代待评估极性集的最佳极性转换顺序，然后根据此极性转换顺序对MPRM逻辑电路进行极性转换，并根据适应度函数对极性进行评估，可以有效缩短MPRM逻辑电路最佳极性搜索时间，大大提高极性搜索的效率，避免遗传算子对群体中优良个体的破坏。

本发明提出的用于求解每一代待评估极性集的最佳极性转换顺序的改进遗传算法与标准遗传算法的区别在于：

(1)利用改进的最近邻算法生成部分初始种群，这样可以利用改进的最近邻算法来指导整个进化过程的进化方向，弥补随机搜索的盲目性，缩小遗传算法的搜索空间，提高运行效率。

(2)随机生成剩余部分初始种群，以保持群体多样性，避免过早收敛。

(3)采用精英保留策略以保证每一代的优良个体不被交叉和变异等遗传操作破坏。