[发明专利]时滞关联大系统的自适应模糊动态面控制方法

权利要求书

1.一种时滞关联大系统的自适应模糊动态面控制方法，

由N个子系统组成的非线性关联大系统，第i个子系统Σ_i为：

x.i,j=xi,j+1+fi,j(x‾i,j,yd),j=1,...,ni-1,x.i,ni=gi(xi)ui+fi,ni(xi,yd),yi=xi,1.---(1)]]>

其中x_i∈Rⁿⁱ，u_i∈R，y_i∈R分别表示子系统的状态、输入和输出；为未知光滑函数，y_d＝[y₁(t-d₁(t)),…,y_N(t-d_N(t))]^T，其中d₁(t),…,d_N(t)为完全未知的时变时滞；g_i(x)≠0为已知光滑函数；n_i为正常数；记y_r＝[y_1,r,…,y_N,r]^T；

其特征在于，步骤包括：

S1、在第一步时，定义面函数S_i,1＝x_i,1-y_i,r，其对时间的导数为用模糊逻辑系统逼近f_i,1，有

其中为逼近误差，满足Ψ_i,11为逼近误差的正常数边界；

对所述式作如下变换：

定义为代换误差ω_i,1，记

其中有ω_i,1＝υ_i,1+ν_i,1；

根据υ_i,1和ν_i,1满足下式

υi,j≤||yd-yr,d||li,11vi,1≤||yr,d-yr||li,12---(4)]]>

其中l_i,11和l_i,12为Lipschitz常数，上式中的υ_i,1≤||y_d-y_r,d||l_i,11将用于稳定性分析，对于ν_i,1≤||y_r,d-y_r||l_i,12，因||y_r,d-y_r||有界，且l_i,12为常数，存在未知正数Ψ_i,12≥|v_i,1|，定义误差为并令Ψ_i,1＝Ψ_i,11+Ψ_i,12，有

|ei,1|=|ϵ‾i,1+vi,1|≤|ϵ‾i,1|+|vi,1|≤Ψi,11+Ψi,12=Ψi,1---(5)]]>

式(3)可写为

选择如下虚拟控制律

其中，K_i,1为控制增益，τ_i,1为滤波器时间常数，δ_i,1为设计参数，和为用于消除e_i,1和υ_i,1对闭环系统稳定性的影响添加的自适应项，未知参数的自适应律为

其中，Γ_i,1为自适应增益，r_i>0为设计参数；

S2、在第j步时，定义S_i,j＝x_i,j-a_i,j-1，有

S.i,j=xi,j+1+fi,j(x‾i,j,yr)-a.i,j-1---(9)]]>

重复所述步骤S1中(3)～(6)，可得

未知参数的自适应律选择为

S3、在第n_i步时，定义面函数有

S.i,ni=ui+fi,ni(xi,yd)-a.i,ni-1---(12)]]>

同样，根据所述步骤S1中第1步的时滞代换思想，可得

设计控制律如下

未知参数的自适应律选择为

存在常数ψ_i,r>0(j＝2,…,n_i)使得|e_i,1|<ψ_i,j，取有|e_i,j|<ψ_i(j＝1,…,n_i)，和的自适应律选择为

ψ^.i=γi,1(Σj=1nitanh(Si,jδi)-riψ^i)l^.i=γi,2(12niΣk=1niSk,12-ril^i).]]>

2.如权利要求1所述的一种时滞关联大系统的自适应模糊动态面控制方法，其特征在于，系统参考信号y_1,r(t),…,y_N,r(t)在区间t∈(-∞,∞)上连续且有界，在紧集内，模糊逻辑系统可被用来逼近系统位置的函数，此时有

其中为F(x)的模糊逼近，ε(x)为逼近误差且满足|ε(x)<δ，δ为未知逼近误差上界；在紧集Ω_x上，满足Lipschitz条件，即存在常数l^*，使得下式成立