[发明专利]冲击噪声下且带有数据丢失的信号的频率估计方法

说明书

技术领域

本发明涉及信号的频率估计技术领域，具体涉及一种对淹没在冲击噪声中的有数据丢失的信号进行频率估计，并对冲击噪声和数据丢失部分进行恢复的方法。

背景技术

早在19世纪20年代初，傅里叶就对谐波分析进行了深入的研究，随后Schuster和Blackman、Tukey等人相继提出周期图法和自相关谱估计方法，奠定了谱估计理论的基石。但是由于这些方法固有的分辨率低、计算量大、实时性差等缺点，使得在实际中并不实用。自上个世纪50年代末开始，学者们对频率估计的问题进行了广泛的研究，提出了诸多的算法，如取样自相关法、最大似然法、傅立叶分解法、Pisarenko谐波分解法以及特征分解等的频率估计算法，但其中多数算法都基于信号正交分解，信号的正交分解将信号分解为在各个正交基函数上投影分量的加权和，故存在诸如基函数系的正交性、完备性保证及信号的固有最小分辨率等诸多的限制。1993年,Mallat和Zhnag首次提出了应用过完备冗余原子库对信号进行稀疏分解的思想,信号稀疏表示己经被应用到信号处理的许多方面,如信号去噪、信号编码、信号识别和信号时频分析等。

传统的频率估计算法一般都是在高斯噪声下进行估计的，但是在实际生活中，比如实际的无线传输系统中经常存在一些有显著的峰值脉冲波形和较厚的尾概率密度函数的非高斯噪声，我们称这种噪声为冲击噪声。在实际生活中经常遇到的另一个问题就是由于传感器的失误，数据传输中的丢失和其他一些未知的因素，一些有用的信号样本没能被采集到所引起的数据丢失问题。本发明是在冲击噪声和有数据丢失的情况下利用稀疏分解对频率估计做进一步的探索。

发明内容

针对现有技术的不足，提出了一种冲击噪声下且带有数据丢失的信号的频率估计方法，本发明的技术方案如下：一种冲击噪声下且带有数据丢失的信号的频率估计方法，其包括以下步骤：

101、假设信号时域模型为：假设信号由L个频率的正弦信号的叠加组成

w_l∈[0 2π)是待估计的信号频率，a_l是信号幅度，N是信号样本长度，n(k)是噪声，对待估计的信号样本进行采集，利用矩阵表达式则得到接收信号表达为：

y＝Da+n

其中，y＝[y₁,...,y_N]^T，a＝[a₁,...,a_N]^T，n＝[n₁,...，n_N]^T，

是包含所有频率成分的矩阵；

102、当噪声n(k)为冲击噪声时，对步骤101采集的信号的数据丢失部分用一个稀疏向量H表示，设丢失的样本设为0，采样到的设为1，则丢失部分用一个只有0和1的向量来表示，则接收到的有数据丢失的频率估计信号可以表示为：

o代表点乘；表示接收到的带有数据丢失的信号，表示待估计的冲击噪声，对有数据丢失的信号进行频率估计，利用信号在频域的稀疏特性，构建的表示数据丢失的稀疏矩阵和冲击噪声的近似稀疏特性进行联合迭代求解：

minimize||x||₁+υ||H||₁+τ||n||₁表示信号频率、数据丢失和冲击噪声的联合估计。subject to||y-Hο(ψx+n)||₂<ε表示估计信号趋近于真实信号的约束条件，n是冲击噪声，H是代表数据丢失部分的向量，ψ是包含所有频率成分的字典矩阵，y是接收到的信号样本，向量x表示对应频率点是上的强度，得出频率估计值。

进一步的，步骤102中利用信号在频域的稀疏特性，构建的表示数据丢失的稀疏矩阵和冲击噪声的近似稀疏特性进行联合迭代求解的具体步骤为：

A1、首先经过初始化数据丢失矩阵H，通过下式估计信号频率和冲击噪声：

minimize||x||₁+τ||n||₁

A2、用步骤A1已估计得到的信号频率和噪声去做数据丢失部分的估计，如下：

minimize||H||₁

迭代步骤A1和步骤A2直到满足停止迭代的条件，求解出频率估计值。