[发明专利]大型螺杆压缩机转子的分段磨削方法

权利要求书

1.一种大型螺杆压缩机转子的分段磨削方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

第一步，修整圆弧砂轮

通过砂轮修整装置将平行砂轮修整为外圆半径为r的圆弧砂轮；

第二步，依据初始分段行距选取转子型线型值点

根据第一步确定的圆弧砂轮外圆半径r以及通过加工精度要求确定的切削残留高度h，通过如下公式确定初始分段行距l：

$l=2\sqrt{n(2r-h)}---\left(1\right)$

再根据上述初始分段行距l，通过三次参数样条插值法确定转子型线型值点；

第三步，计算圆弧砂轮加工转子的包络路径；

第四步，分段加工螺旋槽，直至分别完成每一个螺旋槽的整体加工；即可完成大型螺杆压缩机转子的分段磨削加工；

第三步中计算圆弧砂轮加工转子的包络路径的具体为：

将第二步中选取的转子型线型值点作为圆弧砂轮回转面与待加工工件螺旋面的接触点，在任一接触点M处有公共的法线矢量n，可得如下公式(2)～(5)：

$\frac{n_M}{\left|n_M\right|}=\frac{n_M^{\′}}{\left|n_M^{\′}\right|}---\left(2\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{n}_x=p\left(x^{\′}\right(s)\sin \mathrm{\θ}+y^{\′}(s\left)\cos \mathrm{\θ}\right)\\ n_y=-p\left(\right(x^{\′}\left(s\right)\cos \mathrm{\θ}-y^{\′}\left(s\right)\sin \mathrm{\θ})\\ n_z=x^{\′}\left(s\right)x\left(s\right)+y^{\′}\left(s\right)y\left(s\right)\end{array}\right.---\left(3\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{n}_X=-rcos\mathrm{\α}cos\mathrm{\φ}(R+rcos\mathrm{\α})\\ n_Y=-rcos\mathrm{\α}sin\mathrm{\φ}(R+rcos\mathrm{\α})\\ n_Z=-rsin\mathrm{\α}(R+r\cos \mathrm{\α})\end{array}\right.---\left(4\right)$

$\left(\begin{array}{c}{n}_x^{\′}\\ n_y^{\′}\\ n_z^{\′}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \Σ& -\sin \\ 0& \sin \Σ& \cos \Σ\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{n}_X\\ n_Y\\ n_Z\end{array}\right)---\left(5\right)$

通过上述(2)～(5)公式求解θ、α、φ，再根据θ、α、φ以及公式(6)、(7)分别求接触点M点在工件坐标系和砂轮坐标系中的坐标M_s(x,y,z)和M_g(X,Y,Z)；

$\left\{\begin{array}{c}x=x_0\left(s\right)\cos \mathrm{\θ}-y_0\left(s\right)\sin \mathrm{\θ}\\ y=x_0\left(s\right)\sin \mathrm{\θ}+y_0\left(s\right)\cos \mathrm{\θ}\\ z=\±p\mathrm{\θ}\end{array}\right.---\left(6\right)$

$\left\{\begin{array}{c}X=(R+rcos\mathrm{\α})cos\mathrm{\φ}\\ Y=(R+rcos\mathrm{\α})sin\mathrm{\φ}\\ Z=r\sin \mathrm{\α}\end{array}\right.---\left(7\right)$

再根据公式(8)求得对应于接触点M的砂轮中心O点在工件坐标系的坐标O(x_g,y_g,z_g)：

$\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \Σ& -sin\mathrm{\Σ}\\ 0& \sin \Σ& \cos \Σ\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{x}_g\\ y_g\\ z_g\end{array}\right)---\left(8\right)$

假设只有砂轮运动，对于转子端截形的不同型值点M_i(x_i,y_i)可通过(2)～(8)式求得砂轮分段磨削转子时的系列砂轮中心点，构成刀位轨迹坐标O_i(x_gi,y_gi,z_gi)，故还需通过根据式(9)将砂轮刀位轨迹转化为机床的运动轨迹，得到转子工件调整相对位置时砂轮与转子的中心距a和转子工件调整相对位置时的旋转角度δ：

$\left\{\begin{array}{c}a=\sqrt{x_{gi}^2+y_{gi}^2}\\ \mathrm{\δ}=arctan\left(\frac{y_{gi}}{x_{gi}}\right)+k\frac{z_{gi}}{p}\end{array}\right.---\left(9\right)$

以上的一系列(a,δ)代表了分段磨削转子时砂轮相对工件的位置参数，从而构成了圆弧砂轮加工转子的包络路径；

其中：

n_M：转子螺旋面的法线矢量；

n'_M：砂轮回转面在工件坐标系中的法线矢量；

n_x：转子螺旋面法线矢量的x向分量；

n_y：转子螺旋面法线矢量的y向分量；

n_z：转子螺旋面法线矢量的z向分量；

p：螺旋参数为型线绕z轴转过单位角度时，沿轴线方向移动的距离，

x(s)：转子型值点x坐标；

y(s)：转子型值点y坐标；

x'(s)：转子型值点x对其对应弦长的偏导；

y'(s)：转子型值点y对其对应弦长的偏导；

θ：参变数，表示型线从起始绕z轴转过的角度，顺着z轴看去，以顺时针方向为正；

n_X：砂轮回转面法线矢量的X向分量；

n_Y：砂轮回转面法线矢量的Y向分量；

n_Z：砂轮回转面法线矢量的Z向分量；

α：砂轮坐标系中接触点M与其所在圆弧圆心连线与XOY平面的夹角；

φ：砂轮坐标系中接触点M与其回转圆心连线与XOZ平面的夹角；

R：砂轮坐标系中圆弧中心轨迹圆半径；

n'_x：砂轮回转面在工件坐标系中的法线矢量的x向分量；

n'_y：砂轮回转面在工件坐标系中的法线矢量的y向分量；

n'_z：砂轮回转面在工件坐标系中的法线矢量的z向分量；

Σ：砂轮转子安装角；

x₀(s)：工件螺旋面上任一点在工件坐标系中的x坐标；

y₀(s)：工件螺旋面上任一点在工件坐标系中的y坐标；

k：参变数，k＝1表示转子为右旋，k＝-1表示转子为左旋。