[发明专利]利用修正乘子交替方向法对磁共振图像PPI重构的方法

说明书

本发明涉及磁共振图像重构领域，旨在提供利用修正乘子交替方向法对磁共振图像PPI重构的方法。该利用修正乘子交替方向法对磁共振图像PPI重构的方法包括下述过程：获取磁共振中每一线圈扫描的图像；利用修正乘子交替方向法进行图像重构。本发明利用快速、高效的重构算法对磁共振图像进行联合重构，能有效达到减少扫描时间、提高成像质量、减少患者痛苦和治疗费用的目的。

技术领域

本发明是关于磁共振图像重构领域，特别涉及利用修正乘子交替方向法对磁共振图像PPI重构的方法。

背景技术

部分并行成像(PPI)技术是一种多通道并行数据采集技术，对PPI技术中的多对比度的磁共振图像进行准确、快速同时的重构，能够使得MRI扫描时间短、价格低，进而大大减少患者的痛苦。磁共振图像进行PPI重构，一般通过对该图像的合理模型，进行非光滑凸优化问题的求解。正因为该问题在理论和应用两方面的重要性和求解的急迫性，最近几年，研究求解这类优化问题的快速而高效的算法成了一个十分重要的主流前沿研究课题。

关于非光滑凸优化问题及其高效快速的数值求解方法，虽然已有不少发展，不过所获成果距实际应用上的需求相差还很大，有许多基本而重要的问题亟待解决，譬如建立非光滑凸优化问题的合适模型，设计具有最佳收敛速率的高效快速数值求解算法和提高这些算法的功能以及减少计算时间，以及在实际应用、特别是在临床医学上的应用等问题。

因此对磁共振图像PPI重构方法的深入研究，不仅具有广发的发展可能和应用前景，并将对相关的学科及高新技术的发展带来积极的影响。

发明内容

本发明的主要目的在于克服现有技术中的不足，提供一种利用修正乘子交替方向法解决磁共振图像PPI技术中重构问题的方法。为解决上述技术问题，本发明的解决方案是：

提供利用修正乘子交替方向法对磁共振图像PPI重构的方法，具体包括下述过程：

(1)获取磁共振中每一线圈扫描的图像；

(2)利用修正乘子交替方向法进行图像重构；

所述过程(1)具体包括下述步骤：

步骤A：采用MRI系统进行扫描，获得每一线圈的图像；

步骤B：将步骤A得到的图像重构成一个图像，并采用下述公式(1)的模型表示：

公式(1)

其中，所述x表示变量，所述K表示X-＞Y的线性算法，分别是Rⁿ、R^m中凸子集，R表示实数域，它的诱导范数记为L_K＝||K||；G：X→R和F：Y→R是恰当的、凸的、下半连续映射；图像重构的模型属于公式(1)框架下的一种，通过极小化上述能量泛函(1)，求解x，从而得到重构后的图像；

所述过程(2)具体包括下述步骤：

步骤C：考虑一阶原始对偶方法与公式(1)相关的原始对偶问题：

公式(2)

其中，F^*：R^m→R是F的凸共轭算子；原始对偶方法解决鞍点问题有统一形式；

步骤D：采用分裂Bregman算法处理步骤B重构的图像，将公式(1)转化成下面的约束变分问题，即可采用下述ADMM来处理上述无约束问题：

公式(3)

其中，所述z用于代替Kx，加个约束使得z＝Kx，所述subject to是使得的意思，把上述无约束问题拆分成两个变量的问题再加个约束，以方便计算；

步骤E：写出公式(3)所对应的增广拉格朗日函数：

公式(4)