[发明专利]一种纠错参数无限制的阵列纠删码方法

权利要求书

1.一种纠错参数无限制的阵列纠删码方法E码，其特征在于构造一个参数为(n-t,n-1,t,(n-t)×t/(n-1))的等重码，也就是构造一个(n-t)×(n-1)的矩阵，使得每行恰好有t个1，而每列恰好为(n-t)×t/(n-1)个1，构造一个参数为(n,n-t,t/2+1)的垂直阵列码；码长为n，信息位为k，汉明距离为(n-k)/2+1。磁盘阵列中有n个磁盘，则将每个磁盘分为n个块。用其中编号为k＝n-t个块作为信息块，而余下的n-t,…,n-2,n-1的块作为校验块；

编码过程为：

令a_i,j表示阵列中第i行第j列上的元素，把E码用一个矩阵A＝[a_i，j]_{0≤i＜n，0≤j＜n}来表示；其中[a_i,j]_{0≤i<n-t,0≤j<n}用于存储有效信息，称为信息元，而校验元[a_i,j]_{n-t≤i<n,0≤j<n}由信息元根据如下步骤生成：

①根据矩阵A，构造一个(n-t)×(n-1)的矩阵A'如下：

ai+1,0,ai+2,0,...,an-1,0,a0,0,...,ai-1,0ai+1,1,ai+2,1,...,an-1,1,a0,1,...,ai-1,1...............ai+1,n-t-1,ai+2,n-t-1,...,an-1,n-t-1,a0,n-t-1,...,ai-1,n-t-1]]>

②生成一个等重码C(n-t,n-1,t,(n-t)×t/(n-1))，既在矩阵A'上选择(n-t)×t个元素，我们把这些元素表示成C_i,j，具体表示如下：

C0,j0,0,C0,j0,1,...,C0,j0,t-1C1,j1,0,C1,j1,1,...,C1,j1,t-1.........Cn-t-1,jn-t-1,0,Cn-t-1,jn-t-1,1,...,Cn-t-1,jn-t-1,t-1]]>

③将这些元素随机的划分为t个集合，如下所示：

D₀:[d_0,0,d_0,1…d_0,n-t-1]

D₁:[d_1,0,d_1,1…d_1,n-t-1]

……

D_k-1:[d_t-1,0,d_t-1,1…d_t-1,n-t-1]

④E码的校验元a_i,j就可以由如下公式生成：

ai,j=⊕s=0n-k-1di-(n-k),s,i=n-k···n-1,j=0···n-1]]>

所述d_i,j所对应的是一个A'中的元素，要经过一个相对坐标变换才能够得到原始矩阵A中所对应的元素；

纠错过程为：

阵列中存在m≤t/2列删除错，按照如下步骤回复所有m列删除错：

①将阵列中所有的校验元的状态标记为‘可用’；

②随机选择一个状态为‘可用’的校验元a_i,j，检查它所校验的信息元是否被删除。如果其中没有信息元被删除，那么将此校验元标记为‘无用’；如果其中有且仅有一个信息元被删除，同样将此校验元标记为‘无用’，并且此被删除

③重复第二步，直到阵列中不再有状态为‘可用’的校验元，或者所有状态为‘可用’的校验元都校验了至少两个被删除的信息元。