[发明专利]一种基于蒙特卡洛模拟的边坡稳定可靠度敏感性分析方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种边坡参数敏感性分析方法，尤其涉及一种基于蒙特卡洛模拟的边坡稳定可靠度敏感性分析方法。

背景技术

基于可靠度理论的边坡敏感性分析能有效地表征输入参数的不确定性及其统计特征(均值、方差等)对边坡稳定可靠度的影响，对边坡设计、加固等具有重要指导意义，近年来受到广泛关注。蒙特卡洛模拟方法作为一种求解可靠度的随机模拟方法，因其概念简单、适用性强在岩土工程可靠度领域得到广泛应用。然而蒙特卡洛模拟方法存在不确定性传播机理不明确的缺点，无法直接获得失效概率随着输入参数不确定性变化的响应规律。因此，在利用蒙特卡洛模拟进行不确定性参数的敏感性分析时，通常需要重复模拟，计算输入随机变量统计特征的一系列离散点对应的失效概率，然后分析统计特征与失效概率之间的变化规律。在工程实践中，一般边坡设计方案对应的失效概率较小(比如，低于0.001)，而对于小概率问题，蒙特卡洛模拟方法计算效率较低，重复模拟需要耗费大量的时间和计算机资源，所需的计算时间和资源随着边坡稳定性分析模型的复杂程度的增加而增加。

Wang^[1]等提出了一种基于蒙特卡洛模拟的敏感性分析方法，该方法能够有效地定量分析不确定性参数对于失效概率的相对贡献以及计算不同不确定性参数值对应的条件失效概率，但是未对失效概率与不确定性参数的统计特征间的响应规律进行研究。随后Wang^[2]提出了一种结合贝叶斯理论的敏感性分析方法，该方法不需要重新执行蒙特卡洛模拟，就可以计算单个不确定性参数的统计特征变化后边坡的失效概率，获得失效概率与不确定性参数的统计特征之间的响应规律。但是，该方法需要制作频率直方图，计算过程较为复杂，且无法解决多个变量统计特征同时变化的敏感性分析问题。

文中涉及如下参考文献：

[1]Wang Y,Cao Z J,Au S K.Efficient Monte Carlo Simulation of parameter sensitivity in probabilistic slope stability analysis[J].Computers and Geotechnics,2010,37(7－8):1015－1022.

[2]Wang Y.Uncertain parameter sensitivity in Monte Carlo Simulation by sample reassembling[J].Computers and Geotechnics,2012,46:39－47.

[3]Kiureghian A D,Liu P L.Structural reliability under incomplete probability information[J].Journal of Engineering Mechanics,1986,112:86－114.

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明基于蒙特卡洛模拟提出了一种计算过程简便、计算效率高的边坡稳定可靠度敏感性分析方法。

为解决上述技术问题，本发明采用如下的技术方案：

基于蒙特卡洛模拟的边坡稳定可靠度敏感性分析方法，包括步骤：

步骤1，确定不确定性参数的统计特征，并构造不确定性参数的联合概率密度函数f(x)；

步骤2，基于联合概率密度函数f(x)，利用蒙特卡洛模拟方法获得边坡失效概率P_f，并获得失效样本；

步骤3，设计多种敏感性分析方案，根据敏感性分析方案对应的统计特征，分别构造各敏感性分析方案下不确定性参数的联合概率密度函数f^k(x)；

所述的敏感性分析方案采用如下方法获得：基于步骤1确定的统计特征，考虑不确定参数的实际变化范围，改变一个或多个不确定性参数的统计特征值，保持其它不确定性参数的统计特征概率分布不变，即获得一种敏感性分析方案；

步骤4，获得各敏感性分析方案下的边坡失效概率，本步骤进一步包括：

4.1根据联合概率密度函数f^k(x)和失效样本，获得失效样本的权重指标f(x_j)和f^k(x_j)分别为第j个失效样本的权重指标、不确定性参数联合概率密度函数和第k个敏感性分析方案下的联合概率密度函数；