[发明专利]一种利用边缘分析的图像MTF估计方法

权利要求书

1.一种利用边缘分析的图像MTF估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)盲估计点扩散函数

对于图像，其常用的退化模型表示为：

I=f⊗h+N]]>

上式中观测退化图像I，f是原始场景即清晰景物，h即为点扩散函数PSF，N为噪声，是卷积符号；PSF即为Point Spread Function；

在输入观测退化图像I的情况下，进行点扩散函数PSF的估计即h的估计，忽略N的影响；

(1-a)：首先，利用双边滤波器进行图像滤波，观测退化图像I经双边滤波器后，得到去除噪声和波纹的图像g；

在这里，双边滤波器是一个从局部操作的过程，其主要方程如下：

g(i,j)=1M(i,j)Σp∈Ω{Gs[Ds(p),σs]Gv[Dv(p),σv]Ip}]]>

上式中，Ω是局部区域，也可称作支持域；(i,j)是像素坐标，且它是局部区域Ω的中心，p代表局部区域Ω中的任意像素；在这个公式中，I_p表示p处的像素强度值，并且G_s[D_s(p),σ_s]与G_v[D_v(p),σ_v]是两个高斯函数；归一化的因子M(i,j)定义为：

Mij=Σp∈Ω{Gs[Ds(p),σs]Gv[Dv(p),σv]}]]>

高斯函数G_s[D_s(p),σ_s]是为空间约束设计的，D_s(p)是尺寸，σ_s是标准差或偏差；D_s(p)代表(i,j)与p之间的空间距离，用像素表示；而G_v[D_v(p),σ_v]为像素强度约束，D_v(p)是尺寸,而σ_v是标准差或偏差；D_v(p)是像素(i,j)与p之间的强度距离：

D_v(p)＝|I(i,j)-I_p|

(1-b)：对步骤(1-a)中的结果，进而利用加权均方最小二乘滤波WLS方法滤波，得到具有强烈边缘的图像g₁；WLS即为Weighted Least Square；

WLS滤波器对g进行滤波，滤波后图像g₁：

g₁＝(κ+λH)^-1g

这里D_x与D_y代表差分算子，κ表示单位矩阵；平滑加权因子w_x和w_y定义为：

wx(a)=1(|Dx(g)L|a+ϵ)]]>

wy(a)==1(|Dy(g)L|a+ϵ)]]>

其中(g)_L定义为g的log操作，参数a可以控制梯度的变化能力，而ε是一个正常数，为了避免计算中的病态；

(1-c)：从步骤(1-b)中，获取具有强烈边缘的图像g₁，结合观测退化图像I及g₁，用PSF估计算法得到相对精确的PSF；

PSF求取式子如下：

h=argminh||h⊗g1-I||2+β||h||2]]>

在上式中，β为Tikhonov正则化能量约束的系数；

于是，可以将PSF求取式子写成矩阵的形式：

h=argminh(||Ah-b||2+β||h||2)]]>

其中A是上式中g₁的Toeplitz矩阵形式，b为I的列堆砌的向量形式，求解上式可以得到：

(A^TA+βκ)h＝A^Tb

用共轭梯度法求上式中的h；初始的PSF可用尺寸为S×S,标准差为0.0001的高斯核；

于是，获得了PSF的估计，即求解获得了h；

(2)从PSF计算获取MTF；

从步骤(1)中获取了PSF h，对h进行傅里叶变换：

H＝FFT(h)

h对应到频域为H，而FFT为傅里叶变换；

假设坐标(x,y)为H的中心，截取主对角线；从左上角到(x,y)刚好是主对角线的一半，其分布即为MTF的分布；

画出MTF曲线图，纵坐标为值即左上角到(x,y)的一系列数值，而横坐标为数值个数，可归一化。