[发明专利]一种便于终极边界估计的Lorenz型四系统切换超混沌系统构建方法及电路

权利要求书

1.一种便于终极边界估计的Lorenz型四系统切换超混沌系统构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)Lorenz型混沌系统i为：

dx/dt=a(y-x)dy/dt=bx-xz-cydz/dt=xy-dz,a=12,b=23,c=1,d=2.1---i]]>

式中x,y,z为状态变量,a,b,c,d为系统参数；

(2)在混沌系统i上增加一维变量w₁：

dw₁/dt＝-kx-rw₁ k＝5,r＝0.1   ii

式中w₁为状态变量,k,r为系统参数；

(3)把变量w₁作为一维系统变量，加在Lorenz型混沌系统i的第一方程上，获得一种便于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统iii为

dx/dt=a(y-x)+widy/dt=bx-xz-cydz/dt=xy-dzdw1/dt=-kx-rw1,a=12,b=23,c=1,d=2.1,k=5,r=0.1---iii]]>

式中x,y,z,w₁为状态变量，参数值a＝12,b＝23,c＝1,d＝2.1,k＝5,r＝0.1；

(4)把变量w₁作为一维系统变量，加在Lorenz型混沌系统i的第二方程上，获得一种便于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统iv为

dx/dt=a(y-x)dy/dt=bx-xz-cy+w1dz/dt=xy-dzdw1/dt=-kx-rw1,a=12,b=23,c=1,d2.1,k=5,r=0.1---iv]]>

式中x,y,z,w₁为状态变量，参数值a＝12,b＝23,c＝1,d＝2.1,k＝5,r＝0.1；

(5)在混沌系统i上增加一维变量w₂：

dw₂/dt＝-ky-rw₂ k＝5,r＝0.1   v

式中w₂为状态变量,k,r为系统参数；

(6)把变量w₂作为一维系统变量，加在Lorenz型混沌系统i的第一方程上，获得一种便于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统vi为

dx/dt=a(y-x)+w2dy/dt=bx-xz-cydz/dt=xy-dzdw2/dt=-ky-rw2,a=12,b=23,c=1,d=2.1,k=5,r=0.1---vi]]>

式中x,y,z,w₂为状态变量，参数值a＝12,b＝23,c＝1,d＝2.1,k＝5,r＝0.1；

(7)把变量w₂作为一维系统变量，加在Lorenz型混沌系统i的第二方程上，获得一种便于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统vii为

dx/dt=a(y-x)dy/dt=bx-xz-cy+w2dz/dt=xy-dzdw2/dt=-ky-rw2,a=12,b=23,c=1,d=2.1,k=5,r=0.1---vii]]>

式中x,y,z,w₂为状态变量，参数值a＝12,b＝23,c＝1,d＝2.1,k＝5,r＝0.1；

(8)构造一个选择函数viii将w₁和w₂组成一维切换变量w，构造一个切换函数ix和x为：

f(x)=-xx≥0-yx<0---viii]]>

dw/dt＝kf(x)-rw k＝5,r＝0.1

式中w为状态变量,k,r为系统参数；

f(y)=wy≥00y<0---ix]]>

f(-y)=0y≥0wy<0---x]]>

(9)把切换函数ix和x分别加在Lorenz型混沌系统i的第一、二方程上，获得一种便于终极边界估计的Lorenz型四系统切换超混沌系统xi

dx/dt=a(y-x)+f(v)dy/dt=bx-xz-cy+f(-y)dz/dt=xy-dzdw/dt=kf(x)-rw,a=12,b=23,c=1,d=2.1,k=5,r=0.1---xi]]>

