[发明专利]一种楔体角度检测方法

权利要求书

1.一种楔体角度检测方法，其特征在于，包括：

根据弹性力学原理，得到直线型楔体的应力与楔波位移关系，从而建立楔波传播的理论模型；

根据波动方程和所述楔波传播的理论模型，结合边界条件获得楔波传播的频散方程；

使用二次外推法和五步迭代法对所述频散方程求解，并绘制楔波传播的理论频散曲线；

利用激光作用在楔体的楔尖激发产生楔波，并通过光学方法对楔波信号进行采集；

根据采集的楔波信号绘制楔波传播的实测频散曲线；

将所述理论频散曲线和所述实测频散曲线的同阶楔波模态频散进行比较，通过改变楔体角度，使得所述理论频散曲线和所述实测频散曲线吻合，从而反演得到楔体角度。

2.如权利要求1所述的楔体角度检测方法，其特征在于，所述根据弹性力学原理，得到直线型楔体的应力与楔波位移关系，从而建立楔波传播的理论模型，具体包括：

根据弹性力学原理，得到直线型楔体内上表面应力与楔波位移的关系为

从而建立楔波传播的理论模型，其中，σ₃'、τ'₃₁、τ'₃₂为楔体内上表面应力分量，λ、μ是材料的拉梅常数，θ表示楔体角度，u₁、u₂、u₃分别表示楔体被施加外力时产生的楔波沿x₁、x₂、x₃方向的位移，x₁、x₂、x₃为直线型楔体的三个正交方向，x₂平行于楔顶线方向，x₁、x₃垂直于楔顶线。

3.如权利要求2所述的楔体角度检测方法，其特征在于，所述根据波动方程和所述楔波传播的理论模型，结合边界条件获得楔波传播的频散方程，具体包括：

根据波动方程，计算得到楔波位移u_j的解，其中，

式中，j＝1,2,3，α_j表示振幅，k表示声波沿x₂方向传播的波数，τ和b表示相位，v表示声波沿x₂方向传播的相速度，t为时间；

结合自由楔体的零应力边界条件σ'₃＝τ'₃₂＝0及x₃＝x₁tanθ/2＝0，将楔波位移u_j的解代入所述楔体内上表面应力与位移关系得到一组非线性方程；

使所述非线性方程的行列式为零，从而得到沿楔顶传播的楔波的对称与反对称模态的的频散方程。

4.如权利要求1所述的楔体角度检测方法，其特征在于，所述使用二次外推法和五步迭代法对所述频散方程求解，并绘制楔波传播的理论频散曲线，具体包括：

采用五步迭代法搜寻楔波频散方程的一个根，通过改变波数、线性推断和数值计算，得到与其相邻的若干根；

在求第7根时，采用二次外推法来确定根的估算值，再根据公式c_n+1＝c_n-5-3c_n-3+3c_n-1，计算得到根的精确值，重复此步骤，即可得到一个模式的一系列根，其中，c_n+1表示第n+1根的估算值；

重复前面的两个步骤得到楔波的不同模态的若干系列根，并根据不同模态的若干系列根绘制楔波传播的理论频散曲线。

5.如权利要求1所述的楔体角度检测方法，其特征在于，所述利用激光作用在楔体的楔尖激发产生楔波，并通过光学方法对楔波信号进行采集，具体包括：

利用激光作用在楔体的楔尖激发产生楔波，并等空间间隔采集64或128组楔波的时域信号。

6.如权利要求1所述的楔体角度检测方法，其特征在于，所述根据采集的楔波信号绘制楔波传播的实测频散曲线，具体包括：

根据采集的楔波信号，通过二维傅里叶变换方法或者相位谱法转换为频散曲线。