[发明专利]动态伺服系统基于滑模扩张状态观测器的复合控制方法

权利要求书

1.一种基于滑模扩张状态观测器的动态伺服系统复合控制方法，其特征在于：该复合控制策略采用滑模扩张状态观测器SMESO来估计系统中的总扰动，该总扰动包括模型参数的不确定性及伺服系统受到的各种摩擦；所述系统中的总扰动随时间变化，设计滑模扩张状态观测器实时估计总扰动并补偿；滑模扩张状态观测器的输入是控制电压和实测的角位置信号，输出信号为总扰动的估计值，总扰动的估计值以负反馈的方式和位置闭环控制器的输出综合形成伺服系统的控制电压，这样形成一个闭环，将总扰动给伺服系统带来的负面影响实时的抵消掉；SMESO在传统的扩张状态观测器ESO的基础上引入了滑模切换项，与传统的ESO相比，SMESO使得观测器的估计误差进一步收敛到一个接近0的更小的区间内；SMESO可以获得关于系统总扰动更精确的估计，因此对干扰的补偿更加彻底，伺服系统的性能更高；

滑模扩张状态观测器的设计过程如下：

(1)采用白噪声扫频技术辨识被控对象的数学模型，获得的被控对象名义模型如下

θ(s)u(s)=bs(s+a)]]>

其中，θ表示被控对象输出的角位置，u表示被控对象的输入电压，b为名义模型的增益，a为名义模型的极点，s为拉普拉斯算子，令x₁(t)＝θ(t)和则被控对象的名义模型可以表示为状态空间方程的形式

x·1=x2x·2=-ax2+bu]]>

由于存在高频未建模特性及各种摩擦，名义模型与被控对象真实的模型之间存在差异，因此被控对象的模型可以表示为

x·1=x2x·2=-ax2+bu+d]]>

其中，d表示被控对象受到的总扰动；

(2)把被控对象受到的总扰动d扩张为一个新的状态变量，即令x₃＝d，则被控对象的模型可以表示为

其中，为总扰动d的导数，假设它是一个未知但有界的数；

(3)针对扩维后的被控对象模型设计滑模扩张状态观测器，如下式所示

z·1=z2-β1e1+ρ1sign(e1)z·2=z3-β2e1-az2+bu+ρ2sign(e1)z·3=-β3e1+ρ3sign(e1)]]>

其中，e₁＝z₁-x₁，β₁，β₂，β₃，ρ₁，ρ₂和ρ₃均为大于0的实数，sign(·)表示符号函数；为了避免由符号函数sign(·)引起的抖振，采用sigmoid函数对其进行近似，sigmoid函数的表达式为

sgmf(e1)=2(11+exp-τe1-12)|e1|≤ϵsign(e1)|e1|>ϵ]]>

其中，ε为边界层，τ为反比于ε的一个正常数；

(4)采用一阶欧拉法求解针对扩维后的被控对象模型设计滑模扩张状态观测器，可得

z1(k+1)=z1(k)+h[z2(k)-β1e1(k)+ρ1sgmf(e1(k))]z2(k+1)=z2(k)+h[z3(k)-β2e1(k)-az2(k)+bu(k)+ρ2sgmf(e1(k))]z3(k+1)=z3(k)+h[-β3e1(k)+ρ3sgmf(e1(k))]]]>

其中，h为伺服系统的控制周期，z₁的初始值取x₁的初始值，z₂和z₃的初始值均设为0。

2.根据权利要求1所述的基于滑模扩张状态观测器的动态伺服系统复合控制方法，其特征在于，所述SMESO采用线性ESO的形式，但是它对于非线性ESO同样适用。