[发明专利]一种用于欠冷却液压系统中柱塞泵的热分析方法

权利要求书

1.一种用于欠冷却液压系统中柱塞泵的热分析方法，其特征在于包括以下步骤，

步骤一、利用集中参数法，建立欠冷却液压系统柱塞泵的五温度结点热分析模型；具体是将柱塞泵划分为吸油温度结点、排油温度结点、泄漏温度结点、壳体温度结点和转换温度结点；

步骤二、根据步骤一中欠冷却液压系统柱塞泵的热分析模型，建立起五个温度结点的热平衡方程；

所述五个温度结点的热平衡方程，具体是指：

吸油温度结点热平衡方程：

$\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dT}}_t}{dt}=\frac{1}{c_p{m}_t}\[\mathrm{\ρ}(Q_{in}-Q_{il})\left(c_p\right(T_c-T_t)+(1-{\mathrm{\α}}_P\frac{(T_c+T_t)}{2}\left)V_T\right(P_C-P_T\left)\right)+{\mathrm{\ρQ}}_{il}\left(c_p\right(T_p-T_t)+(1-{\mathrm{\α}}_P\frac{(T_p+T_t)}{2}\left)V_T\right(P_P-P_T\left)\right)\\ +\mathrm{\ρ}(Q_{in}-Q_{il})c_p(T_c-T_t)+T_c{\mathrm{\α}}_P{V}_c\frac{{\mathrm{dP}}_C}{dt}+T_t{\mathrm{\α}}_P{V}_T\frac{{\mathrm{dP}}_T}{dt}\]\end{array}$

排油温度结点热平衡方程：

$\frac{{\mathrm{dT}}_p}{dt}=\frac{1}{c_p{m}_P}\[\mathrm{\ρ}(Q_{in}-Q_{el})\left(c_P\right(T_t-T_p)+(1-{\mathrm{\α}}_P\frac{(T_p+T_t)}{2}\left)V_P\right(P_T-P_P\left)\right)+Q_{in}(P_P-P_T)+L_n+L_d+T_P{\mathrm{\α}}_P{V}_P\frac{{\mathrm{dP}}_p}{dt}\]$

泄漏温度结点热平衡方程：

$\frac{{\mathrm{dT}}_l}{dt}=\frac{1}{c_P{m}_l}\[{\mathrm{\ρQ}}_{el}\left(c_p\right(T_P-T_l)+(1-{\mathrm{\α}}_p\frac{(T_P+T_l)}{2}\left)V_l\right(P_P-P_l\left)\right)-k_{fw}{A}_{fw}(T_l-T_w)+T_l{\mathrm{\α}}_P{V}_l\frac{{\mathrm{dP}}_l}{dt}\]$

壳体温度结点热平衡方程：

$\frac{{\mathrm{dT}}_w}{dt}=\frac{1}{c_w{m}_w}\[k_{fw}{A}_{fw}(T_l-T_w)-k_{wa}{A}_{wa}(T_w-T_a)+L_c\]$

转换温度结点热平衡方程：

$\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dT}}_c}{dt}=\frac{1}{c_P{m}_c}\[\mathrm{\ρ}(Q_{in}-Q_{el}-Q_{il})\left(c_p\right(T_p-T_c)+(1-{\mathrm{\α}}_P\frac{(T_p+T_c)}{2}\left)V_c\right(P_p-P_c\left)\right)+{\mathrm{\ρQ}}_{el}\left(c_p\right(T_l-T_c)\\ +\left(1-{\mathrm{\α}}_P\frac{(T_l+T_c)}{2}\right)V_c\left(P_l-P_c\right))-k_{wa}{A}_c(T_c-T_a)+T_p{\mathrm{\α}}_P{V}_P\frac{{\mathrm{dP}}_P}{dt}+T_l{\mathrm{\α}}_P{V}_l\frac{{\mathrm{dP}}_l}{dt}\]\end{array}$

步骤三、建立柱塞泵的精确泄漏量模型，并将其带入步骤二建立的各温度结点热平衡方程中；

所述的柱塞泵精确泄漏量模型，具体是指：

柱塞和缸孔间平均泄漏量Q_pb：

$Q_{pb}=\frac{{\mathrm{\πd}}_p{\mathrm{\δ}}_{pb}^3(P_p-P_l)}{12\mathrm{\μ}}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\frac{1}{l_{pbi}}+\frac{{\mathrm{\πd}}_p{\mathrm{\δ}}_{pb}}{2}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{v}_{pbi}$

滑靴同斜盘间缝隙的泄漏量Q_ss：

$Q_{ss}={\mathrm{\π\δ}}_{ss}^3\frac{P_p-P_l}{6\mathrm{\μ}\ln \left(\frac{R_{s0}}{R_{s1}}\right)}$

