[发明专利]基于匈牙利算法的串并联系统指派问题优化方法

权利要求书

1.一种基于匈牙利算法的串并联系统指派问题优化方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)将系统分为串联部分和并联部分；

S(m,n)＝C(a)+B(b)

式中，S(m,n)代表整个系统即指派问题，m个人完成n项工作；C(a)代表所有串联部分的工作，共有a个；B(b)代表并联部分的工作，共有b个并联环节(B₁,B₂,…,B_b)；

(2)建立并联部分的虚拟工作并初始化；

每个并联环节都对应一个虚拟工作J^V_k，因此虚拟工作的数量也为b，初始化虚拟工作J^V_k也就是确定虚拟工作的时间向量T^V_k；

其中，表示人员i完成虚拟工作J^V_k的时间；

将虚拟工作J^V_k的初始值设定为各个人员完成虚拟工作k的理论最小时间T^V_{ij_min}；T^V_{ij_min}指的是在人员i参与并联环节j的一项工作的前提下，并联工作可能完成的最小时间，即：

式中，T_{ij_p}(p＝1,2,…,m_k)表示人员i完成并联环节j中的工作p需要的时间；m_k为并联环节j中的工作数量；

那么，初始虚拟工作为T^V_{k_min}：

(3)利用原系统中的串联工作和虚拟工作构建新的纯串联系统S^V；

对应的时间矩阵

(4)利用经典匈牙利算法对步骤(3)的纯串联系统S^V进行任务指派，得到分配方案

由于用虚拟工作代替了并联环节，指派方案必定有空闲人员R_free:

N_f为空闲人员数量，且有：

(5)判断步骤(4)中所有虚拟工作是否均可实现即判断分配方案中所有虚拟工作J^V是否可实现，如果是则转步骤(7)，否则转(6)；

虚拟工作J^V可实现是指由空闲人员R_free以及分配方案中被指派到完成该虚拟工作的人员组成的并联环节实现方案P^V_k(k＝1,2,…,b)的时间满足：

其中T_pvk是方案中人员p_vk完成虚拟工作J^V_k的时间；表示并联环节k在人员p_vk参与下的任意一种可实现方案的完成时间；

(6)改变不可实现的虚拟工作的时间向量，返回步骤(3)；

A.如果方案P中虚拟工作J^V_k可实现最小时间小于虚拟工作k对应的时间T^V_pvk，即：

其中表示并联环节k在人员p_vk参与下的任意一种可实现方案的完成时间；

那么，T^V_pvk增加一个单位，转步骤3；即：

B.如果方案P中虚拟工作J^V_k可实现最小时间大于虚拟工作对应的时间T^V_pvk，

则T^V_pvk减少一个单位，然后转步骤3；即：

用可实现的并联工作方案代替虚拟工作，得到最优分配方案，优化结束。