[发明专利]基于无穷范数约束与最大熵原则的色调映射方法

说明书

技术领域

本发明属于数字图像处理技术领域，涉及将高动态的数字图像映射至低动态范围，可用于完成高动态数字图像的低动态显示过程。

背景技术

随着数字图像技术的发展和普及，传统的低动态范围图像已经无法满足人们日益增长的需求，高动态的数字图像视觉内容正在增多。如在航空航天领域，人们使用更为高效的数字传感器捕获动态范围更高的航空图像；在电脑动画游戏领域，人们使用计算机图形生成技术，产生无限动态范围的创作视觉内容。

然而，相较于快速发展并广泛应用的计算机图形生成技术和数字传感器工艺，目前广泛使用的却是不支持高动态数字图像的传统显示设备。因而，高动态的数字图像往往需要映射成低动态图像，以完成在传统显示设备上显示。常用的方法是对高动态图像进行线性映射，即直接舍去高动态图像的低位，但是，这样会舍去很多图像的细节信息，从而造成图像显示效果的减弱。因而，如何将高动态图像映射成低动态图像，使其能够最优地在低动态显示器上显示，成为了一个很重要的问题。

目前为止，已提出的色调映射算法主要有以下几种：

汤姆森特许公司提出的专利申请“基于区的色调映射”，专利申请号为201080029221，公开了一种用于将高动态范围图像色调映射到低动态范围显示器上的方法。该方法首先访问高动态范围图像，并将图像分段成不同区域，每个区域由矩阵表示，其中矩阵的每个元素是像素的权重或者概率。随后，计算每个区域的曝光值并将其应用到每个区域。最后，将不同区域融合到一起以得出最终的映射图像。然而，该算法是根据特定的函数曲线，将高动态图像直接映射至低动态，并没有考虑到图像的细节信息以及最优显示问题。

惠普开发有限公司提出的专利申请“用于色调映射图像的方法”，专利申请号为200980160696，公开了一种用于色调映射的数字图像方法。该方法首先将多个线性强度值从线性空间映射至非线性空间，随后基于当前高位深度强度值选择边界区间值，将所选择的边界区间值中的每一个映射到较低位深度非线性空间中，最后将被映射的所选择的边界区间值存储到计算机可读介质上。然而，该算法是通过使用伽马函数来完成将图像从高动态范围映射至低动态的非线性空间中，因而，其映射后，低动态图像的显示效果并不是很好。

综上所述，上述两种技术均是简单的采用固定形式的映射函数将高动态图像直接映射至低动态，虽然对过亮或过暗的单峰图像有较好的显示效果，但映射函数形式单一，可调节范围仅仅是映射函数的相关参数，无法对所有图像进行有效显示，尤其是对包括有过亮区域和过暗区域的多峰图像进行有效显示。其次，上述显示方法并没有考虑到图像整体的信息论意义，没有显式的最优映射表达式。最后，上述显示方法由于没有色调误差保护机制，在映射的过程中会不加区分地丢弃所有统计特征不明显的内容，若这些内容中包含有语义信息显著的重要内容，如小目标及隐藏目标等，则会导致重要信息的丢失。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术中的不足，提出一种基于无穷范数约束与最大熵原则的色调映射方法，以减少高动态图像映射成低动态图像时信息的损失，得到效果最优的低动态图像。

实现本发明目的技术思路是：根据高动态图像的系数分布，建立图论模型，采用带无穷范数约束的最大熵原则，设计并求解最优映射函数，在保证细节信息的前提下，对图像中的元素进行非线性映射，并最大化低动态图像系数的信息熵。具体步骤包括如下：

(1)依据待映射图像中像素点的值，将像素点分为2^m个类别，并遍历待映射图像所有的像素点，统计出每个类别的出现概率P_m(a)，其中，m为待映射图像的位宽，0≤a≤2^m-1；

(2)根据步骤(1)所得的统计信息，建立图论模型，即从2^m个类别中选取出2ⁿ-1个节点s_k，并与初始节点s₀组成节点集合S，其中，n为映射目标图像的位宽，1≤k≤2ⁿ-1，s₀＝0；

(3)以最大熵为原则，建立如下最优化方程：

其中，P_n(s_j)＝ΣP_m(b)，s_j≤b＜s_j+1，0≤j≤2ⁿ-1，

(4)根据色调失真需求，对式<1>中各节点s_k的最大长度度进行约束，即得到<1>的约束条件：