[发明专利]含有钢管混凝土柱的高层建筑框架结构优化设计方法

说明书

技术领域

本发明创造涉及建筑结构技术领域，具体涉及含有钢管混凝土柱的高层建筑框架结构优化设计方法。

背景技术

进行高层建筑框架结构的抗侧力(风荷载，地震荷载等)优化设计时,需要将目标函数和约束条件以涉及的变量显式表达，从而将结构优化问题数学建模为有约束条件的函数极值问题，然后进行优化迭代求解。发明人发现，在高层建筑抗风或抗震优化方法的相关技术中，关于构件的位移约束条件的显示表达式多数是针对简单的矩形截面单一材料构件的，而实际工程中，很多高度超过150m的高层或超高层建筑结构多数使用钢管混凝土柱作为一种重要的承压和抗侧力构件，对于含有钢管混凝土柱的高层建筑框架结构抗侧力优化设计方法的缺失导致一般的优化设计方法无法应用于含有钢管混凝土柱的实际工程。

发明内容

本发明创造的目的在于避免现有技术中的上述不足之处而提供一种含有钢管混凝土柱的高层建筑框架结构优化设计方法。

本发明创造的目的通过以下技术方案实现：

提供了含有钢管混凝土柱的高层建筑框架结构优化设计方法，所述高层建筑框架结构包括钢管混凝土柱，包括以下步骤：

1)对所述高层建筑框架结构建立框架结构模型，所述框架结构模型为有限元模型，其上划分有多个单元，单元之间形成单元节点；

2)采用刚度等效的方法将钢管混凝土柱等效为素混凝土柱，计算由钢管混凝土柱截面作为优化变量显示表达的所述素混凝土柱的等效直径，采用有限元分析方法将所述等效直径和优化变量赋值给框架结构模型；

3)采用有限元分析方法对赋值后的框架结构模型的单元节点施加外荷载，并求出框架结构模型在外荷载下的内力；然后在存在位移约束的所有单元节点位置分别逐一施加单位虚荷载，每次施加单位虚荷载均作为一个独立工况，在进行结构分析后，读取上述各个独立工况下的框架结构模型的内力；

4)基于虚功原理和步骤3)分析得到的框架结构模型在外荷载和单位虚荷载作用下的内力，计算框架结构模型顶部位移和层间侧移，将顶部位移和层间侧移以优化变量显式表达；

5)以顶部位移和层间侧移为约束条件，以整体结构造价最低来建立结构材料的总造价优化的目标函数，根据所述约束条件和所述目标函数，在优化变量的边界条件范围内对优化变量进行迭代优化，获得最终的钢管混凝土柱截面。

其中，步骤2)中，所述优化变量具体为钢管混凝土柱截面的外径D和厚径比ν，其中ν＝t/D，t为钢管壁厚。

其中，步骤2)中等效直径表达式为：

其中，

式中，D_e表示钢管混凝土的等效直径，E_s为钢管的弹性模量，E_c为钢管内混凝土的弹性模量；G_s为钢管的剪切模量，G_c为钢管内混凝土的剪切模量。

其中，框架结构模型在外荷载和单位虚荷载作用下的内力包括：钢管混凝土柱在外荷载作用下产生的x轴方向的轴力和y轴、z轴方向的剪力绕x轴的扭矩及绕y轴、z轴的弯矩以及在相应位移处施加单位虚荷载时钢管混凝土柱的x轴方向的轴力f_xj，y轴、z轴方向的剪力f_yj、f_zj，绕x轴的扭矩m_xj及绕y轴、z轴的弯矩、m_yj、m_zj。

其中，约束条件具体表达式为：

式中，为规范位移限值；D_i为第i个钢管混凝土柱的外径、ν_i为第i个钢管混凝土柱的厚径比；N_i1为钢管混凝土柱的个数，其中各系数表达式如下：

其中，L_i为第i个钢管混凝土柱长度。

其中，目标函数具体为：

式中，T表示结构材料的总造价；N₁表示钢管混凝土柱的种类数；a、b分别为钢管、混凝土单位体积的价格；A_i1、A_i2分别为钢管截面积、钢管内混凝土截面积；K_i1表示i类钢管混凝土柱的个数；l_in为第n个i类钢管混凝土柱的长度。

其中，步骤5)中，在优化变量的迭代优化过程，以优化变量在迭代步ν+1与迭代步ν的相对误差绝对值作为收敛条件，具体表达式为：