[发明专利]弹性体系在非平稳信号作用下瞬态与稳态响应的计算方法在审
申请号: | 201510258839.X | 申请日: | 2015-05-20 |
公开(公告)号: | CN104865599A | 公开(公告)日: | 2015-08-26 |
发明(设计)人: | 吴琛;周瑞忠;项洪 | 申请(专利权)人: | 福建工程学院 |
主分类号: | G01V1/28 | 分类号: | G01V1/28;G06F19/00 |
代理公司: | 福州市鼓楼区京华专利事务所(普通合伙) 35212 | 代理人: | 宋连梅 |
地址: | 350108 福建省福州*** | 国省代码: | 福建;35 |
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摘要: | |||
搜索关键词: | 弹性 体系 平稳 信号 作用 瞬态 稳态 响应 计算方法 | ||
技术领域
本发明涉及信号处理领域,更具体地说,涉及一种弹性体系在非平稳信号作用下瞬态与稳态响应的计算方法。
背景技术
在结构分析中,通常将质量比较集中的结构简化为单自由度体系进行分析,而质量比较分散的结构则简化为多自由度体系进行分析。弹性体系,是在外加荷载时受力产生形变,除去荷载后又能恢复原状的体系。一般结构受外力发生形变并可恢复时,可以将其简化为单自由度弹性体系或多自由度弹性体系分析。
结构在任意信号作用下的响应可分为瞬态响应和稳态响应两部分。传统的结构动力学理论认为,由于阻尼的影响,由自由振动和伴生自由振动构成的瞬态振动随时间很快就会消失,因此通常不被关注。但随着社会的发展,高层及超高层建筑、特长特大桥梁和高坝大坝等长周期结构不断涌现,许多专家、学者已开始关注瞬态响应对长周期结构的重要影响。
简谐荷载解析解的分析为瞬态响应的分析提供了理论基础,当结构受到简谐荷载作用时,可以准确推导出结构响应的解析解,并准确区分全解中的瞬态成份与稳态成份。但是,在实际工程中,结构受简谐荷载的情况几乎是不存在的,通常结构受到的都是非平稳信号的作用,而当结构受到非平稳信号作用时,无法推导解析解并区分其中的瞬态成分与稳态成分。例如,研究结构在实际地震动作用下的响应,当结构受到地震作用时,由于地震作用是典型的宽频带非平稳信号,因此无法推导其结构响应的解析解,而通常采用数值计算的方法(如Duhamel积分,wilson-θ,Newmark-β等)进行结构响应计算。但由于数值方法只能计算出结构的总体响应,所得的计算结果为全解,无法区分瞬态反应与稳态反应,所以简谐荷载作用下瞬态与稳态反应的计算方法只能是为震动分析提供理论依据,但却缺少实际意义,要单独提取瞬态响应或稳态响应以便对其进行进一步分析时在方法实现上具有一定的难度。
小波包分析是小波分析的延伸,其基本思想是让信息能量集中,在细节中寻找有序性,把其中的规律筛选出来,为信号提供一种更加精细的分析方法。它的原理是将信号的宽频带进行多层次划分,对高频部分和低频部分同时进一步分解,使得频带精细、均匀,具有很高的频率分辨率。当分解的层次足够多时,可近似将各频带信号视为具有单一频率的窄带信号。
发明内容
本发明要解决的技术问题,在于提供一种弹性体系在非平稳信号作用下瞬态与稳态响应的计算方法,利用小波包变换将任意宽频带非平稳信号分解成若干个窄带小波包分量,再拟合成简谐振动,在小波空间内计算拟合简谐波作用下的瞬态与稳态响应并叠加,可区分弹性体系在非平稳信号作用下的瞬态与稳态响应。不仅可以有效计算弹性体系在地震动等非平稳信号作用下的响应全解,而且能够区分其中的瞬态与稳态响应成分,在弹性体系的范围内具有良好的计算精度。
本发明是这样实现的:一种弹性体系在非平稳信号作用下瞬态与稳态响应的计算方法,包括:
步骤10、将非平稳信号进行j层小波包分解,得到2j个不同频率的小波包分量(当分解的层数j足够多时,每个小波包分量的带宽就足够窄,可近似将各分量信号视为具有单一频率的窄带信号);所述j值由计算精度和计算机的运行速度决定;
步骤20、通过线性调幅,将各所述小波包分量分别拟合为简谐波,得到与各所述小波包分量对应的拟合简谐波;
步骤30、推导弹性体系分别在各所述拟合简谐波作用下的结构响应的解析解;
步骤40、对各所述拟合简谐波作用下的结构响应进行线性调幅的逆过程,并计算出各所述小波包分量的瞬态响应与稳态响应;
步骤50、对得到的各所述小波包分量的瞬态响应与稳态响应分别进行叠加,计算得到所述弹性体系在非平稳信号作用下的瞬态响应、稳态响应以及响应全解,从而提取出所述弹性体系在非平稳信号作用下的瞬态响应或稳态响应进行进一步分析。
较佳的,所述步骤20进一步具体为,在每个小波包分量的半波长范围内,以任意波峰幅值n(m/s2)为调幅基准,分别对各所述小波包分量的每个时程点按与各时程点对应的调幅比例进行线性调幅,得到与各所述小波包分量对应的简谐波,且简谐波幅值为n(m/s2),所述n为正数,所述调幅比例为所述调幅基准与所述小波包分量的半波长范围内的峰值的比值。
较佳的,所述步骤30进一步具体为:
若弹性体系是单自由度弹性体系,则在任一所述拟合简谐波的作用下,其动力方程式为:
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