式中x,y,z,w为状态变量，f(x)是切换函数,参数值a＝12,b＝23,c＝1,d＝2.1,k＝5,r＝0.1；

(10)基于系统xi构造的电路，利用运算放大器U1、运算放大器U2和电阻、电容实现加法和积分运算，利用运算放大器U3和电阻实现反相运算，乘法器U4和乘法器U5实现系统中的乘法运算，所述运算放大器U1连接运算放大器U3、运算放大器U6和乘法器U5，所述运算放大器U2连接乘法器U4和运算放大器U3，所述运算放大器U3连接运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U6和乘法器U4，所述乘法器U4连接运算放大器U1，所述乘法器U5连接运算放大器U2；所述运算放大器U6连接选择器U7，所述选择器U7连接运算放大器U1，所述运算放大器U1、U2、U3和U6采用LF347BN，所述乘法器U4和U5采用AD633JN，所述选择器U7和U8采用ADG409；

所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R2与运算放大器U1的第6引脚相接，运算放大器U1的第2引脚通过电阻Ry与运算放大器U1的第1引脚相接，运算放大器U1的第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，运算放大器U1的第4引脚接VCC，运算放大器U1的第11引脚接VEE，运算放大器U1的第6引脚通过电容Cy与运算放大器U1的第7引脚相接，运算放大器U1的第7引脚通过电阻Rx2与运算放大器U1的第13引脚相接，运算放大器U1的第7引脚与乘法器U5的第1引脚相接，运算放大器U1的第7引脚通过电阻R7与运算放大器U3的第6引脚相接，运算放大器U1的第7引脚接输出y，运算放大器U1的第8引脚通过电容Cx与运算放大器U1的第9引脚相接，运算放大器U1的第8引脚通过电阻Ry1与运算放大器U1的第2引脚相接，运算放大器U1的第8引脚通过电阻R5与运算放大器U3的第2引脚相接，运算放大器U1的第8引脚与乘法器U5的第3引脚相接，运算放大器U1的第8引脚与运算放大器U6的第2引脚相接，运算放大器U1的第8引脚与运算放大器U6的第6引脚相接，运算放大器U1的第8引脚接输出x，运算放大器U1的第13引脚通过电阻Rx与运算放大器U1的第14引脚相接，运算放大器U1的第14引脚通过电阻R1与运算放大器U1的第9引脚相接；

所述运算放大器U2的第1引脚通过电阻R4与运算放大器U2的第6引脚相接，运算放大器U2的第2引脚通过电阻Rw与运算放大器U2的第1引脚相接，运算放大器U2的第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U2的第6引脚通过电容Cw与运算放大器U2的第7引脚相接，运算放大器U2的第7引脚与选择器U7的第4引脚和第12引脚相接，运算放大器U2的第7引脚通过电阻R11与运算放大器U3的第13引脚相接，运算放大器U2的第7引脚接输出w，运算放大器U2的第8引脚通过电容Cz与运算放大器U2的第9引脚相接，运算放大器U2的第8引脚与乘法器U4的第3引脚相接，运算放大器U2的第8引脚通过电阻R9与运算放大器U3的第9引脚相接，运算放大器U2的第8引脚接输出z，运算放大器U2的第13引脚通过电阻Rz与运算放大器U2的第14引脚相接，运算放大器U2的第14引脚通过电阻R3与运算放大器U2的第9引脚相接；

所述运算放大器U3的第1引脚通过电阻Rx1与运算放大器U1的第13引脚相接，运算放大器U3的第1引脚与乘法器U4的第1引脚相接，运算放大器的第1引脚与选择器U8的第4引脚相接；运算放大器U3的第1引脚输出-x，运算放大器U3的第2引脚通过电阻R6与运算放大器U3的第1引脚相接，运算放大器U3的第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U3的第6引脚通过电阻R8与运算放大器U3的第7引脚相接，运算放大器U3的第7引脚通过电阻Ry2与运算放大器U1的第2引脚相接，运算放大器U3的第7引脚通过电阻Rw1与运算放大器U2的第2引脚相接，运算放大器U3的第7引脚与选择器U8的第5引脚相接，运算放大器U3的第7引脚接输出-y；运算放大器U3的第8引脚通过电阻R10与运算放大器U3的第9引脚相接，运算放大器U3的第8引脚通过电阻Rz2与运算放大器U2的第13引脚相接，运算放大器U3的第8引脚接输出-z，运算放大器U3的第13引脚通过电阻R12与运算放大器U3的第14引脚相接，运算放大器U3的第14引脚通过电阻Rw2与运算放大器U2的第2引脚相接，运算放大器U3的第14引脚接输出-w；

