[发明专利]一种季节性、周期性商品的最优订购周期预测方法

权利要求书

1.一种季节性、周期性商品的最优订购周期预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)获取商品上一个销售周期内的历史销售量数据，按照时间先后顺序排序，构建时间序列数据{Y_t}；

(2)预测下一时间段商品销售量数据{F_t}，利用如下公式：

S′_t＝aY_t+(1-a)S′_t-1

S″_t＝aS′_t+(1-a)S″_t-1

S″′_t＝aS″_t+(1-a)S″′_t-1

a_t＝3S′_t-3S″_t+S″′_t

b_t＝[(6-5a)S′_t-(10-8a)S″_t+(4-3a)S″′_t]*a/(1-a)²

c_t＝(S′_t-2S″_t+S″′_t)*a/(1-a)²

F_t+m＝a_t+b_t*m+c_t*m²/2

Y_t为上一个周期内第t时期的实际销售量，F_t+m为距离上一周期m个周期内第t时期的预测销售量，S′_t为预测周期内第t时期的一次指数平滑值，S″_t为预测周期内第t时期的二次指数平滑值，S″′_t为预测周期内第t时期的三次指数平滑值，S′_t-1为预测周期内第t-1时期的一次指数平滑值，S″_t-1为预测周期内第t-1时期的二次指数平滑值，S″′_t-1为预测周期内第t-1时期的三次指数平滑值，a_t、b_t、c_t为预测周期内第t时期的平滑系数，a(0<a<1)为平滑系数，本方法中的a值由用户设定，初始值：

S′₂＝aY₂+(1-a)Y₁

S″₂＝aS′₂+(1-a)Y₁

S″′₂＝aS″₂+(1-a)Y₁

F_2+m＝a₂+b₂*m+c₂*m²/2

Y₁为上一周期内第1时期的实际销售量，Y₂为上一周期内第2时期的实际销售量，S′₂为预测周期内第2时期的一次指数平滑值，S″₂为预测周期内第2时期的二次指数平滑值，S″′₂为预测周期内第2时期的三次指数平滑值，a₂、b₂、c₂为预测周期内第2时期的平滑系数；

(3)将预测出的商品销售量数据{F_t}拟合成曲线，得到该曲线的函数表达式y_t＝a₁tⁿ+a₂t^n-1+a₃t^n-2+...+a_n-1t¹+a_nt⁰；

t为预测周期的第t时期，y_t为预测周期内第t时期的预测销售量，t⁰、t¹…tⁿ为t数值的0次方、1次方…n次方，a₁、a₂…a_n为系数。

(4)根据历史数据获取该商品的销售周期T_N，每次的订货费用为K，每件商品的购买成本为c，仓库每期的租赁费用为R，仓库的体积为V，每件商品的体积为v，订货周期为T，则订货次数为T_N/T，单位商品库存持有成本系数为h＝v/V*R；

(5)第n个订货周期T_n订购Q_n为第n个订货周期T_n的订货数量，是预测销售数量y_t从(n-1)T至nT的积分，所以第n个订货周期的订购商品成本为cQ_n；

(6)第n个周期T_n仓库的库存持有成本为

(7)每一订货周期，考虑货主因需订货、购买仓库货物、租赁仓库而向银行贷款M＝K+cQ_n+C，贷款月利率为r，协议T时间段后偿还本息M(1+r)^T，作为这一订货周期的利息成本。

(8)根据以上求出的数据，可求得该商品每一期订货周期产生的库存成本为M(1+r)^T；

(9)则在商品的销售周期T_N内，总库存成本

=Σn=1n=TnTM(1+r)T=[TNk/T+(c+h/2)∫0TNytdt]*(1+r)T;]]>

(10)根据步骤(9)中的等式，求出订货周期T使得在商品的销售周期内，总库存成本最低，所求出的订货周期T即为该商品预测最优订货周期T^*；

(11)预测结果分析输出。