[发明专利]三步法设计的有刷直流电机复合控制方法

权利要求书

1.一种三步法设计的有刷直流电机复合控制方法，其特征在于：其步骤是：

①建立直流有刷电动机的数学模型

建立直流电动机的电压平衡方程式：

E＝K″_eΦω＝C_eω (1)

式中，E是直流电机的感应电动势(V)；Φ是电机每磁极的磁通(Wb)；K″_e是直流电机结构决定的电动势常数；C_e是电机在额定磁通下的电势转速比(V·min/r)，且C_e＝K″_eΦ；ω是电机转速，单位为r/min；

T_e＝K_TI_dΦ＝C_mI_d (2)

式中，T_e是电机的电磁转矩(N·m)；I_d是电机的电枢电流(A)；K_T是直流电机结构所决定的转矩常数；C_m是电机在额定磁通下的转矩电流比(N·m/A)，且C_m＝K_TΦ；

电枢回路的微分方程：

即

直流电动机轴上的动力学方程为：

式中，GD²是电动机轴上的飞轮惯量(N·m²)；

T_L是负载转矩(N·m)；

ω是电动机转速(r/min)；

R是电机电枢电阻(Ω)；

L是电机电枢电感(H)；

整理得到：

式中，是电动机的电磁时间常数；是电动机的机电时间常数，R_d为电机电枢电阻(Ω)；

由此得到有刷直流电机数学模型为：

其中J是电机转动惯量(kg·m²)；

K_m是电机在额定磁通下的转矩电流比(N·m/A)；

其特征在于：

②基于三步法设计的前馈加反馈的直流电机调速复合控制：三步法分为：稳态控制、参考动态前馈控制、误差反馈控制：

Ⅰ、外环控制器的设计：

第一步：稳态控制

外环状态方程为：

由于内外环解耦，这里i_d表示期望电流值；设稳态控制律为i_s，稳态控制输入为i_d＝i_s,根据稳态条件，令带入(8)式得：

K_mi_s-T_f-T_L＝0 (9)

摩擦力矩T_f稳态模型由下式确定：

其中T_c为库仑摩擦力，T_s为最大静摩擦力，ω_s为Stribeck速率，K_V为粘滞摩擦系数；

Stribeck模型中的四个未知参数通过实验方法测得；

则得到稳态控制律：

第二步：参考动态前馈控制

设控制率为i_d＝i_s+i_f，其中i_f为参考动态前馈控制律，带入(8)式得：

化简得到参考动态前馈控制律：

令其中为实测转速一阶导数，为期望转速一阶导数，代入上式得到

第三步：误差反馈控制：

设控制率为i_d＝i_s+i_f+i_e，其中i_e为外环误差反馈控制律，且定义跟踪误差为ω_e＝ω^*-ω，则有

化简得到：

化简得到：

取李雅普诺夫函数

则有

取误差反馈控制律K′_ei_e＝-K₁ω_e-K₀∫ω_e代入上式得到

则总的控制律为：

Ⅱ、内环控制器设计：

内环状态方程为：

式中K_e是电机在额定磁通下的电势转速比(V·min/r)；

由于内外环解耦，(20)式中i_d表示期望电流值，这里的i表示实际电流值；

第一步：稳态控制

设控制律U＝U_s，根据稳态条件，令带入(21)得到稳态控制律：

U_s＝iR+K_eω (22)

第二步：参考动态前馈控制

设控制律U＝U_s+U_f，带入(21)式得到化简得到

令这里为实测电流一阶导数，为期望电流一阶导数；由于内环时间常数远小于外环时间常数，所以不考虑内环的动态响应，这里令因此得到参考动态前馈控制律

U_f＝0 (23)

第三步：误差反馈控制

定义跟踪误差为i_e＝i^*-i，则有

化简得到：

令

则有

令误差反馈控制律U_e＝-K′₁i_e-K′₀∫i_e

带入式(27)，得：

则总的控制律为

U＝U_s+U_f+U_e＝iR+K_eω-K′₁i_e-K′₀∫i_e (29) 。