所述乘法器U4的第2引脚、第4引脚、第6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻Ry3接运算放大器U1的第2引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U5的第2引脚、第4引脚、第6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻Rz1接运算放大器U2第13引脚，第8引脚接VCC；

所述运算放大器U6的第1引脚通过电阻R13与选择器U7的第1引脚相接，运算放大器U6的第1引脚通过电阻R13和电阻R14与地相接，运算放大器U6的第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U6的第7引脚通过电阻R15与选择器U8的第1引脚相接；运算放大器U6的第7引脚通过电阻R15和电阻R16与地相接，运算放大器U6的第8引脚、第9引脚、第12引脚、第13引脚、第14引脚悬空；

所述选择器U7的第2引脚和第14引脚阶VCC，选择器U7的第3引脚接VEE，选择器U7的第5引脚、第13引脚、第15引脚和第16引脚接地，选择器U7的第8引脚通过电阻Rx3与运算放大器U1的第13引脚相接，选择器U7的第9引脚通过电阻Ry4与运算放大器U1的第2引脚相接，选择器U7的第6引脚、第7引脚、第9引脚、第10引脚、第11引脚、第12引脚悬空；

所述选择器U8的第2引脚和第14引脚阶VCC，选择器U7的第3引脚接VEE，选择器U7的第5引脚、第13引脚、第15引脚和第16引脚接地，选择器U8的第8引脚通过电阻Rw1与运算放大器U2的第2引脚相接，选择器U8的第6引脚、第7引脚、第9引脚、第10引脚、第11引脚悬空。

2.一种便于终极边界估计的Lorenz型四系统切换超混沌系统电路，其特征在于，利用运算放大器U1、运算放大器U2和电阻、电容实现加法和积分运算，利用运算放大器U3和电阻实现反相运算，乘法器U4和乘法器U5实现系统中的乘法运算，所述运算放大器U1连接运算放大器U3、运算放大器U6和乘法器U5，所述运算放大器U2连接乘法器U4和运算放大器U3，所述运算放大器U3连接运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U6和乘法器U4，所述乘法器U4连接运算放大器U1，所述乘法器U5连接运算放大器U2；所述运算放大器U6连接选择器U7，所述选择器U7连接运算放大器U1，所述运算放大器U1、U2、U3和U6采用LF347BN，所述乘法器U4和U5采用AD633JN，所述选择器U7和U8采用ADG409；

所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R2与运算放大器U1的第6引脚相接，运算放大器U1的第2引脚通过电阻Ry与运算放大器U1的第1引脚相接，运算放大器U1的第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，运算放大器U1的第4引脚接VCC，运算放大器U1的第11引脚接VEE，运算放大器U1的第6引脚通过电容Cy与运算放大器U1的第7引脚相接，运算放大器U1的第7引脚通过电阻Rx2与运算放大器U1的第13引脚相接，运算放大器U1的第7引脚与乘法器U5的第1引脚相接，运算放大器U1的第7引脚通过电阻R7与运算放大器U3的第6引脚相接，运算放大器U1的第7引脚接输出y，运算放大器U1的第8引脚通过电容Cx与运算放大器U1的第9引脚相接，运算放大器U1的第8引脚通过电阻Ry1与运算放大器U1的第2引脚相接，运算放大器U1的第8引脚通过电阻R5与运算放大器U3的第2引脚相接，运算放大器U1的第8引脚与乘法器U5的第3引脚相接，运算放大器U1的第8引脚与运算放大器U6的第2引脚相接，运算放大器U1的第8引脚与运算放大器U6的第6引脚相接，运算放大器U1的第8引脚接输出x，运算放大器U1的第13引脚通过电阻Rx与运算放大器U1的第14引脚相接，运算放大器U1的第14引脚通过电阻R1与运算放大器U1的第9引脚相接；

