[发明专利]一种计算内凹型蜂窝结构的等效泊松比的方法

说明书

技术领域

本发明涉及蜂窝结构检测领域，特别是涉及一种计算内凹型蜂窝结构的等效泊松比的方法。

背景技术

在现有技术中，负泊松比蜂窝结构一般为内凹型，通过调整截面各个几何参数可以调整其泊松比的大小以适应各种情况,对其泊松比的研究对于这类结构的设计具有重要意义。

传统的蜂窝结构泊松比计算方法直接使用梁弯曲理论计算应变进而计算泊松比，比较麻烦，并且在计算复杂的内凹多边形蜂窝结构的泊松比计算时，使用上述方法难度比较大。

因此，希望有一种技术方案来克服或至少减轻现有技术的至少一个上述缺陷。

发明内容

本发明的目的在于提供一种计算内凹型蜂窝结构的等效泊松比的方法来克服或至少减轻现有技术的中的至少一个上述缺陷。

为实现上述目的，本发明提供一种计算内凹型蜂窝结构的等效泊松比的方法，包括如下步骤：步骤1：取待测蜂窝结构中任意一个蜂窝胞壁做计算对象，所述蜂窝胞壁包括第一横梁、第二横梁以及第一横梁与第二横梁之间的支撑柱；

步骤2：将所述蜂窝胞壁均分，取其中一等份做计算对象，该等份为待测等份；其中，所述待测等份与其他等份之间具有对称关系；其中，所述待测等份包括第一部分、第二部分以及第三部分，第一部分由第一横梁的一端弯折并延伸所形成，所述第一部分远离所述第一横梁的一端弯折并延伸，形成所述第二部分，所述第二部分远离所述第一部分的一端弯折并延伸，形成所述第三部分，其中，所述第一部分的延伸长度与所述第三部分的延伸长度相等；

步骤3：测量所述蜂窝胞壁的厚度以及所述第一横梁与所述第二横梁之间的垂直距离；

步骤4：向所述第一部分与所述第一横梁的连接处施加载荷P，其中，所述载荷P的方向为自该连接处向第二横梁垂直延伸的方向；

步骤5：测量所述载荷P的方向与所述第一部分的延伸部分的夹角、测量所述载荷P的方向与所述第二部分的延伸部分之间的夹角；测量所述载荷P 的方向与所述第三部分的延伸部分的夹角，其中，所述载荷P的方向与所述第一部分的延伸部分之间的夹角与所述载荷P的方向与所述第三部分的延伸部分的夹角角度相等；

步骤6：计算所述待测等份在受到载荷P时所产生的弯矩M；

步骤7：根据所述弯矩M，分别计算所述第一部分、第二部分以及第三部分产生的弯矩；

步骤8：分别计算所述第一部分、第二部分以及第三部分在所述载荷P 相同方向的单位载荷下产生的弯矩；

步骤9：根据步骤7及步骤8中所求得的数据，计算蜂窝胞壁的变形δ₁；

步骤10：根据步骤9所求得的变形δ₁，计算蜂窝胞壁的应变ε₁；

步骤11：分别计算所述第一部分、第二部分以及第三部分在沿所述第一横梁的轴向方向、且垂直于所述载荷P方向的单位载荷的作用下产生的弯矩；

步骤12：根据所述步骤11及所述步骤7中所求得的数据，计算所述蜂窝胞壁的变形δ₂；

步骤13：根据所述步骤12所得的数据δ₂，计算所述蜂窝胞壁的应变ε₂；

步骤14:根据所述步骤10以及步骤13所得到的数据，通过泊松比公式计算出所述蜂窝结构的等效泊松比。

优选地，在所述步骤2中，将所述蜂窝胞壁均分的方式为：将所述蜂窝胞壁均分成四等份，所述待测等份为一等份，其余分别为第二等份、第三等份以及第四等份，其中，所述待测等份与第二等份轴向对称，所述待测等份与第三等份径向对称，所述待测等份与第四等份中心对称。

优选地，所述步骤6中计算所述待测等份在受到载荷P处所产生的弯矩M 的公式为：

优选地，所述步骤7中计算所述第一部分产生的弯矩公式为：

计算所述第二部分产生的弯矩公式为：

计算所述第三部分产生的弯矩公式为：

优选地，所述步骤8中计算所述第一部分在单位载荷与所述载荷P 相同方向下产生的弯矩的公式为：

其中，0≤x₁≤a；

所述第二部分在单位载荷与所述载荷P相同方向下产生的弯矩的公式为：其中，0≤x₂≤L；

所述第三部分在单位载荷与所述载荷P相同方向下产生的弯矩的公式为：其中，0≤x₃≤a。

优选地，所述步骤9采用如下公式计算：

优选地，采用如下公式计算蜂窝胞壁在与所述载荷P的力的作用方向上的应变ε₁：