[发明专利]一种基于投影变换的自由立体显示深度数据校正方法

说明书

技术领域

本发明涉及自由立体显示技术，特别涉及一种基于投影变换的自由立体显示深度数据校正方法。

背景技术

自由立体显示是根据双目视觉立体原理，将多个方向拍摄的同一场景的视差图序列投射到对应的显示空间的裸眼三维显示，其中视差图序列的获取方式有摄像机阵列法和深度数据渲染法等。深度数据渲染法，如附图1所示，利用拍摄得到的三维场景彩色纹理图和深度数据，设置虚拟柱透镜阵列，生成三维场景不同角度的视差图序列。在深度数据渲染法中，深度数据的准确性直接决定了视差图序列的生成质量。可以客观真实地反映三维场景到摄像机距离的深度数据是深度数据渲染法的一个必要条件。然而在计算机图形学中，为了追求近景深度的更高精度，视锥体中的三维场景经过投影变换得到的深度数据和真实距离为非线性关系。利用非线性的深度数据渲染得到的视差图序列会出现畸变，进而影响自由立体显示的裸眼三维显示效果。

发明内容

本发明提出一种基于投影变换的自由立体显示深度数据校正方法，该方法包括深度数据与三维场景真实距离的非线性关系的获取和深度数据的非线性校正两个过程。深度数据与三维场景真实距离的非线性关系的获取过程计算得到摄像机投影变换矩阵，从而计算深度数据与三维场景真实距离的非线性关系；深度数据的非线性校正过程，将与三维场景真实距离成非线性的深度数据校正成为线性关系。

所述深度数据与三维场景真实距离的非线性关系的获取过程，如附图2所示，利用摄像机拍摄视锥体内的线性深度平面，得到线性深度平面中物点P(x, y, z)，经投影变换到投影变换坐标系，记为点P_proj(x_proj, y_proj, z_proj)，其投影变换关系为：

                                                         （1）

其中M为投影变换矩阵，令M记为：

                                                   （2）

将16组对应的物点P(x, y, z)和P_proj(x_proj, y_proj, z_proj)带入公式（1），则可得到m_ij (i, j = 1, 2, 3, 4)，进而得到投影变换矩阵M。

投影变换得到的深度数据与三维场景真实距离的关系可以表示为：

                           （3）

以透视投影变换为例，可知：

           （4）

其中，N为视锥体近裁剪平面，F为视锥体远裁剪平面，由上式（4）可以求得F和N。透视投影变换得到的深度数据与三维场景真实距离的非线性关系可以简化表示为：

                                     （5）

所述深度数据的非线性校正过程，如附图3所示，首先将与三维场景真实距离z成非线性关系的深度数据z_proj校正为[0, 1]的线性深度，记为z'_proj，[0, 1]的线性深度z'_proj和透视投影变换得到的深度数据z_proj的数学关系为：

             （6）