所述运算放大器U2的第1引脚通过电阻R4与运算放大器U2的第6引脚相接，运算放大器U2的第2引脚通过电阻Rw与运算放大器U2的第1引脚相接，运算放大器U2的第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U2的第6引脚通过电容Cw与运算放大器U2的第7引脚相接，运算放大器U2的第7引脚与选择器U7的第4引脚和第12引脚相接，运算放大器U2的第7引脚通过电阻R11与运算放大器U3的第13引脚相接，运算放大器U2的第7引脚接输出w，运算放大器U2的第8引脚通过电容Cz与运算放大器U2的第9引脚相接，运算放大器U2的第8引脚与乘法器U4的第3引脚相接，运算放大器U2的第8引脚通过电阻R9与运算放大器U3的第9引脚相接，运算放大器U2的第8引脚接输出z，运算放大器U2的第13引脚通过电阻Rz与运算放大器U2的第14引脚相接，运算放大器U2的第14引脚通过电阻R3与运算放大器U2的第9引脚相接；

所述运算放大器U3的第1引脚通过电阻Rx1与运算放大器U1的第13引脚相接，运算放大器U3的第1引脚与乘法器U4的第1引脚相接，运算放大器的第1引脚与选择器U8的第4引脚相接；运算放大器U3的第1引脚输出-x，运算放大器U3的第2引脚通过电阻R6与运算放大器U3的第1引脚相接，运算放大器U3的第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U3的第6引脚通过电阻R8与运算放大器U3的第7引脚相接，运算放大器U3的第7引脚通过电阻Ry2与运算放大器U1的第2引脚相接，运算放大器U3的第7引脚通过电阻Rw1与运算放大器U2的第2引脚相接，运算放大器U3的第7引脚与选择器U8的第5引脚相接，运算放大器U3的第7引脚接输出-y；运算放大器U3的第8引脚通过电阻R10与运算放大器U3的第9引脚相接，运算放大器U3的第8引脚通过电阻Rz2与运算放大器U2的第13引脚相接，运算放大器U3的第8引脚接输出-z，运算放大器U3的第13引脚通过电阻R12与运算放大器U3的第14引脚相接，运算放大器U3的第14引脚通过电阻Rw2与运算放大器U2的第2引脚相接，运算放大器U3的第14引脚接输出-w；

所述乘法器U4的第2引脚、第4引脚、第6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻Ry3接运算放大器U1的第2引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U5的第2引脚、第4引脚、第6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻Rz1接运算放大器U2第13引脚，第8引脚接VCC；

所述运算放大器U6的第1引脚通过电阻R13与选择器U7的第1引脚相接，运算放大器U6的第1引脚通过电阻R13和电阻R14与地相接，运算放大器U6的第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U6的第7引脚通过电阻R15与选择器U8的第1引脚相接；运算放大器U6的第7引脚通过电阻R15和电阻R16与地相接，运算放大器U6的第8引脚、第9引脚、第12引脚、第13引脚、第14引脚悬空；

所述选择器U7的第2引脚和第14引脚阶VCC，选择器U7的第3引脚接VEE，选择器U7的第5引脚、第13引脚、第15引脚和第16引脚接地，选择器U7的第8引脚通过电阻Rx3与运算放大器U1的第13引脚相接，选择器U7的第9引脚通过电阻Ry4与运算放大器U1的第2引脚相接，选择器U7的第6引脚、第7引脚、第9引脚、第10引脚、第11引脚、第12引脚悬空；

所述选择器U8的第2引脚和第14引脚阶VCC，选择器U7的第3引脚接VEE，选择器U7的第5引脚、第13引脚、第15引脚和第16引脚接地，选择器U8的第8引脚通过电阻Rw1与运算放大器U2的第2引脚相接，选择器U8的第6引脚、第7引脚、第9引脚、第10引脚、第11引脚悬空。