[发明专利]一种基于分数阶预测器的无时滞鲁棒伺服电机控制方法

说明书

技术领域

本发明涉及工业控制领域，尤其是一种基于分数阶预测器的无时滞鲁棒伺服电机控制方法。

背景技术

系统的时滞性会破坏控制性能，严重时会影响系统的稳定性。但时滞属于物理现象，普遍存在于各种系统。特别是数控系统，如在实时性要求高的伺服电机控制器中，采集和计算的时滞将会严重影响系统的综合控制性能。

关于数控系统的说明如下：

系统的模型为：

其中，a，b是正实数；x是系统状态；u为系统的控制输入；g是系统扰动。

为了让系统的状态可以跟随系统的给定输入，系统的控制输入应该为：

u(t)＝h(x(t))(2)

其中，h函数为u与x间的映射函数。

但由于系统存在时滞性，实际上系统的控制输入为：

u(t)＝h(x(t-1))(3)

因此，实际系统的控制输入跟理想系统的控制输入之间存在着时滞，造成实时系统的反馈和输入不匹配，降低了系统的控制性能，严重时还影响到系统的稳定性，难以满足伺服电机控制器对实时性和稳定性的高要求。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明的目的是：提供一种高实时性和高稳定性的，基于分数阶预测器的无时滞鲁棒伺服电机控制方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于分数阶预测器的无时滞鲁棒伺服电机控制方法，包括：

A、构建伺服电机的分数阶预测器，并根据给定的鲁棒性指标及给定的其它稳定性性能指标对分数阶预测器进行参数整定；

B、根据参数整定的结果和伺服电机前一时刻的输出采用分数阶预测器预测出伺服电机当前时刻的理想反馈值；

C、根据伺服电机当前时刻的理想反馈值和给定的输入得出PID控制器的控制输出；

D、根据PID控制器的控制输出对伺服电机进行控制。

进一步，所述给定的其它稳定性性能指标包括给定的穿越频率和给定的相角裕度。

进一步，所述步骤A，其包括：

A1、构建伺服电机的分数阶预测器，所述分数阶预测器的表达式为：

其中，x(t)为t时刻系统的状态，为t时刻系统的预测状态，为t+1时刻系统预测状态的导数；a和b均为正实数，u(t)为t时刻系统的控制输入，g(t)为t时刻系统的扰动，k_dr、k_pr和r为待整定参数，为分数阶微积分算子，τ为积分变量；

A2、根据给定的鲁棒性指标、给定的穿越频率和给定的相角裕度对分数阶预测器进行参数整定，从而求出分数阶预测器的参数k_dr、k_pr和r。

进一步，所述伺服电机为交流永磁同步伺服电机。

进一步，所述步骤A2，其包括：

A21、根据分数阶预测器得到误差函数，所述误差函数f(e(t))的表达式为：

A22、对误差函数f(e(t))进行拉普拉斯变换，得到拉普拉斯误差函数F(S)，所述拉普拉斯误差函数F(S)的表达式为：

F(S)＝k_pr+k_drS^r＝k_p(1+k_d)S^r，

其中，k_pr＝k_p，k_dr＝k_p·k_d；

A23、对拉普拉斯误差函数F(S)进行频域变换，得到频域误差函数F(jw)及相应的频率特性Arg[F(jω)]、|F(jω)|，所述频域误差函数F(jw)及相应的频率特性Arg[F(jω)]、|F(jω)|的表达式为：

A24、根据鲁棒性指标、穿越频率和相角裕度均给定时频域误差函数的频率特性需满足的条件求出频域误差函数的参数k_d、k_p和r，所述频域误差函数的频率特性需满足的条件为：

其中，w_c为给定的穿越频率,γ为给定的相角裕度,B为给定的鲁棒性指标；

A25、根据频域误差函数的参数k_d、k_p和r计算出分数阶预测器的参数k_dr、k_pr和r。

进一步，所述步骤C，其具体为：