[发明专利]改进基于零空间调整的双通道稀疏SAR动目标检测方法

权利要求书

1.一种改进基于零空间调整的双通道稀疏SAR动目标检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，获取双通道正侧视稀疏SAR回波数据，即通道一回波数据s₁和通道二回波数据s₂；

步骤2，分别构建通道一观测矩阵A和通道二观测矩阵B，分别构造变换矩阵T和双通道联合观测矩阵Φ，得到重构矩阵和回波变换矩阵R；

其中，所述步骤2的具体子步骤为：

2.1根据稀疏采样目标回波的斜距历史关系，分别构建通道一观测矩阵A和通道二观测矩阵B为

AM×N=[a(tm-(1-N2)Δt),a(tm-(2-N2)Δt),...a(tm-N2Δt)]]]>

BM×N=[a(tm-(1-N2)Δt-d2v),a(tm-(1-N2)Δt-d2v),...a(tm-N2Δt-d2v)]]]>

其中，M为稀疏采样的点数，N为在总的合成孔径时间内方位向可区分的点数，a(t_m-iΔt)和分别表示多普勒为零的杂波对应通道一观测矩阵中第i列列向量和通道二观测矩阵中第i列列向量为

a(t_m-iAt)＝w_a(t-iΔt)exp(jπk₀(t_m-iΔt)²)

a(tm-iΔt-d2v)=wa(t-iΔt-d2v)exp(jπk0(tm-iΔt-d2v)2)]]>

其中，i取至间的整数，t为距离上快时间，t_m为方位上慢时间，k₀为多普勒调频率，Δt为稀疏采样时间间隔，对应于方位上分辨率，Δt可等于或略小于多普勒带宽的倒数，多普勒带宽为多普勒调频率与总合成孔径时间的乘积，w_a(t-iΔt)表示线性调频信号以(t-iΔt)为参数的方位上的窗函数，v为载体平台速度，d为双通道间隔，λ为载波波长，R_B为目标与雷达的最短斜距，j为虚数单位；

2.2根据雷达参数和相位中心偏置DPCA原理，构造变换矩阵T为

T=IN×N-exp(jπd22RBλ)·IN×NOIN×N]]>

其中，O表示全零矩阵，I_N×N表示N×N维单位阵，d为双通道间隔，λ为载波波长，R_B为目标与雷达的最短斜距；

根据通道一观测矩阵A和通道二观测矩阵B，构造双通道联合观测矩阵Φ为

Φ=AM×NOOBM×N·T-1;]]>

2.3对构造的双通道联合观测矩阵Φ求取其共轭转置矩阵Φ^H，再对共轭转置矩阵Φ^H进行正交三角QR分解，即Φ^H＝QR，得到重构矩阵和回波变换矩阵R为

R＝Q^-1Φ^H

步骤3，根据通道一回波数据s₁、通道二回波数据s₂和回波变换矩阵R，变换得到双通道联合回波数据s，再由重构矩阵和双通道联合回波数据s改进基于零空间调整的稀疏重构算法，得到动目标的位置信息；

其中，所述步骤3的具体子步骤为：

3.1由通道一回波数据s₁、通道二回波数据s₂和回波变换矩阵R，按如下公式变换得到双通道联合回波数据s：

s=RH/s1s2]]>

其中，符号/表示矩阵左除运算；

3.2根据重构矩阵和双通道联合回波数据s，计算迭代需要的初始参数，定义α^k，l表示稀疏度为l时第k次循环的稀疏向量，α^0，l为该稀疏向量的初始值，令

设定l为双通道联合回波数据s的稀疏度，令l的初始值为零，令归一化估计误差的初值γ_ex⁰＝1；

3.3改进基于零空间调整的稀疏重构算法如下：

令外循环稀疏度l增1，设置内循环次数k＝0，进行外循环迭代和内循环迭代；

3.3.1外循环迭代公式为

uTkCk,l=0]]>

其中，α^k，l表示稀疏度为l时第k次循环的稀疏向量，确定α^k，l中前l个模值最大的元素，得到这些元素在α^k，l中的位置信息，构成索引集合T_k和索引集合T_k的补集将α^k，l中对应索引集合T_k的元素保留，其他元素为零，组成向量将α^k，l中对应索引集合的元素保留，其他元素为零，组成向量

其中，表示将重构矩阵中对应索引集合T_k的列向量保留，其他元素为零，组成的向量表示将重构矩阵中对应索引集合的列向量保留，其他元素为零，组成的向量

3.3.2根据如下内循环迭代公式，计算第k+1次内循环估计的稀疏向量α^k+1，l：

α^k+1，l＝α^k，l+P(u^k，l-α^k，l)

其中，表示向重构矩阵的零空间进行正交投影运算，u^k，l表示合并和后组成的向量，即在向量u^k，l中对应索引集合T_k的位置填入中同样位置的元素，对应索引集合的位置填入同样位置的元素；

3.3.3计算两次内循环之间的归一化误差比较其与内循环门限th₁的大小，若满足γ_in≤th₁，则进行下一步外循环迭代，否则令k增加1，继续进行内循环迭代；

3.3.4计算稀疏度为l时的归一化估计误差计算两次外循环的差分误差|γ_ex^l-γe_x^l-1|，比较该差分误差与外循环门限th₂的大小，若不满足|γ_ex^l-γ_ex^l-1|≤th₂，继续进行外循环迭代，否则程序终止，得到稀疏向量α^k，l表征目标的位置信息。