[发明专利]基于自适应蚁群遗传混合算法PID参数整定方法

权利要求书

1.基于自适应蚁群遗传混合算法PID参数整定方法，其特征在于，该基于自适应蚁群遗传混合算法PID参数整定方法在旋转冲击型液压锚杆钻机液压系统应用；机械关键部件是冲击活塞、配流控制阀、蓄能器和变行程调节机构，

该基于自适应蚁群遗传混合算法PID参数整定方法包括以下步骤：

步骤1)，根据Z-N法，计算出PID参数值为：K_P，Z-N，K_i，Z-N和K_d，Z-N；

式中：K_P，Z-N，K_i，Z-N和K_d，Z-N为使用Z-N法整定的三个变量，其中K_P为比例系数；K_i为积分时间常数；K_d为微分时间常数；

步骤2)，蚂蚁的种群数量为m，每个蚂蚁k，k＝1～m，具有15个用来存放蚂蚁途经15个节点的纵坐标值及爬行路径的属性；

步骤3)，混合算法参数初始化：设t＝0，N_C＝0，给NC_max和初始时刻τ(x_i，y_i，j，0)赋值i＝1～15，j＝0～9，令Δτ(x_i，y_i，j)＝0，将全部蚂蚁置于起始点O；

参数i，j为尚未访问的城市的横坐标和纵坐标，

步骤4)，置变量i＝1，若q＜q₀，则根据式(1)计算这些蚂蚁向线段L_i上每个节点转移的概率；否则根据式(2)采用赌轮选择方法选择下一节点，同时将选择该节点的值存入禁忌表中tabu_k；

式中：ρ为信息素挥发因子，0.1≤ρ＜0.99，ρ_min为信息素挥发因子最小值，t为时刻，

式中：allowed_k＝{0，1，...，n-1}为蚂蚁k下一步允许选择的城市；α为蚂蚁在运动过程中所积累的信息素轨迹的相对重要性；β为能见度的相对重要性；η_ij为能见度因数；

步骤5)，每只蚂蚁走完一个节点，按照式(3)更新局部信息素；按照式(3)自适应调整局部信息挥发系数；

τ(r，s)←(1-ρ)·τ(r，s)+ρ·Δτ₁(r，s)

Δτ₁(r，s)＝Q₁/R_PID1 (3)

其中，1-ρ为信息素轨迹的挥发系数，R_PID为途经的节点路径；局部信息素参数ρ的值由改进后算法自适应调整，ρ_min可以防止ρ过小降低算法的收敛速度；

步骤6)，置变量i＝i+1，如果i≤15，转到步骤3)；否则，转到步骤6)；

步骤7)，根据数组Path_k即蚂蚁k所走过的路径，利用式(2)计算该路径对应的PID参数K_P^k，K_i^k，K_d^k；进行计算机仿真，得出系统的性能指标稳态调节误差ess^k和超调量ct^k；根据公式(4)计算蚂蚁k所对应的目标函数；记录下本轮循环中的最优路径及最优性能指标(ITAE)，并将K_P^k，K_i^k，K_d^k存入K_P^*，K_i^*，K_d^*中；

式中：e(t)为控制偏差表达式，C为惩罚系数，当e(t)≥0时，C＝0；

步骤8)，令t←t+15；N_C←N_C+1，根据公式(5)更新全局信息素；按照式(6)自适应调整全局信息挥发系数；

τ(r，s)←(1-α)·τ(r，s)+α·Δτ₂(r，s)

Δτ₂(r，s)＝Q₂/R_PID2 (5)

式(5)中：α为全局信息素挥发参数，0＜α＜1；R_PID2为截至当前范围内的全局最优路径，

α的值由改进后算法自适应调整，α_min可以防止过小降低算法的收敛速度，减为：

步骤9)，采用单点交叉策略进行杂交，当杂交约束变量γ＜0.000001时开始杂交，生成新个体；

步骤10)，采用基本位变异策略，当变异概率p_m＜0.01时开始变异，重新计算各参数值，对各参数重新计算，如得出的性能指标接近目标函数J，则保存变异，信息素进行更新，其范围由式(7)确定，否则取消变异；

