[发明专利]一种基于黑森正则约束与A优化的非负图像数据降维方法

权利要求书

1.一种基于黑森正则约束与A优化的非负图像数据降维方法，包括如下步骤：

(1)获取图像样本集合，通过图像特征提取得到集合中每个图像样本的特征向量，进而构建所述图像样本集合的样本特征矩阵X；

(2)根据所述的样本特征矩阵X，基于黑森能量原则计算出对应的黑森正则矩阵

(3)根据所述的样本特征矩阵X和黑森正则矩阵通过基于A优化与黑森正则约束的非负矩阵分解迭代算法，求解出基矩阵U和系数矩阵V，并使系数矩阵V作为图像数据的低维特征表示；

所述的非负矩阵分解迭代算法基于以下迭代方程组：

A^t-1＝X(V^t-1)^T

B^t-1＝U^t-1[V^t-1(V^t-1)^T]

E^t-1＝(V^t-1)^T

F^t-1＝P^t-1V^t-1(V^t-1)^T+βP^t-1

G^t-1＝(P^t-1)^T

Q^t-1＝(P^t-1)^TP^t-1

其中：U^t和U^t-1分别为第t次迭代和第t-1次迭代的基矩阵，V^t和V^t-1分别为第t次迭代和第t-1次迭代的系数矩阵，P^t和P^t-1分别为第t次迭代和第t-1次迭代的辅助矩阵，[diag()]表示由()中矩阵的对角线元素组建的对角矩阵，为中间矩阵中第j行第k列元素，为基矩阵U^t-1中第j行第k列元素，为中间矩阵中第k行第i列元素，为系数矩阵V^t-1中第k行第i列元素，和分别为辅助矩阵P^t和辅助矩阵P^t-1中第i行第k列元素，为中间矩阵A^t-1中第j行第k列元素，为中间矩阵B^t-1中第j行第k列元素，为中间矩阵C^t-1中第k行第i列元素，为中间矩阵D^t-1中第k行第i列元素，为中间矩阵E^t-1中第i行第k列元素，为中间矩阵F^t-1中第i行第k列元素，T表示矩阵转置，为中间矩阵G^t-1中第k行第i列元素，为中间矩阵Q^t-1中第k行第l列元素，为中间矩阵中第k行第i列元素，为中间矩阵中第k行第i列元素，为中间矩阵中第k行第l列元素，为中间矩阵中第k行第l列元素，t为迭代次数，i、j、k和l均为自然数且1≤i≤n，1≤j≤m，1≤k≤r，1≤l≤r，n为样本特征矩阵X的列数即集合中图像样本的个数，m为样本特征矩阵X的行数即每个图像样本的特征个数，r为系数矩阵V的行数即样本特征矩阵X降维后的维度，α、β和λ均为预设的迭代运算系数。

2.根据权利要求1所述的非负图像数据降维方法，其特征在于：所述的迭代运算系数α、β和λ满足以下关系式：

λ＝αβ。

3.根据权利要求1所述的非负图像数据降维方法，其特征在于：所述非负矩阵分解迭代算法的迭代终止条件如下：

其中：Tr()表示()中矩阵的迹，I为单位矩阵，γ为迭代运算系数且为实际经验值，O^t和O^t-1分别为第t次迭代和第t-1次迭代的目标判断矩阵，ρ为预设的收敛阈值。