配流盘排油区封油带实际包角范围内油液的泄漏量Q_vb：

所述的将精确泄漏量模型带入步骤二建立的各温度结点热平衡方程，具体是指：

柱塞泵内泄漏流量Q_il：

Q_il＝Q_vb1

柱塞泵外泄漏流量Q_el：

Q_el＝Q_vb2+Q_pb+Q_ss

步骤四、计算欠冷却液压系统中循环油液的动态粘度参数，并将其代入步骤三中的柱塞泵精确泄漏量中，得到与油液温度相关的动态精确泄漏量；

所述的计算欠冷却液压系统中循环油液的动态粘度参数，具体是指：根据欠冷却液压系统中使用油液的粘温特性曲线，计算Vogel粘温近似公式中的常数；将确定常数后的Vogel粘温公式代入步骤三的柱塞和缸孔间平均泄漏量Q_pb，滑靴同斜盘间缝隙的泄漏量Q_ss，配流盘排油区封油带实际包角范围内油液的泄漏量Q_vb中，得到三个动态精确泄漏量如下：

动态的柱塞和缸孔间平均泄漏量Q_pb(T)：

$Q_{pb}\left(T\right)=\frac{{\mathrm{\πd}}_p{\mathrm{\δ}}_{pb}^3(P_p-P_l)}{12(a\·e^{\left(\frac{b}{T+c}\right)})}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\frac{1}{l_{pbi}}+\frac{{\mathrm{\πd}}_p{\mathrm{\δ}}_{pb}}{2}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{v}_{pbi}$

动态的滑靴同斜盘间缝隙的泄漏量Q_ss(T)：

$Q_{ss}\left(T\right)={\mathrm{\π\δ}}_{ss}^3\frac{P_p-P_l}{6(a\·e^{\left(\frac{b}{T+c}\right)})\ln \left(\frac{R_{s0}}{R_{s1}}\right)}$

动态的配流盘排油区封油带实际包角范围内油液的泄漏量Q_vb(T)：

所述的Vogel粘温近似公式为：

$\mathrm{\μ}\left(T\right)=a\·e^{\left(\frac{b}{T+c}\right)}$

式中，T为液压油液的温度，μ(T)为温度T时的液压油液的粘度，a、b、c为常数；计算Vogel粘温近似公式中的常数，即指计算上式中a、b、c的具体数值；

步骤五、将步骤四中的动态精确泄漏量代入步骤二中的热平衡方程中，联立求解这些方程，得出各温度结点的温度；

其中：c_p、c_w分别为液压油及柱塞泵壳体的比热，m_t、m_p、m_l、m_w、m_c分别为吸油温度结点、排油温度结点、泄漏温度结点、壳体温度结点、转换温度结点的油液质量，ρ为液压油液密度，D为柱塞泵排量，ω为柱塞泵转速，k_fw、k_wa分别为液压油液同壳体、壳体同外界环境间的传热系数，A_fw为液压油液同壳体间热传导的接触面积，A_wa为壳体同外界环境间热传导的接触面积，A_c为液压油液从排油腔至吸油腔过程中的散热面积，L_n、L_d、L_c分别为柱塞泵的粘性摩擦损失、流体动力损失及干摩擦损失，T_in为油箱油液温度，P_P、P_T、P_C、P_l分别为柱塞泵的吸油压力、排油压力、转换压力、回油压力，V_P、V_T、V_c、V_l分别为柱塞泵吸油温度结点、排油温度结点、转换温度结点、泄漏温度结点的油液比体积,T_t、T_p、T_l、T_w、T_c分别为吸油温度结点、排油温度结点、泄漏温度结点、壳体温度结点、转换温度结点的温度；α_p为排油温度结点的体积膨胀系数；Q_in为柱塞泵的总流量，Q_el为柱塞泵外泄漏流量，Q_il为柱塞泵内泄漏流量；d_p为柱塞直径，δ_pb为柱塞和缸孔间的间隙尺寸，μ为油液的动力粘度，l_pbi为第i个柱塞和缸孔间的总长度，v_pbi为第i个柱塞的运动速度，M为进入排油区的柱塞个数，P_P为柱塞泵的吸油压力，P_l为柱塞泵的回油压力；Q_vb1为内封油带泄漏流量，Q_vb2为外封油带泄漏流量；R_v1和R_v2为配流盘内封油带内径和外径，R_v3和R_v4为配流盘外封油带内径和外径；为配流盘排油区封油带实际包角，δ_vb为配流盘和缸体间缝隙尺寸；δ_ss为滑靴和斜盘间的缝隙尺寸，R_s1为滑靴油池半径，R_s0为滑靴最大外圆半径，T为液压油液的温度。