[发明专利]一种基于KPCA的工业过程故障诊断方法

说明书

技术领域

本发明属于过程控制领域，具体涉及一种基于KPCA的工业过程故障诊断方法。

背景技术

运用工业生产过程中得到的数据进行建模并对生产过程中出现的故障进行检测与诊断是一个很有挑战性的问题，近些年来受到广泛关注。许多学者研究了利用PCA、PLS等多变量统计方法进行生产过程中故障的检测与诊断。这些方法能够提取测量数据的潜在特征，并且根据这些特征利用统计学原理定义检测统计量以及其在正常生产情况下的控制限。进行在线监测时，通过新的采样数据计算相应的统计量，若结果超限报警，则认为有故障发生。故障被检测出来之后，还需快速诊断出故障发生的原因，以便能够在较短时间内将生产过程恢复到正常情况。

故障重构是故障诊断的一种重要手段，该方法在生产过程发生故障时，结合已知的故障特征方向从故障数据中恢复其正常值。其目的在于，通过利用不同类型的故障特征方向对故障数据进行恢复，找出能够使故障数据成功恢复至正常值的故障特征方向，最终经过故障特征方向与实际故障的匹配找出故障发生的原因。

传统的基于PCA方法的故障重构技术将故障数据空间分解为两个相互垂直的子空间，即主元子空间和残差子空间，并将这两个子空间的负载方向分别作为重构统计量T²和SPE的故障特征方向。通过PCA方法得到的负载方向能够反映故障数据的分布方向，将其作为故障特征方向有一定的合理性。但是，传统的故障重构方法属于线性建模方法，不能反映出数据的非线性特征；并且该方法只关注故障数据的内部关系，不能有效地区别数据中的故障信息与正常信息，直接使用该方法提取的故障特征方向进行故障重构会导致重构过度的情况。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出一种基于KPCA的工业过程故障诊断方法。

本发明技术方案如下：

一种基于KPCA的工业过程故障诊断方法，包括以下步骤：

步骤1：对工业生产过程的历史正常数据利用KPCA方法进行子空间划分，得到历史正常数据的主元子空间的负载方向P和历史正常数据的残差子空间的负载方向P^*；

步骤1.1：对工业生产过程的n个历史正常数据进行m次采样，获取工业生产过程的历史正常数据集X；

步骤1.2：对历史正常数据集X进行中心化处理后将其映射到高维特征空间，得到高维特征空间的历史正常数据Φ(X)；

步骤1.3：对高维特征空间的历史正常数据Φ(X)进行PCA分解，分解为历史正常数据的主元子空间和历史正常数据的残差子空间，得到历史正常数据的主元部分和历史正常数据的残差部分

步骤1.4：计算历史正常数据的主元子空间的负载方向P和历史正常数据的残差子空间的负载方向P^*。

步骤2：对工业生产过程已知故障的历史故障数据利用KPCA方法进行子空间划分，得到历史故障数据的主元子空间的负载方向P_f和历史故障数据的残差子空间的负载方向

步骤2.1：对工业生产过程的n个历史故障数据进行m次采样，获取工业生产过程的已知故障的历史故障数据集X_f；

步骤2.2：对历史故障数据集X_f进行中心化处理后将其映射到高维特征空间，得到高维特征空间的历史故障数据Φ(X_f)；

步骤2.3：对高维特征空间的历史故障数据Φ(X_f)进行PCA分解，分解为历史故障数据的主元子空间和历史故障数据的残差子空间，得到历史故障数据的主元部分和历史正常数据的残差部分

步骤2.4：计算历史故障数据的主元子空间的负载方向P_f和历史故障数据的残差子空间的负载方向

步骤3：对历史故障数据进行基于T²统计量重构，提取出历史故障数据针对T²统计量重构的故障特征方向

步骤3.1：将历史正常数据的主元部分映射到历史故障数据的主元子空间，获得针对T²统计量重构的历史故障数据的主元子空间中与故障相关的特征方向P_fr；

步骤3.1.1：将历史正常数据的主元部分映射到历史故障数据的主元子空间，得到历史正常数据的主元部分映射到历史故障数据的主元子空间的映射矩阵

步骤3.1.2：对历史正常数据的主元部分映射到历史故障数据的主元子空间的映射矩阵进行PCA分解，得到映射矩阵在历史故障数据的主元子空间的负载方向P_r；