[发明专利]一种基于模糊算法的Smith预估器参数估计方法

权利要求书

1.一种基于模糊算法的Smith预估器参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，设计时滞系统比例参数K_p(t)实时估计算法，比例参数K_p(t)的估计表达式为：

$K_p\left(t\right)=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{T}_i\left(t\right)}{N\×T_B\left(t\right)}$

式中，T_i(t)为t时刻时滞系统的实时输出，T_B(t)为t时刻时滞系统的实时输入，为N次实验下时滞系统的实时输出总和，N×T_B(t)为N次实验下时滞系统的实时输入总和；

S2，设计时滞系统滞后环节参数τ(t)实时估计算法，滞后环节参数τ(t)的估计表达式为：

τ(t)＝τ(t-1)+Δτ(t)

式中，τ(t-1)为t-1时刻滞后环节参数，Δτ(t)为t时刻滞后环节参数修正值；

S3，建立惯性环节系数T(t)模糊算法模型，

惯性环节系数T(t)模糊算法模型先在全范围内初步确定惯性环节系数T(t)所处的子区间，然后利用模糊算法模型对惯性环节系数T(t)进行高精度辨识；包括：

①将被控对象的惯性环节参数T(t)在全范围内分为若干子区间，初步确定其所在的区间；

②选取各子区间最小值作为Smith预估器的惯性环节参数T(t)的参考值，并以对应的系统输出作为系统辨识基准；令惯性环节参数T(t)在各子区间内逐渐增加，并记录下系统输出及其与系统辨识基准间的误差值；

③建立模糊算法模型；

a.选取系统输出与系统辨识基准间的误差为输入语言变量，惯性环节参数为输出语言变量，其语言值均为5个，即{ZE,PSS,PS,PM,PL}，令系统辨识误差和惯性环节参数T(t)语言变量的论域分别为X、Y，即X＝Y＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8}；

b.选取量化因子k_e将输入变量转换为对应语言变量模糊集的论域，已知系统输入参考值为100，R_s为系统实际输入值，量化因子k_e的表达式为：

$k_e=\frac{100}{R_s}$

由此可得到输入、输出语言变量赋值表如下所示：

c.根据输入、输出语言变量赋值表，令E为输入语言变量，T为输出语言变量，则模糊算法模型的控制规则如下：

R₁：if E＝ZE then T＝ZE

R₂：if E＝PSS then T＝PSS

R₃：if E＝PS then T＝PS

R₄：if E＝PM then T＝PM

R₅：if E＝PL then T＝PL

控制规则对应的模糊关系矩阵采用与乘运算，如下所示：

则模糊算法模型的总模糊关系矩阵为：

R＝R₁∪R₂∪R₃∪R₄∪R₅

d.模糊推理：

模糊集合T₀、T₂、T₄、T₆和T₈为输出语言变量{0,2,4,6,8}的模糊推理具体结果：

模糊集合T₁、T₃、T₅和T₇为输出语言变量{1,3,5,7}的模糊推理具体结果：

$T_1=\frac{T_0+T_2}{2}$

$T_3=\frac{T_2+T_4}{2}$

$T_5=\frac{T_4+T_6}{2}$

$T_7=\frac{T_6+T_8}{2}$

e.模糊判决：

采用重心法作为模糊判决算法，输出模糊集合的反模糊化公式为：

$T\left(t\right)=\frac{\underset{k=0}{\overset{8}{\Σ}}{T}_k\left(t\right)\mathrm{\μ}\left(v_k\right)}{\underset{k=0}{\overset{8}{\Σ}}\mathrm{\μ}\left(v_k\right)}$

式中，T_k(t)为惯性环节参数的模糊推理结果，μ(v_k)为输出语言变量量化变量，模糊判决结果即为所求t时刻的惯性环节参数；

S4，通过S1、S2和S3能够实时估计出时滞系统的各参数，并且利用所估计的时滞系统的参数修正Smith预估器参数，Smith预估器利用已更新的内部参数实时计算时滞系统的PID控制修正量，从而实现对时滞系统进行最优化控制。

2.根据权利要求1所述的一种基于模糊算法的Smith预估器参数估计方法，其特征在于，步骤S2中，滞后环节参数τ(t)估计流程如下为：

①设定Smith预估器滞后环节参数初始值为0；

②在阶跃输入条件下，记录被控对象输出首次大于零时刻与Smith预估器输出首次大于零时刻的时间差值；

③根据时间差值，以1ms的步长调整Δτ(t)，直至被控对象与Smith预估器输出同步。