其中L_s为每个蚂蚁途经路径的各个节点的属性值之和，d_i表示某个蚂蚁在第i个节点的属性值，并按适应度升序排列；

步骤11)，若N_C＜NCmax，且整个蚁群尚未收敛到走同一条路径，则再次将全部蚂蚁置于起始点O并转到步骤4)；否则循环结束，输出最优路径及其对应的最优PID参数K_P^*，K_i^*，K_d^*；

为确保功率N为最大功率情况下合理的旋转冲击型液压锚杆钻机液压系统工作压力P_d和推进机构的推进力F_t，其相关数学模型见式和式

由式(8)和式(9)化简，忽略粘性阻力F_B与密封摩擦力F_f，得：

1)冲击器运动体缓冲外套位移x

x＝0.0311014P_d-0.0646P_t-0.002 (10)

式中：P_d——系统工作油压，Mpa；

P_t——系统推进油压，Mpa；

2)冲击器冲击活塞的行程

S_j＝S_j′+ΔS＝S_j0′+x+x₀+ΔS (11)

式中：S_j——活塞回程加速行程，m；

S_j′——活塞回程换向行程，m；

ΔS——换向行程提前量m，此处为便于计算，忽略；

S_j0′——冲击器缸体上固定设置的活塞最小回程换向行程(当x＝0时)m；

x——缓冲外套位移，m；

x₀——调节弹簧预压缩量，m；

3)冲击能：

式中：α——抽象设计变量，此处取值为0.29；

4)冲击频率

5)目标函数

为了实现所需最大功率条件下，锚杆钻机冲击能与冲击频率的最优匹配，达到钻进效率最优，取冲击器的系统输入油压P_d及推进油压P_t作为待优化的值，冲击器的输出功率N最大为目标函数；

根据缓冲腔峰值油压差ΔP_h的变化，用自适应蚁群遗传混合算法在P_d和P_d′；P_t和P_t′范围内搜索合适的参数值，确保本次冲击的参数在功率N为最大功率情况下保持合理的系统工作油压P_d和系统推进油压P_t；

式中：P_d′——本次优化的系统工作油压限定值，Mpa；

P_t′——本次优化的系统推进油压限定值，Mpa；

k₁，k₂——工作油压修正系数和推进油压修正系数，k₁取为0.3，k₂取为0.1；

ΔP_h——缓冲腔峰值油压某次与上次的差值，Mpa；

旋转冲击型液压锚杆钻机参数设定范围：推进油压P_t：5-10Mpa；冲击油压P_d：10-18Mpa；功率N：20000W；缓冲外套位移x范围：-0.020m-0.020m；冲击活塞最小回程换向行程S_j0′：0.03m；调节弹簧预压缩量x₀：0.002m；

6)优化算法结果

当设定冲击器前次冲击参数分别取：①P_d＝14Mpa，P_t＝7Mpa；②P_d＝15Mpa，P_t＝7.8Mpa；③P_d＝17Mpa，P_t＝8.6Mpa；缓冲腔峰值油压差分别取ΔP_h等于-3Mpa；-2Mpa；-1Mpa；1Mpa；2Mpa；3Mpa时，带入混合优化算法进行优化；

当工作介质较软或已被破碎时，钎杆反弹力较小，此时导致缓冲腔油压会下降，ΔP_h越小，则自动调整液压缸推进油压P_t与系统工作油压P_d，减小缓冲套位移，从而减小冲击器的冲击能，相应的增大冲击频率；反之，当工作介质未破碎或较硬时，钎杆反弹力较大，ΔP_h越大，自动调整液压缸推进油压P_t与系统工作油压P_d，增加缓冲套位移，从而增加冲击器的冲击能，相应的减小冲击频率。